ឧទាហរណ៍ចំនួន ៤ នៃសំណួរស្តីពីការអនុវត្តច្បាប់ញូតុនចំពោះចលនាត្រង់នៃជណ្តើរយន្ត ឬជណ្តើរយន្ត
១. មនុស្សម្នាក់ដែលមានម៉ាស់ ៥០ គីឡូក្រាមកំពុងនៅក្នុងជណ្តើរយន្ត។ សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី = ១០ ម៉ែត្រ/វិនាទី2កំណត់ទំហំនៃកម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញដោយកម្រាលជណ្តើរយន្តលើមនុស្សប្រសិនបើ៖
(ក) ជណ្តើរយន្តស្ងាត់
(ខ) ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីចុះក្រោមក្នុងល្បឿនថេរ
(គ) ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីឡើងលើដោយបង្កើនល្បឿន 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
(ឃ) ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីចុះក្រោមដោយបង្កើនល្បឿន 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
(ង) ជណ្តើរយន្តធ្លាក់ដោយសេរី
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ម៉ាស់មនុស្ស (ម៉ែត្រ) = 50 គីឡូក្រាម
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
ទម្ងន់មនុស្ស (w) = mg = (50)(10) = 500 ញូតុន
ចាវ៉ាប :
(ក) ជណ្តើរយន្តស្ងាត់
ជណ្តើរយន្តនៅស្ងៀម គ្មានការបង្កើនសំទុះ (a = 0)
កម្លាំងដែលដឹកនាំឡើងលើគឺវិជ្ជមាន កម្លាំងដែលដឹកនាំចុះក្រោមគឺអវិជ្ជមាន។
(ខ) ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីចុះក្រោមក្នុងល្បឿនថេរ
ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនថេរ គ្មានការបង្កើនល្បឿនទេ (a = 0)
កម្លាំងដែលដឹកនាំឡើងលើគឺវិជ្ជមាន កម្លាំងដែលដឹកនាំចុះក្រោមគឺអវិជ្ជមាន។
(គ) ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីឡើងលើដោយបង្កើនល្បឿន 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីឡើងលើដោយមានការបង្កើនល្បឿន (a) 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
កម្លាំងដែលមានទិសដៅដូចគ្នានឹងចលនារបស់ជណ្ដើរយន្តគឺវិជ្ជមាន ចំណែកកម្លាំងដែលមានទិសដៅផ្ទុយពីចលនារបស់ជណ្ដើរយន្តគឺអវិជ្ជមាន។
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
ន = ៥០០ + ២៥០
N = 750 ញូតុន
ទំហំនៃកម្លាំងធម្មតា (N) គឺស្មើនឹងទម្ងន់ (w) ដូច្នេះនៅពេលដែលជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីឡើងលើ រាងកាយរបស់មនុស្សនឹងមានអារម្មណ៍ធ្ងន់ជាង។ ម្យ៉ាងវិញទៀត នៅពេលដែលជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីឡើងលើ ទម្ងន់ជាក់ស្តែងរបស់មនុស្សនឹងកាន់តែធំ។ ប្រសិនបើមនុស្សនោះកំពុងឈរលើជញ្ជីង នៅពេលដែលជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីឡើងលើ ជញ្ជីងនឹងបង្ហាញថាម៉ាស់របស់មនុស្សធំជាង។
(ឃ) ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីចុះក្រោមដោយបង្កើនល្បឿន 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីចុះក្រោមដោយបង្កើនល្បឿន (a) 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
កម្លាំងដែលមានទិសដៅដូចគ្នានឹងចលនារបស់ជណ្ដើរយន្តគឺវិជ្ជមាន ចំណែកកម្លាំងដែលមានទិសដៅផ្ទុយពីចលនារបស់ជណ្ដើរយន្តគឺអវិជ្ជមាន។
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = ៥០០ – ២៥០
N = 250 ញូតុន
នៅពេលដែលជណ្តើរយន្តរំកិលចុះក្រោម រាងកាយរបស់មនុស្សនោះនឹងមានអារម្មណ៍ស្រាលជាងមុន។ ម្យ៉ាងវិញទៀត នៅពេលដែលជណ្តើរយន្តរំកិលចុះក្រោម ទម្ងន់ជាក់ស្តែងរបស់មនុស្សនោះនឹងកើនឡើង។ ប្រសិនបើមនុស្សនោះកំពុងឈរលើជញ្ជីង នៅពេលដែលជណ្តើរយន្តរំកិលចុះក្រោម ជញ្ជីងនឹងបង្ហាញម៉ាស់ទាបជាង។
(ង) ជណ្តើរយន្តធ្លាក់ដោយសេរី
ជណ្តើរយន្តធ្លាក់ដោយសេរីមានន័យថា ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីចុះក្រោម ដែលសំទុះរបស់ជណ្តើរយន្ត (a) = សំទុះទំនាញ (g)។ ឧទាហរណ៍ g = 10 m/s2 បន្ទាប់មក a = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
កម្លាំងដែលមានទិសដៅដូចគ្នានឹងចលនារបស់ជណ្ដើរយន្តគឺវិជ្ជមាន ចំណែកកម្លាំងដែលមានទិសដៅផ្ទុយពីចលនារបស់ជណ្ដើរយន្តគឺអវិជ្ជមាន។
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = ៥០០ – ២៥០
N = 0
នៅពេលដែលជណ្តើរយន្តធ្លាក់ដោយសេរី ទម្ងន់ជាក់ស្តែងរបស់មនុស្សនោះគឺសូន្យ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត មនុស្សនោះនឹងយល់ឃើញថាខ្លួនឯងគ្មានទម្ងន់។ ប្រសិនបើមនុស្សនោះកំពុងឈរលើជញ្ជីង នៅពេលដែលជណ្តើរយន្តរំកិលចុះក្រោម ជញ្ជីងនឹងបង្ហាញថាម៉ាស់របស់ពួកគេគឺសូន្យ។ ស្ថានភាពនេះគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការស្ថិតនៅក្នុងលំហដែលគ្មានទំនាញផែនដី។
2. កំណត់ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងលើខ្សែទ្រទ្រង់លើកដែលមានម៉ាស់ 2000 គីឡូក្រាម ប្រសិនបើ៖
(ក) ជណ្តើរយន្តស្ងាត់
(ខ) ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីចុះក្រោមដោយបង្កើនល្បឿន 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
(គ) ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីឡើងលើដោយបង្កើនល្បឿន 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
(ឃ) ជណ្តើរយន្តធ្លាក់ដោយសេរី
សន្មតថាការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញ (g) = 10 m/s2
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ម៉ាស់លើក (ម៉ែត្រ) = 2000 គីឡូក្រាម
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
ទម្ងន់លើក (w) = មីលីក្រាម = (2000)(10) = 20.000 ញូតុន
ចាវ៉ាប :
(ក) ជណ្តើរយន្តស្ងាត់
ជណ្តើរយន្តនៅស្ងៀម គ្មានការបង្កើនសំទុះ (a = 0)
កម្លាំងដែលដឹកនាំឡើងលើគឺវិជ្ជមាន កម្លាំងដែលដឹកនាំចុះក្រោមគឺអវិជ្ជមាន។
នៅពេលដែលការលើកនៅនឹងកន្លែង កម្លាំងតានតឹងលើខ្សែពួរ (T) = ទម្ងន់នៃការលើក (w) = 20.000 ញូតុន
(ខ) ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីចុះក្រោមដោយបង្កើនល្បឿន 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីចុះក្រោមដោយបង្កើនល្បឿន (a) 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
កម្លាំងដែលមានទិសដៅដូចគ្នានឹងចលនារបស់ជណ្ដើរយន្តគឺវិជ្ជមាន ចំណែកកម្លាំងដែលមានទិសដៅផ្ទុយពីចលនារបស់ជណ្ដើរយន្តគឺអវិជ្ជមាន។
w – T = ma
ធ = វ – ម៉ា
ធ = 20.000 – (2000)(5)
T = 20.000 – 10.000
T = 10.000 ញូតុន
នៅពេលដែលជណ្តើរយន្តរំកិលចុះក្រោម កម្លាំងតានតឹងលើខ្សែពួរ (T) កាន់តែតូចជាងពេលជណ្តើរយន្តនៅនឹង។
(គ) ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីឡើងលើដោយបង្កើនល្បឿន 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីឡើងលើដោយមានការបង្កើនល្បឿន (a) 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
កម្លាំងដែលមានទិសដៅដូចគ្នានឹងចលនារបស់ជណ្ដើរយន្តគឺវិជ្ជមាន ចំណែកកម្លាំងដែលមានទិសដៅផ្ទុយពីចលនារបស់ជណ្ដើរយន្តគឺអវិជ្ជមាន។
ធ – វ = ម៉ា
ធ = វ + ម៉ា
ធ = 20.000 + (2000)(5)
ធ = ៥០ + ២៧៣
T = 30.000 ញូតុន
នៅពេលដែលជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីឡើងលើ កម្លាំងតានតឹងលើខ្សែពួរ (T) កាន់តែធំជាងពេលដែលជណ្តើរយន្តនៅនឹងកន្លែង។
(ឃ) ជណ្តើរយន្តធ្លាក់ដោយសេរី
ជណ្តើរយន្តធ្លាក់ដោយសេរីមានន័យថា ជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីចុះក្រោម ដែលសំទុះរបស់ជណ្តើរយន្ត (a) = សំទុះទំនាញ (g)។ ឧទាហរណ៍ g = 10 m/s2 បន្ទាប់មក a = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
កម្លាំងដែលមានទិសដៅដូចគ្នានឹងចលនារបស់ជណ្ដើរយន្តគឺវិជ្ជមាន ចំណែកកម្លាំងដែលមានទិសដៅផ្ទុយពីចលនារបស់ជណ្ដើរយន្តគឺអវិជ្ជមាន។
w – T = ma
ធ = វ – ម៉ា
ធ = 20.000 – (2000)(10)
T = 20.000 – 20.000
T = 0
នៅពេលដែលជណ្តើរយន្តធ្លាក់ដោយសេរី ភាពតានតឹងនៅក្នុងខ្សែពួរ (T) ក្លាយជាសូន្យ។ ដោយសារតែភាពតានតឹងនៅក្នុងខ្សែពួរស្មើនឹងទម្ងន់របស់ជណ្តើរយន្ត នៅពេលដែលភាពតានតឹងនៅក្នុងខ្សែពួរគឺសូន្យ ទម្ងន់របស់ជណ្តើរយន្តក៏ហាក់ដូចជាសូន្យដែរ។ ស្ថានភាពនេះគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងពេលដែលវត្ថុមួយស្ថិតនៅក្នុងកន្លែងទំនេរទំនាញផែនដី ឬលំហដែលគ្មានកម្លាំងទំនាញ។
[ភាសាអង់គ្លេស៖ ការអនុវត្តច្បាប់ចលនារបស់ញូតុនក្នុងជណ្តើរយន្ត ]
៣. មនុស្សម្នាក់ដែលមានម៉ាស់ 60 គីឡូក្រាមស្ថិតនៅក្នុងជណ្តើរយន្តដែលកំពុងរំកិលចុះក្រោមជាមួយនឹងសំទុះ 3 ms -2 ។ ប្រសិនបើសំទុះដោយសារទំនាញគឺ 10 ms -2 នោះទំហំនៃកម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញដោយជាន់ជណ្តើរយន្តមកលើមនុស្សគឺ...
A. ២០ ន
ខ. ២០០ អិន
គ. ៣៤០ ខាងជើង
ឃ ១៥ អិន
ខាងកើត ៦០០ ខាងជើង
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ម៉ាស់ (ម.ម) = 60 គីឡូក្រាម
ការបង្កើនល្បឿនរបស់មនុស្ស និងជណ្តើរយន្ត (ក) = 3 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
ទំនាញផែនដី (w) = mg = (60)(10) = 600 ញូតុន
សួរ៖ កម្លាំងធម្មតា (N)
ចម្លើយ៖
មានកម្លាំងពីរដែលធ្វើសកម្មភាពលើមនុស្សម្នាក់នៅក្នុងជណ្តើរយន្ត គឺកម្លាំងទំនាញ (w) និងកម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញដោយកម្រាលជណ្តើរយន្តលើមនុស្ស (N)។ មានបរិមាណវ៉ិចទ័របីគឺ ទំនាញផែនដី កម្លាំងធម្មតា និងការបង្កើនល្បឿនជណ្តើរយន្ត ដែលទំនាញផែនដីត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោម កម្លាំងធម្មតាត្រូវបានដឹកនាំឡើងលើ និងការបង្កើនល្បឿនជណ្តើរយន្តត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោម។ បរិមាណវ៉ិចទ័រដែលមានទិសដៅចុះក្រោមត្រូវបានជ្រើសរើសឱ្យមានសញ្ញាវិជ្ជមាន និងបរិមាណវ៉ិចទ័រដែលមានទិសដៅឡើងលើត្រូវបានជ្រើសរើសឱ្យមានសញ្ញាអវិជ្ជមាន។
∑F = ម៉ា
w – N = (60)(3)
៦០០ – អិន = ១៨០
N = ៥០០ – ២៥០
N = 420 ញូតុន
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ឃ។
៤. រេហ្សា ដែលមានម៉ាស់ ៤០ គីឡូក្រាម ស្ថិតនៅក្នុងជណ្តើរយន្តដែលកំពុងរំកិលឡើងលើ។ ប្រសិនបើកម្លាំងនៃកម្រាលជណ្តើរយន្តលើជើងរបស់រេហ្សាគឺ 520 N ហើយការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដីគឺ 10 ms -2 នោះការបង្កើនល្បឿននៃជណ្តើរយន្តគឺ...
ក. ០.៥ មីលីវិនាទី-2
ខ. ១.០ មីលីវិនាទី-2
គ. ១.៥ មីលីវិនាទី-2
ឃ. ២.០ មីលីវិនាទី-2
អ៊ី. ២.៥ មីលីវិនាទី-2
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ម៉ាស់ (ម.ម) = 40 គីឡូក្រាម
កម្លាំងធម្មតា (N) = 520 N
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
កម្លាំងទំនាញ (w) = mg = (40)(10) = 400 N
សួរ៖ ការបង្កើនល្បឿននៃជណ្តើរយន្ត
ចម្លើយ៖
∑F = ម៉ា
៤០០ – ៥២០ = (៤០)(ក)
-១២០ = (៤០)(ក)
មួយ = -១២០/៤០
a = -3 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
ការបង្កើនល្បឿននៃជណ្តើរយន្តគឺ 3 ម៉ែត្រ/វិនាទី2សញ្ញាអវិជ្ជមានមានន័យថាជណ្តើរយន្តកំពុងរំកិលឡើងលើ។
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ អ៊ី។
ប្រភពសំណួរ៖
សំណួររូបវិទ្យាប្រឡងថ្នាក់ជាតិសម្រាប់វិទ្យាល័យ/វិទ្យាល័យវិជ្ជាជីវៈ
