ឧទាហរណ៍សំណួរពិភាក្សាអំពីកម្លាំងលើបន្ទុកដែលកំពុងផ្លាស់ទី

ឧទាហរណ៍សំណួរពិភាក្សាអំពីកម្លាំងលើបន្ទុកដែលកំពុងផ្លាស់ទី

Pendahuluan
រូបវិទ្យាគឺជាការសិក្សាអំពីបាតុភូតធម្មជាតិ រួមទាំងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវត្ថុផងដែរ។ ប្រធានបទគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយដែលត្រូវបានពិភាក្សាជាញឹកញាប់គឺកម្លាំងលើបន្ទុកដែលកំពុងផ្លាស់ទី ជាពិសេសនៅក្នុងបរិបទនៃដែនអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក។ កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកដែលកំពុងផ្លាស់ទីនៅក្នុងដែនអគ្គិសនី ឬម៉ាញេទិកត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាកម្លាំង Lorentz។ អត្ថបទនេះនឹងពិភាក្សាអំពីឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃបញ្ហា និងការពិភាក្សារបស់ពួកគេទាក់ទងនឹងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកដែលកំពុងផ្លាស់ទី។

កម្លាំង Lorentz

កម្លាំង Lorentz គឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃកម្លាំងអគ្គិសនី និងកម្លាំងម៉ាញេទិកដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកដែលផ្លាស់ទីក្នុងដែនអគ្គិសនី និងដែនម៉ាញេទិក។ តាមគណិតវិទ្យា កម្លាំង Lorentz (F) អាចត្រូវបានបង្ហាញដោយសមីការ៖

\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]

កន្លែងណា៖
- \(\mathbf{F} \) គឺជាកម្លាំង Lorentz
–\(q\) គឺជាបន្ទុក
–\(\mathbf{E}\) គឺជាដែនអគ្គិសនី
–\(\mathbf{v}\) គឺជាល្បឿននៃបន្ទុក
– \( \mathbf{B} \) គឺជាដែនម៉ាញេទិក

ដោយប្រើសមីការនេះ យើងអាចវិភាគកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកដែលធ្វើចលនាក្នុងដែនអគ្គិសនី និងដែនម៉ាញេទិក។

សំណួរគំរូ និងការពិភាក្សា

សំណួរទី 1: កម្លាំងលើបន្ទុកក្នុងដែនអគ្គិសនី

សំណួរ៖
បន្ទុកវិជ្ជមាន \( q = 2 \x10^{-6} \, C \) ស្ថិតនៅក្នុងដែនអគ្គិសនីឯកសណ្ឋាន \( E = 5 \x10^4 \, N/C \) ដែលដឹកនាំទៅខាងស្តាំ។ គណនាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក។

ប៉េបាហាសាន៖

ចំពោះបន្ទុកនៅក្នុងដែនអគ្គិសនីដែលគ្មានវត្តមាននៃដែនម៉ាញេទិក កម្លាំង Lorentz មានតែសមាសធាតុកម្លាំងអគ្គិសនីប៉ុណ្ណោះ៖

\[ \mathbf{F} = q \mathbf{E} \\]

ជាមួយ \( q = 2 \គុណ 10^{-6} \, C \) និង \( \mathbf{E} = 5 \គុណ 10^4 \, N/C \):

\[ \mathbf{F} = (2 \គុណ 10^{-6} \, C) \គុណ (5 \គុណ 10^4 \, N/C) \]
\[ \mathbf{F} = 0.1 \, N \]

ទិសដៅនៃកម្លាំង \(\mathbf{F}\) គឺស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅដូចគ្នានឹងដែនអគ្គិសនី ពីព្រោះបន្ទុកគឺវិជ្ជមាន។ ដូច្នេះ កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកគឺ 0.1 N ទៅខាងស្តាំ។

សំណួរទី 2: កម្លាំងលើបន្ទុកក្នុងដែនម៉ាញេទិក

សំណួរ៖
បន្ទុកអវិជ្ជមាន \( q = -3 \x10^{-6} \, C \) ផ្លាស់ទីដោយល្បឿន \( \mathbf{v} = 2 \x10^3 \, m/s \) តាមអ័ក្ស x ក្នុងដែនម៉ាញេទិកឯកសណ្ឋាន \( \mathbf{B} = 0.5 \, T \) ដែលតម្រង់តាមអ័ក្ស z។ គណនាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក។

ប៉េបាហាសាន៖

ចំពោះបន្ទុកដែលផ្លាស់ទីក្នុងដែនម៉ាញេទិកដោយគ្មានវត្តមាននៃដែនអគ្គិសនី កម្លាំង Lorentz មានតែសមាសធាតុកម្លាំងម៉ាញេទិកប៉ុណ្ណោះ៖

\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]

ជាមួយ \( q = -3 \x10^{-6} \, C \), \( \mathbf{v} = 2 \x10^3 \, m/s \) ក្នុងទិសដៅ x និង \( \mathbf{B} = 0.5 \, T \) ក្នុងទិសដៅ z៖

ការគណនា \(v \xB)៖

\[ \mathbf{v} = 2 \គុណ 10^3 \, m/s \, \hat{i} \]
\[ \mathbf{B} = 0.5 \, T \, \hat{k} \]
\[ \mathbf{v} \ដង \mathbf{B} = (2 \ដង 10^3 \, m/s \, \hat{i}) \ដង (0.5 \, T \, \hat{k}) \]
\[ \mathbf{v} \ដង \mathbf{B} = 2 \ដង 10^3 \, m/s \ដង 0.5 \, T \, \hat{i} \ដង \hat{k} \]
\[ \hat{i} \ដង \hat{k} = -\hat{j} \]
\[ \mathbf{v} \ដង \mathbf{B} = – (1 \ដង 10^3 \, T \cdot m/s) \, \hat{j} \]

ដូច្នេះកម្លាំងម៉ាញេទិក៖

\[ \mathbf{F} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B} \]
\[ \mathbf{F} = (-3 \x10^{-6} C) \x10^3 \, T \cdot m/s \, \hat{j}) \]
\[ \mathbf{F} = 3 \ គុណ 10^{-3} \, N \, \hat{j} \]
\[ \mathbf{F} = 0.003 \, N \, \hat{j} \]

ទិសដៅនៃកម្លាំង \(\mathbf{F}\) គឺឆ្ពោះទៅអ័ក្ស y វិជ្ជមាន។ ដូច្នេះ កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកគឺ 0.003 N ឡើងលើ (ក្នុងទិសដៅអ័ក្ស y វិជ្ជមាន)។

សំណួរទី 3: កម្លាំងលើបន្ទុកក្នុងដែនអគ្គិសនី និងដែនម៉ាញេទិក

សំណួរ៖
បន្ទុកវិជ្ជមាន \(q = 1.5 \x10^{-6} \,C \) ផ្លាស់ទីដោយល្បឿន \(\mathbf{v} = 4 \x10^3 \, m/s \) ក្នុងទិសដៅ y ក្នុងដែនអគ្គិសនី \(\mathbf{E} = 3 \x10^4 \, N/C \) ក្នុងទិសដៅ x និងដែនម៉ាញេទិក \(\mathbf{B} = 0.2 \, T \) ក្នុងទិសដៅ z។ គណនាកម្លាំងសុទ្ធដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក។

ប៉េបាហាសាន៖

កម្លាំង Lorentz សរុប៖

\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]

ដំបូង សូមគណនា \(\mathbf{v} \គុណនឹង \mathbf{B} \)៖

\[ \mathbf{v} = 4 \គុណ 10^3 \, m/s \, \hat{j} \]
\[ \mathbf{B} = 0.2 \, T \, \hat{k} \]
\[ \mathbf{v} \ដង \mathbf{B} = (4 \ដង 10^3 \, m/s \, \hat{j}) \ដង (0.2 \, T \, \hat{k}) \]
\[ \mathbf{v} \ដង \mathbf{B} = 4 \ដង 10^3 \, m/s \ដង 0.2 \, T \, \hat{j} \ដង \hat{k} \]
\[ \hat{j} \ដង \hat{k} = \hat{i} \]
\[ \mathbf{v} \ដង \mathbf{B} = (0.8 \ដង 10^3 \, T \cdot m/s) \, \hat{i} \]
\[ \mathbf{v} \គុណ \mathbf{B} = 800 \, T \cdot m/s \, \hat{i} \]

បន្ទាប់មកកម្លាំងអគ្គិសនី៖

\[ q \mathbf{E} = (1.5 \x10^{-6} \, C) \x(3 \x10^4 \, N/C \, \hat{i}) \]
\[ q \mathbf{E} = 0.045 \, N \, \hat{i} \]

កម្លាំងម៉ាញេទិក៖

\[ q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) = (1.5 \times 10^{-6} \, C) \times (800 \, T \cdot m/s \, \hat{i}) \]
\[ q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) = 0.0012 \, N \, \hat{i} \]

រចនាប័ទ្មសរុប៖

\[ \mathbf{F} = q \mathbf{E} + q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
\[ \mathbf{F} = 0.045 \, N \, \hat{i} + 0.0012 \, N \, \hat{i} \]
\[ \mathbf{F} = 0.0462 \, N \, \hat{i} \]

ដូច្នេះកម្លាំងសរុបដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកគឺ 0.0462 N ទៅខាងស្តាំ (អ័ក្ស x វិជ្ជមាន)។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

កម្លាំងលើបន្ទុកដែលធ្វើចលនាក្នុងដែនអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក អាស្រ័យយ៉ាងខ្លាំងទៅលើទិសដៅ និងទំហំនៃដែននីមួយៗ ក៏ដូចជាល្បឿន និងប្រភេទនៃបន្ទុក។ តាមរយៈសំណួរ និងការពិភាក្សាឧទាហរណ៍ខាងលើ គេសង្ឃឹមថាអ្នកអានអាចយល់កាន់តែច្បាស់អំពីរបៀបអនុវត្តគោលការណ៍កម្លាំង Lorentz ក្នុងស្ថានភាពផ្សេងៗ។ ការយល់ដឹងនេះមិនត្រឹមតែសំខាន់នៅក្នុងទ្រឹស្តីប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងនៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៅក្នុងវិស័យបច្ចេកវិទ្យា និងវិទ្យាសាស្ត្រដូចជាការរចនាម៉ូទ័រអគ្គិសនី ការយល់ដឹងអំពីបាតុភូតអូរ៉ូរ៉ា និងការងាររបស់ភាគល្អិតនៅក្នុងឧបករណ៍បង្កើនល្បឿនភាគល្អិត។