ឧទាហរណ៍សំណួរពិភាក្សាអំពីដែនម៉ាញេទិកជុំវិញខ្សែត្រង់មួយ

ឧទាហរណ៍សំណួរពិភាក្សាអំពីដែនម៉ាញេទិកជុំវិញខ្សែត្រង់មួយ

Pengantar

ដែនម៉ាញេទិកតែងតែជាប្រធានបទដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយនៅក្នុងរូបវិទ្យា ជាពិសេសនៅក្នុងការពិភាក្សាអំពីរបៀបដែលវាត្រូវបានបង្កើតឡើង និងរបៀបដែលពួកវាមានអន្តរកម្មជាមួយចរន្តអគ្គិសនី។ ទិដ្ឋភាពសំខាន់មួយនៃដែនម៉ាញេទិកគឺដែនម៉ាញេទិកជុំវិញខ្សែដែលមានចរន្តត្រង់។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងពិភាក្សាអំពីគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃដែនម៉ាញេទិកជុំវិញខ្សែត្រង់ និងផ្តល់នូវឧទាហរណ៍បញ្ហា និងដំណោះស្រាយមួយចំនួនដើម្បីពង្រឹងការយល់ដឹងរបស់យើង។

ទ្រឹស្តីមូលដ្ឋាននៃដែនម៉ាញេទិកជុំវិញខ្សែត្រង់

មុននឹងយើងស្វែងយល់ពីបញ្ហាឧទាហរណ៍នេះ វាជារឿងសំខាន់ដែលត្រូវយល់អំពីទ្រឹស្តីមូលដ្ឋាននៃដែនម៉ាញេទិកជុំវិញខ្សែត្រង់មួយ។ យោងតាមច្បាប់ Biot-Savart និងច្បាប់ Ampère ដែនម៉ាញេទិកជុំវិញខ្សែត្រង់ដែលផ្ទុកចរន្តអគ្គិសនីអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយសមីការ៖

\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]

កន្លែងណា
– \( B \) គឺជាដែនម៉ាញេទិក (Tesla),
– \( \mu_0 \) គឺជាភាពជ្រាបចូលនៃសុញ្ញកាស \( (4\pi \x10^{-7} T\cdot m/A) \),
–\(I\) គឺជាចរន្តដែលហូរក្នុងខ្សែ (អំពែរ) និង
–\( r\) គឺជាចម្ងាយពីខ្សែទៅចំណុចដែលដែនម៉ាញេទិកត្រូវបានវាស់ (ម៉ែត្រ)។

ដែនម៉ាញេទិកនេះបង្កើតជារង្វង់រាងជារង្វង់ជុំវិញខ្សែស្របតាមច្បាប់ដៃស្តាំ។ ប្រសិនបើមេដៃបង្ហាញពីទិសដៅនៃចរន្ត នោះម្រាមដៃដែលកាន់ខ្សែបង្ហាញពីទិសដៅនៃដែនម៉ាញេទិក។

សំណួរគំរូ និងការពិភាក្សា

សំណួរទី ៥៖
ខ្សែភ្លើងត្រង់វែងមួយផ្ទុកចរន្តអគ្គិសនី 10 A។ គណនាទំហំនៃដែនម៉ាញេទិកនៅចម្ងាយ 0,2 ម៉ែត្រពីខ្សែភ្លើង។

ប៉េបាហាសាន៖

យើងប្រើសមីការសម្រាប់ដែនម៉ាញេទិកជុំវិញខ្សែត្រង់មួយ៖

\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]

វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា៖
\[ I = 10 \, A \]
\[ r = 0,2 \, ម \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \គុណ 10^{-7} \, T \cdot m/A \]

ជំនួសតម្លៃទាំងនេះទៅក្នុងសមីការ៖

\[ B = \frac{4 \pi \x10^{-7} \x10}{2 \pi \x0,2} \]
\[ B = \frac{4 \pi \x10^{-6}}{2 \pi \x0,2} \]
\[ B = \frac{4 \x10^{-6}}{0,2} \]
\[ B = 20 \គុណ 10^{-6} \]
\[ B = 2 \គុណ 10^{-5} \, T \]
\[ B = 20 \, \mu T \]

ដូច្នេះទំហំនៃដែនម៉ាញេទិកនៅចម្ងាយ 0,2 ម៉ែត្រពីខ្សែគឺ 20 μT (microTesla)។

សំណួរទី ៥៖
ខ្សែត្រង់វែងពីរផ្ទុកចរន្តដូចគ្នា 5A ប៉ុន្តែក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា ហើយចម្ងាយរវាងពួកវាគឺ 0,1 ម៉ែត្រ។ គណនាទំហំនៃដែនម៉ាញេទិកនៅចំណុចកណ្តាលរវាងខ្សែទាំងពីរ។

ប៉េបាហាសាន៖
នៅចំណុចមួយនៅចំកណ្តាលរវាងខ្សែទាំងពីរ ចម្ងាយគឺ \( r = 0,05 \, m \) ពីខ្សែនីមួយៗ។ យើងគណនាដែនម៉ាញេទិកដែលបណ្តាលមកពីខ្សែមួយជាមុនសិន។

សម្រាប់ខ្សែនីមួយៗ៖

\[ B_1 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]

វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា៖

\[ I = 5 \, A \]
\[ r = 0,05 \, ម \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \គុណ 10^{-7} \, T \cdot m/A \]

ជំនួសតម្លៃទាំងនេះទៅក្នុងសមីការ៖

\[ B_1 = \frac{4 \pi \x10^{-7} \x5}{2 \pi \x0,05} \]
\[ B_1 = \frac{4 \pi \x10^{-7} \x5}{\pi \x0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \pi \x10^{-7}}{\pi \x0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \x10^{-7}}{0,1} \]
\[ B_1 = 200 \គុណ 10^{-7} \]
\[ B_1 = 2 \គុណ 10^{-5} \, T \]

ដោយសារខ្សែទាំងពីរផ្ទុកចរន្តក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា ដែនម៉ាញេទិកនឹងលុបចោលគ្នាទៅវិញទៅមកនៅចំណុចនោះ។ ដែនម៉ាញេទិកសរុបនៅចំណុចនោះគឺសូន្យ។

សំណួរទី ៥៖
ខ្សែ​ត្រង់​វែង​មួយ A ផ្ទុក​ចរន្ត 12 A ហើយ​ត្រូវ​បាន​ដាក់​ស្រប​នឹង​ខ្សែ​ត្រង់​វែង​មួយ B ដែល​ផ្ទុក​ចរន្ត 8 A ក្នុង​ទិសដៅ​ដូចគ្នា។ គណនា​ដែន​ម៉ាញេទិក​សរុប​នៅ​ចំណុច​មួយ​ដែល​មាន​ចម្ងាយ 0,15 ម៉ែត្រ​ពី​ខ្សែ A និង 0,1 ម៉ែត្រ​ពី​ខ្សែ B។

ប៉េបាហាសាន៖
គណនាដែនម៉ាញេទិកនៃខ្សែនីមួយៗនៅចំណុចនោះ។

សម្រាប់ខ្សែ A៖

\[ B_A = \frac{\mu_0 I_A}{2 \pi r_A} \]

វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា៖

\[ I_A = 12 \, A \]
\[ r_A = 0,15 \, ម \]

ការជំនួសតម្លៃ៖

\[ B_A = \frac{4 \pi \x10^{-7} \x12}{2 \pi \x0,15} \]
\[ B_A = \frac{48 \pi \x10^{-7}}{\pi \x0,3} \]
\[ B_A = \frac{48 \x10^{-7}}{0,3} \]
\[ B_A = 160 \គុណ 10^{-7} \]
\[ B_A = 1,6 \x10^{-5} \, T \]

សម្រាប់ខ្សែ B៖

\[ B_B = \frac{\mu_0 I_B}{2 \pi r_B} \]

វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា៖

\[ I_B = 8 \, A \]
\[ r_B = 0,1 ម៉ែត្រ \]

ការជំនួសតម្លៃ៖

\[ B_B = \frac{4 \pi \x10^{-7} \x8}{2 \pi \x0,1} \]
\[ B_B = \frac{32 \pi \x10^{-7}}{\pi \x0,2} \]
\[ B_B = \frac{32 \x10^{-7}}{0,2} \]
\[ B_B = 160 \គុណ 10^{-7} \]
\[ B_B = 1,6 \គុណ 10^{-5} \, T \]

ដោយសារចរន្តនៅក្នុងខ្សែទាំងពីរហូរក្នុងទិសដៅដូចគ្នា ហើយចំណុចនានាស្ថិតនៅចម្ងាយខុសៗគ្នាពីខ្សែនីមួយៗ ដែនម៉ាញេទិកលទ្ធផលនឹងស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ដូច្នេះ ដែនម៉ាញេទិកសរុបគឺជាផលបូកនៃដែនម៉ាញេទិកទាំងពីរនេះ។

\[ B_{សរុប} = B_A + B_B \]
\[ B_{សរុប} = 1,6 \គុណ 10^{-5} + 1,6 \គុណ 10^{-5} \]
\[ B_{សរុប} = 3,2 \គុណ 10^{-5} \, T \]

ដូច្នេះ ដែនម៉ាញេទិកសរុបនៅចំណុចនោះគឺ 32 μT (មីក្រូតេស្លា)។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ការយល់ដឹងអំពីគោលគំនិតនៃដែនម៉ាញេទិកជុំវិញខ្សែត្រង់មួយគឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់រូបវិទ្យា ពីព្រោះវាមានការអនុវត្តជាក់ស្តែងជាច្រើន។ តាមរយៈការប្រើប្រាស់ឧទាហរណ៍ និងការពិភាក្សាដូចខាងលើ យើងអាចពង្រឹងគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន និងធ្វើឱ្យការយល់ដឹងរបស់យើងកាន់តែស៊ីជម្រៅអំពីរបៀបដែលដែនម៉ាញេទិកដំណើរការជុំវិញខ្សែដែលមានចរន្ត។ ចូរចងចាំជានិច្ចថា ភាពទៀងទាត់នៃការវិភាគ និងការយល់ដឹងអំពីច្បាប់ជាមូលដ្ឋានគឺមានសារៈសំខាន់ណាស់សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហារូបវិទ្យាផ្សេងៗ។