ឧទាហរណ៍នៃសំណួរពិភាក្សាអំពីការសួរឆ្លង

ចំណងជើង៖ ឧទាហរណ៍នៃសំណួរពិភាក្សាអំពីការសួរចម្លើយឆ្លង

ការធ្វើតេស្ត chi-square (ការធ្វើតេស្ត χ²) គឺជាវិធីសាស្ត្រស្ថិតិមួយដែលប្រើដើម្បីសាកល្បងសម្មតិកម្មអំពីការចែកចាយប្រេកង់នៃអថេរប្រភេទ។ ការធ្វើតេស្តនេះមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់ក្នុងការកំណត់ថាតើមានទំនាក់ទំនងសំខាន់រវាងអថេរឯករាជ្យប្រភេទពីរឬអត់។ អត្ថបទនេះនឹងពិភាក្សាអំពីគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃការធ្វើតេស្ត chi-square និងផ្តល់សំណួរឧទាហរណ៍មួយចំនួន និងការពិភាក្សារបស់ពួកគេ។

Pendahuluan

ការធ្វើតេស្ត Chi-Square គឺជាការធ្វើតេស្តមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលត្រូវបានគេប្រើជាទូទៅបំផុតមួយសម្រាប់ការវិភាគទិន្នន័យប្រភេទ។ គោលបំណងចម្បងរបស់វាគឺដើម្បីសាកល្បងវិសាលភាពនៃភាពខុសគ្នារវាងការចែកចាយដែលសង្កេតឃើញ និងការចែកចាយដែលរំពឹងទុកដោយផ្អែកលើសម្មតិកម្មសូន្យ។

សម្មតិកម្មទទេ (H0) នៅក្នុងការធ្វើតេស្តយោងឆ្លងជាធម្មតាបញ្ជាក់ថាមិនមានទំនាក់ទំនងរវាងអថេរប្រភេទពីរទេ ខណៈពេលដែលសម្មតិកម្មជំនួស (H1) បញ្ជាក់ថាមានទំនាក់ទំនងរវាងអថេរទាំងពីរ។

គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃការធ្វើតេស្ត Chi-Square

ដំបូង ចូរយើងយល់ពីគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយចំនួននៅក្នុងការធ្វើតេស្ត Chi-Square៖

១. ភាពញឹកញាប់នៃការសង្កេត (O)៖ នេះគឺជាចំនួននៃការសង្កេតដែលអ្នកសង្កេតឃើញនៅក្នុងប្រភេទទិន្នន័យជាក់លាក់មួយ។
2. ភាពញឹកញាប់ដែលរំពឹងទុក (E)៖ នេះគឺជាចំនួននៃការសង្កេតដែលអ្នករំពឹងទុកនៅក្នុងប្រភេទជាក់លាក់មួយដោយផ្អែកលើការចែកចាយទ្រឹស្តី ឬសម្មតិកម្មសូន្យ។
៣. រូបមន្តតេស្ត Chi-Square៖

\[
\chi² = \sum \frac{(O_i – E_i)²}{E_i}
\]

ដែល \(O_i\) ជាប្រេកង់ដែលបានសង្កេតឃើញ និង \(E_i\) ជាប្រេកង់ដែលរំពឹងទុកសម្រាប់ប្រភេទទី i។

៤. ដឺក្រេនៃសេរីភាព (df): នេះត្រូវបានគណនាជា (ចំនួនជួរដេក – 1) (ចំនួនជួរឈរ – 1) សម្រាប់តារាងអាសន្ន។

៥. កម្រិតសារៈសំខាន់ (\(\alpha\)): កម្រិត​ដែល​ប្រើ​ដើម្បី​កំណត់​ថា​តើ​លទ្ធផល​នៃ​ការ​ធ្វើ​តេស្ត​ស្ថិតិ​មាន​សារៈសំខាន់​ឬ​អត់។ ជាទូទៅ ០,០៥ ឬ ៥% ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ជា​កម្រិត​សារៈសំខាន់។

សំណួរគំរូ និងការពិភាក្សា

ចូរយើងពិនិត្យមើលករណីសិក្សាមួយដើម្បីយល់ពីការប្រើប្រាស់តេស្ត Chi-Square។

ឧទាហរណ៍សំណួរទី 1៖
ការសិក្សាមួយត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីកំណត់ថាតើមានទំនាក់ទំនងរវាងចំណង់ចំណូលចិត្តប្រភេទតន្ត្រី និងកម្រិតអប់រំដែរឬទេ។ ទិន្នន័យខាងក្រោមត្រូវបានប្រមូលពីអ្នកឆ្លើយតបចំនួន 200 នាក់។

| | ប៉ុប | រ៉ុក | ហ្សាស | សរុប |
|—————— |—–|——|——-|——-|
| វិទ្យាល័យ | ២០ | ៣០ | ៥០ | ១០០ |
| ថ្នាក់បរិញ្ញាបត្រ | ៣៥ | ២៥ | ៤០ | ១០០ |
| សរុប | ៥៥ | ៥៥ | ៩០ | ២០០ |

សំណួរ៖ តើមានទំនាក់ទំនងរវាងប្រភេទតន្ត្រីដែលចូលចិត្ត និងកម្រិតអប់រំដែរឬទេ?

ជំហានពិភាក្សា៖

១. កំណត់សម្មតិកម្ម៖
– H0: មិនមានទំនាក់ទំនងរវាងចំណង់ចំណូលចិត្តប្រភេទតន្ត្រី និងកម្រិតអប់រំទេ។
– H1: មានទំនាក់ទំនងរវាងចំណង់ចំណូលចិត្តប្រភេទតន្ត្រី និងកម្រិតអប់រំ។

២. គណនាប្រេកង់ដែលរំពឹងទុក (E):

គណនាប្រេកង់ដែលរំពឹងទុកសម្រាប់ក្រឡានីមួយៗនៃតារាងអាសន្ន។ រូបមន្តសម្រាប់គណនា E គឺ៖

\[
E_{ij} = \frac{(\text{ជួរដេកសរុប}_i \ដង \text{ជួរឈរសរុប}_j)}{\text{សរុបសរុប}}
\]

ឧទាហរណ៍ ភាពញឹកញាប់ដែលរំពឹងទុកសម្រាប់សិស្សវិទ្យាល័យដែលចូលចិត្តតន្ត្រីប៉ុបគឺ៖

\[
E_{SMA, Pop} = \frac{(100 \times 55)}{200} = 27.5
\]

ដូចគ្នានេះដែរ យើងគណនាសម្រាប់ក្រឡាទាំងអស់៖

| | ប៉ុប | រ៉ុក | ហ្សាស |
|—————— |—–|——|——-|
| វិទ្យាល័យ | ២៧.៥ | ២៧.៥ | ៤៥ |
| បរិញ្ញាបត្រ | ២៧.៥ | ២៧.៥ | ៤៥ |

៣. គណនា Chi-Square (χ²):

ដោយប្រើរូបមន្ត៖

\[
\chi² = \sum \frac{(O – E)²}{E}
\]

គណនាការរួមចំណែកនៃក្រឡានីមួយៗ និងចំនួនសរុប៖

– សម្រាប់វិទ្យាល័យ និង ប៉ុប៖

\[
\chi²_{SMA, Pop} = \frac{(20 – 27.5)²}{27.5} \ប្រហែល 2.04
\]

- ការគណនាស្រដៀងគ្នានេះត្រូវបានអនុវត្តសម្រាប់បន្សំនីមួយៗ៖

\[
\chi² = 2.04 + 0.23 + 0.56 + 0.23 + 0.23 + 0 + 1.96 = 5.25
\]

៤. គណនាដឺក្រេនៃសេរីភាព៖

\[
df = (៣-១) \ដង (៣-១) = ៤
\]

៥. កំណត់តម្លៃ និងការសម្រេចចិត្តសំខាន់ៗ៖

ដោយប្រើតារាងចែកចាយ Chi-Square ជាមួយ \(\alpha = 0.05\) និង df = 4 តម្លៃសំខាន់គឺ 9.488។ ដោយសារ 5.25 < 9.488 យើងមិនអាចបដិសេធ H0 បានទេ។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ មិនមានទំនាក់ទំនងសំខាន់ខាងស្ថិតិរវាងចំណង់ចំណូលចិត្តប្រភេទតន្ត្រី និងកម្រិតអប់រំនៅកម្រិតសារៈសំខាន់ 0.05 នោះទេ។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន ការធ្វើតេស្ត Chi-Square គឺជាឧបករណ៍ដ៏មានប្រយោជន៍បំផុតសម្រាប់ការវិភាគទិន្នន័យប្រភេទនៅក្នុងវិស័យស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ។ តាមរយៈការយល់ដឹងពីរបៀបគណនា និងវាយតម្លៃលទ្ធផលនៃការធ្វើតេស្ត Chi-Square អ្នកស្រាវជ្រាវអាចធ្វើការសន្និដ្ឋានបានកាន់តែប្រសើរឡើងអំពីទិន្នន័យរបស់ពួកគេ។ ការសិក្សាករណីដែលត្រូវបានពិភាក្សាផ្តល់នូវឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងអំពីរបៀបដែលការធ្វើតេស្ត Chi-Square ដំណើរការ និងរបៀបបកស្រាយលទ្ធផល។ បន្ថែមពីលើការវិភាគដោយដៃ ការប្រើប្រាស់កម្មវិធីស្ថិតិដូចជា SPSS ឬ R ក៏ជារឿងធម្មតានៅក្នុងការអនុវត្តដើម្បីសម្រួលដល់ការគណនា និងការវិភាគបន្ថែម។ នៅក្នុងកម្មវិធីពិតប្រាកដ បន្ថែមពីលើការយកចិត្តទុកដាក់លើលទ្ធផលស្ថិតិ វាជាការសំខាន់ក្នុងការពិចារណាបរិបទនៃការសិក្សា និងបកស្រាយស្ថិតិដោយឈ្លាសវៃ។