ការអនុវត្តគោលការណ៍ និងសមីការរបស់ Bernoulli

ការអនុវត្តគោលការណ៍ និងសមីការរបស់ Bernoulli

ទ្រឹស្តីបទ Torriceli

ការប្រើប្រាស់សមីការរបស់ Bernoulli មួយគឺដើម្បីគណនាល្បឿននៃសារធាតុរាវដែលចេញពីបាតធុងមួយ។

យើងអនុវត្តសមីការ Bernoulli ទៅចំណុចទី 1 (ផ្ទៃនៃធុង) និងចំណុចទី 2 (ផ្ទៃនៃរន្ធ)។ ដោយសារអង្កត់ផ្ចិតនៃរន្ធនៅបាតធុងមានទំហំតូចជាងអង្កត់ផ្ចិតនៃធុងច្រើន ល្បឿននៃសារធាតុរាវនៅលើផ្ទៃនៃធុងត្រូវបានសន្មតថាសូន្យ (v ₁ = 0)។ ផ្ទៃនៃធុង និងផ្ទៃនៃរន្ធបើកចំហ ដូច្នេះសម្ពាធស្មើនឹងសម្ពាធបរិយាកាស (P ₁ = P ₂ )។ ដូច្នេះ សមីការ Bernoulli សម្រាប់ករណីនេះគឺ៖

ប្រសិនបើយើងចង់គណនាល្បឿននៃលំហូររាវនៅក្នុងរន្ធនៅបាតធុងនោះ សមីការនេះត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅជា៖

យោងតាមសមីការនេះ អត្រាលំហូរទឹកឆ្លងកាត់រន្ធមួយនៅចម្ងាយ h ពីផ្ទៃនៃធុងគឺស្មើនឹងអត្រាលំហូរទឹកដែលធ្លាក់ដោយសេរីនៅចម្ងាយ h (ប្រៀបធៀបនឹងចលនាធ្លាក់ដោយសេរី)។ នេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា ទ្រឹស្តីបទ Torricelli ។ ទ្រឹស្តីបទនេះត្រូវបានរកឃើញដោយ Torricelli ដែលជាសិស្សរបស់ Gallileo មួយសតវត្សមុនពេល Bernoulli បានរកឃើញសមីការរបស់គាត់។

ឥទ្ធិពល Venturi 

បន្ថែមពីលើទ្រឹស្តីបទ Torricelli សមីការ Bernoulli ក៏អាចត្រូវបានអនុវត្តចំពោះករណីពិសេសផ្សេងទៀតដែរ ពោលគឺនៅពេលដែលសារធាតុរាវហូរក្នុងផ្នែកបំពង់ដែលមានកម្ពស់ស្ទើរតែដូចគ្នា (ភាពខុសគ្នានៃកម្ពស់តូច)។ ដើម្បីយល់... ប៊ិចjដោយហេតុផលនេះ សូមសង្កេតមើលរូបភាព។ 

នៅក្នុងរូបភាពខាងលើ វាហាក់ដូចជាកម្ពស់នៃបំពង់ ទាំងផ្នែកដែលមានផ្នែកឆ្លងកាត់ធំ និងផ្នែកដែលមានផ្នែកឆ្លងកាត់តូច គឺស្ទើរតែដូចគ្នា ដូច្នេះពួកវាត្រូវបានចាត់ទុកថាមានកម្ពស់ដូចគ្នា។ នៅពេលអនុវត្តចំពោះករណីនេះ សមីការរបស់ Bernoulli នឹងផ្លាស់ប្តូរទៅ៖

នៅពេលដែលសារធាតុរាវឆ្លងកាត់ផ្នែកមួយនៃបំពង់ដែលមានផ្នែកឆ្លងកាត់តូចមួយ (A₂) បន្ទាប់មកល្បឿនសារធាតុរាវកើនឡើង។ យោងតាមគោលការណ៍ Bernoulli ប្រសិនបើល្បឿនសារធាតុរាវកើនឡើង សម្ពាធសារធាតុរាវនឹងថយចុះ។ សម្ពាធសារធាតុរាវនៅក្នុងផ្នែកតូចចង្អៀតនៃបំពង់មានទំហំតូចជាង ប៉ុន្តែអត្រាលំហូរសារធាតុរាវធំជាង។

នេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាឥទ្ធិពល Venturi ហើយបង្ហាញជាបរិមាណថា ប្រសិនបើអត្រាលំហូរសារធាតុរាវខ្ពស់ សម្ពាធសារធាតុរាវនឹងទាប។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើអត្រាលំហូរសារធាតុរាវទាប សម្ពាធសារធាតុរាវនឹងខ្ពស់។

ម៉ែត្រ venturi

ការអនុវត្តដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយនៃឥទ្ធិពលវ៉ែនទូរីគឺម៉ែត្រវ៉ែនទូរី។ ឧបករណ៍នេះត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់អត្រាលំហូរសារធាតុរាវ ដូចជាការគណនាអត្រាលំហូរទឹក ឬប្រេងតាមរយៈបំពង់។ មានម៉ែត្រវ៉ែនទូរីពីរប្រភេទ៖ ប្រភេទដែលគ្មានម៉ាណូម៉ែត្រ និងប្រភេទដែលប្រើម៉ាណូម៉ែត្រដែលបំពេញដោយសារធាតុរាវផ្សេងទៀត ដូចជាបារត។ គោលការណ៍ធ្វើការគឺដូចគ្នា។

ម៉ែត្រ Venturi ដោយគ្មាន manometer

រូបភាពខាងក្រោមបង្ហាញពីម៉ែត្រ venturi ដែលប្រើសម្រាប់វាស់អត្រាលំហូរសារធាតុរាវនៅក្នុងបំពង់។

នៅពេលដែលសារធាតុរាវឆ្លងកាត់ផ្នែកបំពង់ដែលមានផ្នែកឆ្លងកាត់តូច (A2 ₎ ល្បឿនសារធាតុរាវកើនឡើង។ យោងតាមគោលការណ៍ Bernoulli ប្រសិនបើល្បឿនសារធាតុរាវកើនឡើង សម្ពាធសារធាតុរាវនឹងកាន់តែតូច។ ដូច្នេះសម្ពាធសារធាតុរាវនៅផ្នែកឆ្លងកាត់ធំគឺធំជាងសម្ពាធសារធាតុរាវនៅផ្នែកឆ្លងកាត់តូច (P1 _> P2 ₎ ។ ផ្ទុយទៅវិញ _v2 > _v1

អ្វីដែលត្រូវបានស្វែងរកគឺអត្រាលំហូរនៃអង្គធាតុរាវនៅផ្នែកឆ្លងកាត់ធំមួយ (v ₁ )។ យើងជំនួស v ₂ នៅក្នុងសមីការទី 1 ដោយ v ₂ នៅក្នុងសមីការទី 2។

ដើម្បីគណនាសម្ពាធសារធាតុរាវនៅជម្រៅជាក់លាក់មួយ សូមប្រើសមីការ៖

p = ρgh → សមីការ a

ប្រសិនបើភាពខុសគ្នានៃដង់ស៊ីតេសារធាតុរាវគឺតូចណាស់ នោះសូមប្រើសមីការនេះដើម្បីកំណត់ភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធនៅកម្ពស់ផ្សេងៗគ្នា។ ដូច្នេះ សមីការ a អាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅជា៖

Δ p = ρ g Δh

ចំពោះករណីខាងលើ សមីការនេះអាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅជា៖

p ₁ − p ₂ = ρ gh → សមីការ ខ

ឥឡូវនេះយើងជំនួស p ₁ - p ₂ នៅក្នុងសមីការ 3 ដោយ p ₁ - p ₂ នៅក្នុងសមីការ b៖

ដោយសារសារធាតុរាវមានដង់ស៊ីតេដូចគ្នា ដង់ស៊ីតេក៏ត្រូវតែដូចគ្នាដែរ។ លុប ρ ចេញពីសមីការ។

បំពង់ Pitot

ប្រសិនបើម៉ែត្រ venturi ត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់អត្រាលំហូរនៃសារធាតុរាវ នោះបំពង់ pitot ត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់អត្រាលំហូរនៃឧស្ម័ន ឬខ្យល់។ រន្ធនៅចំណុចទី 1 គឺស្របទៅនឹងលំហូរខ្យល់។ ទីតាំងនៃរន្ធទាំងពីរនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងឆ្ងាយពី ចុងបំពង់ pitot ដូច្នេះល្បឿន និងសម្ពាធនៃខ្យល់នៅខាងក្រៅរន្ធគឺដូចគ្នានឹងល្បឿន និងសម្ពាធនៃខ្យល់ដែលហូរដោយសេរី។ ក្នុងករណីនេះ v₁ = អត្រាលំហូរខ្យល់ដែលហូរដោយសេរី (នេះជាអ្វីដែលយើងនឹងវាស់) និងសម្ពាធនៅលើជើងខាងឆ្វេងនៃម៉ាណូម៉ែត្រ (បំពង់ខាងឆ្វេង) = សម្ពាធខ្យល់ដែលហូរដោយសេរី (P₁).

រន្ធដែលនាំទៅដល់ជើងស្តាំនៃម៉ាណូម៉ែត្រគឺកាត់កែងទៅនឹងលំហូរខ្យល់។ ដូច្នេះ អត្រាលំហូរខ្យល់ឆ្លងកាត់រន្ធនេះ (ផ្នែកកណ្តាល) ថយចុះ ហើយខ្យល់ឈប់នៅពេលវាទៅដល់ចំណុចទី 2។ ក្នុងករណីនេះ v2 ₌ 0។ សម្ពាធនៅជើងស្តាំនៃម៉ាណូម៉ែត្រគឺស្មើនឹងសម្ពាធខ្យល់នៅចំណុចទី 2 (P2 ₎ ។ កម្ពស់នៃចំណុចទី 1 និងទី 2 គឺស្ទើរតែដូចគ្នា (ភាពខុសគ្នាមិនធំពេកទេ) ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានមិនអើពើ។

ភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធ (P2 _‐ P1 ₎ = សម្ពាធអ៊ីដ្រូស្តាទិចនៃអង្គធាតុរាវនៅក្នុងម៉ាណូម៉ែត្រ (ពណ៌ខ្មៅនៅក្នុងម៉ាណូម៉ែត្រគឺជាអង្គធាតុរាវ គឺបារត)។ តាមគណិតវិទ្យា វាអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

p ₂ − p ₁ = ρ ' gh → សមីការ 2

ρ' = ដង់ស៊ីតេនៃសារធាតុរាវនៅក្នុងម៉ាណូម៉ែត្រ

សូមមើលសមីការទី 1 និងសមីការទី 2។ ផ្នែកខាងឆ្វេងស្មើនឹង (P2 _‐ P1 ₎ ។ ដូច្នេះសមីការទី 1 និងទី 2 អាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរឱ្យមើលទៅដូចនេះ៖

ម៉ាស៊ីនបាញ់ទឹកអប់

នេះ​ជា​ទិដ្ឋភាព​ទូទៅ​មួយ ប៉ុន្តែ​រោងចក្រ​នីមួយៗ​មាន​ការ​រចនា​ខុសៗ​គ្នា។

ជាទូទៅ គោលការណ៍ការងាររបស់ម៉ាស៊ីនបាញ់ទឹកអប់អាចត្រូវបានពិពណ៌នាដូចខាងក្រោម (ពេលកំពុងមើលរូបភាព)។ នៅពេលដែលបាល់កៅស៊ូត្រូវបានច្របាច់ ខ្យល់នៅខាងក្នុងបាល់កៅស៊ូនឹងបាញ់ចេញតាមបំពង់ទី 1។ ដូច្នេះ ខ្យល់នៅក្នុងបំពង់ទី 1 មានល្បឿនខ្ពស់ជាង។ ដោយសារតែល្បឿនខ្យល់ខ្ពស់ សម្ពាធខ្យល់នៅក្នុងបំពង់ទី 1 កាន់តែទាប។ ផ្ទុយទៅវិញ ខ្យល់នៅក្នុងបំពង់ទី 2 មានល្បឿនទាបជាង។ សម្ពាធខ្យល់នៅក្នុងបំពង់ទី 2 ខ្ពស់ជាង។ ជាលទ្ធផល សារធាតុរាវទឹកអប់ត្រូវបានរុញឡើងលើ។ នៅពេលដែលសារធាតុរាវទឹកអប់ទៅដល់បំពង់ទី 1 ខ្យល់ដែលបាញ់ចេញពីខាងក្នុងបាល់កៅស៊ូនឹងរុញវាចេញ... សារធាតុរាវទឹកអប់នឹងបាញ់ចេញ ធ្វើឱ្យរាងកាយសើម...

ជាធម្មតា រន្ធទាំងនោះមានទំហំតូច ដូច្នេះទឹកអប់នឹងរអិលចេញយ៉ាងលឿន។

ផឹកជាមួយបំពង់បឺត ឬស៊ីផុន

តើអ្នកធ្លាប់ផឹកតែទឹកកក ឬសុីរ៉ូដោយប្រើបំពង់បឺតទេ? នៅពេលដែលយើងបឺត ឬស្រូបទឹកដោយប្រើបំពង់បឺត យើងពិតជាធ្វើឱ្យខ្យល់នៅក្នុងបំពង់បឺតធ្វើចលនាលឿនជាងមុន។ ក្នុងករណីនេះ ខ្យល់នៅក្នុងបំពង់បឺតដែលភ្ជាប់ទៅនឹងមាត់របស់យើងមានល្បឿនខ្ពស់ជាង។ ជាលទ្ធផល សម្ពាធខ្យល់នៅក្នុងផ្នែកនៃបំពង់បឺតកាន់តែទាប។ ខ្យល់នៅក្នុងផ្នែកនៃបំពង់បឺតដែលនៅជិតភេសជ្ជៈមានល្បឿនទាបជាង។ ដោយសារតែល្បឿនរបស់វាទាបជាង សម្ពាធក៏ធំជាង។ ភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធខ្យល់នេះ គឺជាអ្វីដែលធ្វើឱ្យទឹក ឬភេសជ្ជៈដែលយើងផឹកហូរចូលទៅក្នុងមាត់របស់យើង។ ក្នុងករណីនេះ សារធាតុរាវផ្លាស់ទីពីផ្នែកនៃបំពង់បឺតដែលមានសម្ពាធខ្យល់ខ្ពស់ទៅផ្នែកនៃបំពង់បឺតដែលមានសម្ពាធខ្យល់ទាប។

បំពង់ផ្សែង

តើអ្នកធ្លាប់ឃើញបំពង់ផ្សែងទេ? ប្រសិនបើអ្នករស់នៅក្នុងទីក្រុងដូចជា Surabaya, Semarang, Jakarta ជាដើម អ្នកប្រហែលជាធ្លាប់ឃើញបំពង់ផ្សែងរោងចក្រ។ ហេតុអ្វីបានជាផ្សែងហុយឡើងតាមបំពង់ផ្សែង? ទីមួយ ផ្សែងពីការចំហេះគឺក្តៅ។ ដោយសារតែសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ ដង់ស៊ីតេខ្យល់ទាប។ ខ្យល់ដែលមានដង់ស៊ីតេទាបងាយអណ្តែត ឬឡើងខ្ពស់។ នេះមិនមែនជាហេតុផលតែមួយគត់ទេ... គោលការណ៍របស់ Bernoulli ក៏ពាក់ព័ន្ធផងដែរ។

ទីពីរ គោលការណ៍របស់ Bernoulli ចែងថា ប្រសិនបើអត្រាលំហូរខ្យល់ខ្ពស់ សម្ពាធក៏ទាប ហើយផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើអត្រាលំហូរខ្យល់ទាប សម្ពាធក៏ខ្ពស់។ ផ្នែកខាងលើនៃបំពង់ផ្សែងគឺនៅខាងក្រៅ។ មានខ្យល់បក់នៅផ្នែកខាងលើនៃបំពង់ផ្សែង ដូច្នេះសម្ពាធខ្យល់ជុំវិញគឺទាបជាង។ នៅខាងក្នុងបន្ទប់បិទជិត គ្មានខ្យល់បក់ទេ ដូច្នេះសម្ពាធខ្យល់ខ្ពស់ជាង។ ដូច្នេះ ផ្សែងត្រូវបានដឹកនាំចេញតាមបំពង់ផ្សែង។ ខ្យល់ផ្លាស់ទីពីតំបន់ដែលមានសម្ពាធខ្យល់ខ្ពស់ទៅតំបន់ដែលមានសម្ពាធខ្យល់ទាប។

កណ្តុរក៏ដឹងពីគោលការណ៍របស់ Bernoulli ដែរ

សូមក្រឡេកមើលរូបភាពខាងក្រោម។ វាជារូបភាពនៃរន្ធកណ្ដុរនៅក្នុងដី។ កណ្ដុរក៏យល់ពីគោលការណ៍របស់ Bernoulli ដែរ។

i. កណ្តុរមិនចង់ស្លាប់ដោយសារការថប់ដង្ហើមទេ ដូច្នេះពួកវាបានជីករណ្តៅពីរនៅកម្ពស់ខុសៗគ្នា។ ដោយសារតែភាពខុសគ្នានៃកម្រិតដី ខ្យល់ត្រូវបានច្របាច់ទល់នឹងគ្នា។ វាស្រដៀងគ្នាទៅនឹងទឹកដែលហូរចេញពីបំពង់ដែលមានផ្នែកឆ្លងកាត់ធំទៅបំពង់ដែលមានផ្នែកឆ្លងកាត់តូច។ ដោយសារតែការកំទេច ល្បឿនខ្យល់កើនឡើង ហើយសម្ពាធខ្យល់ថយចុះ។

ដោយសារតែភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធខ្យល់ ខ្យល់ត្រូវបង្ខំឱ្យហូរតាមរន្ធកណ្ដុរ។ ខ្យល់ហូរពីតំបន់ដែលមានសម្ពាធខ្យល់ខ្ពស់ទៅតំបន់ដែលមានសម្ពាធខ្យល់ទាប។

កម្លាំងលើកយន្តហោះ

កត្តាមួយដែលអនុញ្ញាតឱ្យយន្តហោះហោះហើរបានគឺវត្តមាននៃស្លាប។ ស្លាបយន្តហោះមានរាងកោង ដោយផ្នែកខាងមុខក្រាស់ជាងខាងក្រោយ។ រូបរាងស្លាបនេះត្រូវបានគេហៅថា aerofoil។ គំនិតនេះត្រូវបានចម្លងពីស្លាបបក្សី ដែលក៏មានរាងស្រដៀងគ្នាដែរ (ផ្នែកខាងមុខកោង និងក្រាស់ជាង)។ ភាពខុសគ្នាគឺថាស្លាបបក្សីអាចបត់បែនបាន ខណៈដែលស្លាបយន្តហោះមិនអាចបត់បែនបាន។ សត្វស្លាបអាចហោះហើរបាន ព្រោះវាបត់បែនស្លាបរបស់វា បង្កើតលំហូរខ្យល់ឆ្លងកាត់សងខាងស្លាប។ ដើម្បីអនុញ្ញាតឱ្យខ្យល់ហូរឆ្លងកាត់សងខាងស្លាបយន្តហោះ យន្តហោះត្រូវតែរំកិលទៅមុខ។ មនុស្សប្រើម៉ាស៊ីនដើម្បីផ្លាស់ទីយន្តហោះ។

ផ្នែកខាងមុខនៃស្លាបត្រូវបានរចនាឡើងឱ្យកោងឡើងលើ។ ខ្យល់ដែលហូរពីខាងក្រោមប៉ះទង្គិចជាមួយខ្យល់ដែលហូរពីលើ ដូចជាទឹកដែលហូរចេញពីបំពង់ដែលមានផ្នែកឆ្លងកាត់ធំទៅបំពង់ដែលមានផ្នែកឆ្លងកាត់តូចចង្អៀត។ ជាលទ្ធផល ល្បឿនខ្យល់ខាងលើស្លាបកើនឡើង។ ដោយសារតែល្បឿនខ្យល់កើនឡើង សម្ពាធខ្យល់ថយចុះ។ ផ្ទុយទៅវិញ ល្បឿនលំហូរខ្យល់ខាងក្រោមស្លាបទាបជាង ដោយសារតែខ្យល់មិនសូវកកកុញ (សម្ពាធខ្យល់ធំជាង)។ ភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធនេះបណ្តាលឱ្យស្លាបយន្តហោះត្រូវបានរុញឡើងលើ។

គោលការណ៍របស់ Bernoulli គ្រាន់តែជាកត្តាមួយដែលបណ្តាលឱ្យយន្តហោះងើបឡើង។ កត្តាមួយទៀតគឺសន្ទុះ។ ជាធម្មតា ស្លាបយន្តហោះត្រូវបានផ្អៀងឡើងលើបន្តិច។ ខ្យល់ដែលប៉ះនឹងផ្នែកខាងក្រោមនៃស្លាបត្រូវបានបង្វែរចុះក្រោម។ ដោយសារតែយន្តហោះមានស្លាបពីរ មួយនៅខាងឆ្វេង និងមួយទៀតនៅខាងស្តាំ ខ្យល់ដែលបង្វែរនោះប៉ះទង្គិចគ្នា។ ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃម៉ូលេគុលខ្យល់ដែលប៉ះទង្គិចគ្នាបង្កើតការលើកបន្ថែម។

ដោយសារតែស្លាបកោងចុះក្រោមទៅកន្ទុយ ខ្យល់ត្រូវបានបង្ខំដោយស្លាបឱ្យហូរចុះក្រោម។ យោងតាមច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន កម្លាំងសកម្មភាពនីមួយៗមានកម្លាំងប្រតិកម្ម។ ដោយសារតែស្លាបបង្ខំខ្យល់ចុះក្រោម ខ្យល់ត្រូវតែបង្ខំស្លាបឱ្យឡើងលើ។ ក្នុងករណីនេះ ខ្យល់បង្កើតកម្លាំងលើកលើស្លាប។ ដូច្នេះ គោលការណ៍របស់ប៊ែរនូលីមិនមែនជាកត្តាតែមួយគត់ដែលបណ្តាលឱ្យយន្តហោះងើបឡើងនោះទេ។

អ្នកនេសាទក៏ដឹងពីគោលការណ៍របស់ប៊ែរនូលីដែរ

ធ្លាប់ជិះទូកក្ដោងទេ? អ្នកនេសាទក៏ដឹងពីរបៀបដែលគោលការណ៍របស់ Bernoulli ដំណើរការដែរ 😉