ឧទាហរណ៍នៃសំណួរពិភាក្សាលើខ្សែរង្វង់ដែលផ្ទុកចរន្តអគ្គិសនី

ឧទាហរណ៍នៃសំណួរពិភាក្សាលើខ្សែរង្វង់ដែលផ្ទុកចរន្តអគ្គិសនី

Pendahuluan
ខ្សែភ្លើងរមួលដែលផ្ទុកចរន្តអគ្គិសនី គឺជាធាតុសំខាន់មួយនៅក្នុងកម្មវិធីជាច្រើនក្នុងរូបវិទ្យា និងវិស្វកម្មអគ្គិសនី។ ការយល់ដឹងអំពីគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាន និងការគណនានៃដែនម៉ាញេទិកដែលផលិតដោយខ្សែភ្លើងនេះគឺមានសារៈសំខាន់នៅក្នុងវិស័យជាច្រើន ចាប់ពីការរចនាម៉ូទ័រអគ្គិសនី រហូតដល់ឧបករណ៍ចាប់សញ្ញាដែនម៉ាញេទិក។ អត្ថបទនេះស្វែងយល់ពីឧទាហរណ៍បញ្ហាជាច្រើន និងដំណោះស្រាយរបស់វា ដើម្បីជួយអ្នកអានឱ្យយល់អំពីគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាននៃខ្សែភ្លើងរមួលដែលផ្ទុកចរន្តអគ្គិសនី។

ដែនម៉ាញេទិកដោយខ្សែរុំ

ច្បាប់ Biot-Savart
ច្បាប់ Biot-Savart ផ្តល់នូវមូលដ្ឋានសម្រាប់គណនាដែនម៉ាញេទិកជុំវិញខ្សែដែលមានចរន្ត។ រូបមន្តមូលដ្ឋាននៃច្បាប់ Biot-Savart មានដូចខាងក្រោម៖

\[
d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat{r}}}{r^2}
\]

កន្លែងណា៖
– \( \mathbf{B} \) គឺជាដែនម៉ាញេទិក
– \( \mu_0 \) គឺជាភាពជ្រាបចូលនៃខ្យល់ក្នុងកន្លែងទំនេរ (\( 4\pi \x10^{-7} \ \text{H/m} \))
–\(I\) គឺជាចរន្តអគ្គិសនី
– \( d\mathbf{l} \) គឺជាធាតុតូចមួយនៃខ្សែ
– \( \mathbf{\hat{r}} \) គឺជាវ៉ិចទ័រឯកតាក្នុងទិសដៅពីធាតុខ្សែទៅចំណុចសង្កេត
–\( r\) គឺជាចម្ងាយរវាងធាតុខ្សែ និងចំណុចសង្កេត

ខ្សែរុំតែមួយ

ដែនម៉ាញេទិកនៅចំកណ្តាលនៃខ្សែរង្វង់ដែលមានកាំ \(R\) និងចរន្ត \(I\) គឺ៖

\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]

ឧទាហរណ៍សំណួរទី 1
សំណួរ៖ គណនាដែនម៉ាញេទិកនៅចំកណ្តាលនៃរង្វិលខ្សែដែលមានកាំ 10 សង់ទីម៉ែត្រ ដែលមានចរន្ត 5 A។

ប៉េបាហាសាន៖

ប្រើរូបមន្តដែនម៉ាញេទិកសម្រាប់រង្វិលជុំតែមួយ
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]

កន្លែងណា៖
– \( \mu_0 = 4\pi \គុណ 10^{-7} \ \text{H/m} \)
–\( I = 5 \ \text{A} \)
–\( R = 0.1 \ \text{m} \) (ពីព្រោះ 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.1 ម៉ែត្រ)

ដោយជំនួសតម្លៃទាំងនេះ សមីការ
\[
B = \frac{4\pi \xeb 10^{-7} \xeb 5}{2 \xeb 0.1}
\]
\[
B = \frac{20\pi\x00}{0.2}
\]
\[
B = 2\pi x 10^{-6} \text{T}
\]
\[
B = 6.28 x 10^{-6} \text{T}
\]

ដូច្នេះ ដែនម៉ាញេទិកនៅចំកណ្តាលនៃរង្វិលខ្សែគឺ \(6.28 \ \mu T \)។

ឧទាហរណ៍សំណួរទី 2
សំណួរ៖ ខ្សែរបុំមួយដែលមាន 20 ជុំ ដែលមានកាំ 10 សង់ទីម៉ែត្រ ផ្ទុកចរន្ត 5 A។ គណនាដែនម៉ាញេទិកនៅចំកណ្តាលខ្សែរបុំ។

ប៉េបាហាសាន៖

ដែនម៉ាញេទិកសម្រាប់របុំនៃ N វេនគឺ៖
\[
B = \frac{\mu_0 NI}{2R}
\]

កន្លែងណា៖
–\( N = 20\)
–\( I = 5 \ \text{A} \)
–\( R = 0.1 \(អត្ថបទ{ម}\)
– \( \mu_0 = 4\pi \គុណ 10^{-7} \ \text{H/m} \)

ដោយជំនួសតម្លៃទាំងនេះ សមីការ
\[
B = \frac{4\pi \xeb 10^{-7} \xeb 20 \xeb 5}{2 \xeb 0.1}
\]
\[
B = \frac{400\pi\x00}{0.2}
\]
\[
B = 20\pi x 10^{-6} \text{T}
\]
\[
B = 62.8 x 10^{-6} \text{T}
\]

ដូច្នេះដែនម៉ាញេទិកនៅចំកណ្តាលនៃរបុំគឺ ∞62.8μT∞។

ខ្សែរង្វង់នៅមុំជាក់លាក់មួយ
ប្រសិនបើរង្វិលជុំខ្សែដែលផ្ទុកចរន្តត្រូវបានកាត់នៅមុំមួយ នោះផ្នែកនៃរង្វិលជុំនោះនឹងបង្កើតដែនម៉ាញេទិកខុសគ្នា។ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់រង្វង់ពាក់កណ្តាល ដែនម៉ាញេទិកគឺពាក់កណ្តាលនៃដែនម៉ាញេទិកពេញលេញ ដែលតម្រូវឱ្យមានការរួមបញ្ចូលបន្ថែមសម្រាប់ដំណោះស្រាយស្មុគស្មាញ។

ឧទាហរណ៍សំណួរទី 3
សំណួរ៖ គណនាដែនម៉ាញេទិកនៅចំកណ្តាលខ្សែរង្វង់ដែលបង្វិលត្រឹមតែពាក់កណ្តាលរង្វង់ (១៨០ ដឺក្រេ) ដែលមានកាំ ១០ សង់ទីម៉ែត្រ និងចរន្ត ៥ អា។

ប៉េបាហាសាន៖

ចំពោះរង្វង់ពាក់កណ្ដាល ដែនម៉ាញេទិកនៅកណ្ដាលគឺពាក់កណ្តាលនៃដែនម៉ាញេទិកពេញលេញ៖
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{\mu_0 I}{2R}
\]

កន្លែងណា៖
– \( \mu_0 = 4\pi \គុណ 10^{-7} \ \text{H/m} \)
–\( I = 5 \ \text{A} \)
–\( R = 0.1 \(អត្ថបទ{ម}\)

ដោយជំនួសតម្លៃទាំងនេះ សមីការ
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{4\pi \xeb 10^{-7} \xeb 5}{2 \xeb 0.1}
\]
\[
B = \frac{1}{2} \xeb2\pi \xeb10^{-6} \xebT}
\]
\[
B = π x 10^{-6} \text{T}
\]
\[
B = 3.14 x 10^{-6} \text{T}
\]

ដូច្នេះ ដែនម៉ាញេទិកនៅចំកណ្តាលនៃខ្សែពាក់កណ្តាលរង្វង់គឺ \(3.14 \ \mu T \)។

Penutup
តាមរយៈឧទាហរណ៍ខាងលើ សង្ឃឹមថាអ្នកអាននឹងទទួលបានការយល់ដឹងកាន់តែច្បាស់អំពីរបៀបគណនាដែនម៉ាញេទិកដែលបង្កើតឡើងដោយខ្សែរុំដែលផ្ទុកចរន្តអគ្គិសនី។ ការយល់ដឹងនេះមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់នៅក្នុងកម្មវិធីបច្ចេកវិទ្យាផ្សេងៗ និងការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រ ជាពិសេសនៅក្នុងវិស័យអេឡិចត្រូម៉ាញេទិក និងវិស្វកម្មអគ្គិសនី។