ឧទាហរណ៍សំណួរពិភាក្សាអំពីកម្លាំងម៉ាញេទិកលើខ្សែដែលមានចរន្ត

ឧទាហរណ៍សំណួរពិភាក្សាអំពីកម្លាំងម៉ាញេទិកលើខ្សែដែលមានចរន្ត

កម្លាំងម៉ាញេទិក គឺជាបាតុភូតរូបវន្តដែលពាក់ព័ន្ធនឹងអន្តរកម្មរវាងដែនម៉ាញេទិក និងចរន្តអគ្គិសនី។ បាតុភូតនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយច្បាប់អំពែរ ដែលចែងថាចរន្តអគ្គិសនីដែលហូរកាត់ខ្សែអាចបង្កើតដែនម៉ាញេទិកបាន។ អត្ថបទនេះនឹងគូសបញ្ជាក់ពីឧទាហរណ៍ និងពិភាក្សាអំពីកម្លាំងម៉ាញេទិកនៅក្នុងខ្សែដែលផ្ទុកចរន្ត ដែលអាចជួយអ្នកឱ្យយល់គោលគំនិតនេះកាន់តែស៊ីជម្រៅ។

Pendahuluan

បាតុភូតនៃម៉ាញ៉េទិចត្រូវបានគេដឹងតាំងពីសម័យបុរាណមកម្ល៉េះ ប៉ុន្តែការពន្យល់បែបវិទ្យាសាស្ត្រសម្រាប់អន្តរកម្មរវាងចរន្តអគ្គិសនី និងដែនម៉ាញ៉េទិចមិនត្រូវបានគេរកឃើញរហូតដល់សតវត្សរ៍ទី១៩។ ហាន់ គ្រីស្ទាន អ័រស្ទេដ គឺជាអ្នកដំបូងគេដែលបានរកឃើញថា ចរន្តអគ្គិសនីអាចបង្កើតដែនម៉ាញ៉េទិច។ ក្រោយមក អាន់ឌ្រេ-ម៉ារី អំពែរ បានបន្តការរកឃើញនេះដោយបង្កើតអ្វីដែលឥឡូវនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាច្បាប់របស់អំពែរ។

គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន

១. ច្បាប់ប៊ីយ៉ូត-សាវ៉ាត
ដែនម៉ាញេទិកដែលផលិតដោយធាតុចរន្តអគ្គិសនីតូចមួយអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើច្បាប់ Biot-Savart៖
\[
dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I\cdot (d\mathbf{l} \xeb\mathbf{r})}{r^3}
\]
កន្លែងណា៖
– \(dB\) = ធាតុដែនម៉ាញេទិក
– \(\mu_0\) = ភាពជ្រាបចូលនៃខ្យល់ក្នុងសុញ្ញកាស \((4\pi\x10^{-7} \text{Tm/A})\)
– \(I\) = ចរន្តអគ្គិសនី (A)
- \(d\mathbf{l}\) = ធាតុប្រវែងខ្សែ (m)
– \(\mathbf{r}\) = វ៉ិចទ័រទីតាំងទាក់ទងរវាងធាតុបច្ចុប្បន្ន និងចំណុចសង្កេត (ម)

២. កម្លាំង Lorentz
ខ្សែ​ដែល​ផ្ទុក​ចរន្ត \(I\) ហើយ​ដាក់​ក្នុង​ដែន​ម៉ាញេទិក \(B\) នឹង​ជួបប្រទះ​កម្លាំង \(F\) ដែល​ផ្តល់​ឱ្យ​ដោយ៖
\[
\mathbf{F} = I \\ cdot (\mathbf{L} \\ គុណនឹង \mathbf{B})
\]
កន្លែងណា៖
– \(\mathbf{F}\) = កម្លាំងម៉ាញេទិក (N)
– \(I\) = ចរន្តអគ្គិសនី (A)
– \(\mathbf{L}\) = ប្រវែងខ្សែក្នុងដែនម៉ាញេទិក (ម)
– \(\mathbf{B}\) = ដែនម៉ាញេទិក (T)

សំណួរគំរូ និងការពិភាក្សា

សំណួរទី ៥៖
ខ្សែត្រង់មួយប្រវែង 0.5 ម៉ែត្រត្រូវបានដាក់ក្នុងដែនម៉ាញេទិកឯកសណ្ឋាន 0.2 Tesla។ ប្រសិនបើខ្សែនេះមានចរន្តអគ្គិសនី 3 A ហើយទិសដៅនៃចរន្តគឺកាត់កែងទៅនឹងដែនម៉ាញេទិក សូមគណនាទំហំនៃកម្លាំង Lorentz ដែលធ្វើសកម្មភាពលើខ្សែ។

ដំណោះស្រាយ៖
ដោយប្រើសមីការកម្លាំង Lorentz យើងមាន៖
\[
\mathbf{F} = I \\ cdot (\mathbf{L} \\ គុណនឹង \mathbf{B})
\]
យើងអាចកំណត់ទិសដៅនៃចរន្ត \(I\) ស្របទៅនឹង \(\mathbf{L}\) និងដែនម៉ាញេទិក \(B\) កាត់កែងទៅនឹង \(\mathbf{L}\)។
\[
|\mathbf{F}| = I\cdot L\cdot B\cdot \sin\theta
\]
ដោយសារចរន្ត និងដែនម៉ាញេទិកគឺកាត់កែង (\(\theta = 90^\circ\)) នោះ \(\sin 90^\circ = 1\) ដូច្នេះ៖
\[
|\mathbf{F}| = 3\, \text{A} \cdot 0.5\, \text{m} \cdot 0.2\, \text{T} \cdot 1 = 0.3\, \text{N}
\]

សំណួរទី ៥៖
ខ្សែ​រង្វង់​មួយ​ដែល​មាន​កាំ 0.1 ម៉ែត្រ​ផ្ទុក​ចរន្ត​អគ្គិសនី 2 A។ ចូរ​កំណត់​ដែន​ម៉ាញេទិក​នៅ​ចំ​កណ្តាល​រង្វង់។

ដំណោះស្រាយ៖
ដោយប្រើរូបមន្តដែនម៉ាញេទិកនៅចំកណ្តាលរង្វង់មូល៖
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
ជាមួយ៖
– \(\mu_0 = 4\pi \គុណ 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– \(I = 2 \, \text{A}\)
– \(R = 0.1 \, \text{m}\)

ដូច្នេះ៖
\[
B = \frac{(4\pi \x10^{-7} \, \text{Tm/A} \x2 \, \text{A})}{2 \x0.1 \, \text{m}}
= \frac{4\pi \xeb 10^{-7} \xeb 2}{0.2} \, \text{T}
= 4\pi x 10^{-6} \, \text{T}
\ប្រហែល ១,២៦ \គុណ ១០^{-៥} \, \text{T}
\]

សំណួរទី ៥៖
ខ្សែត្រង់ស្របគ្នាពីរដែលមានប្រវែង \(L\) ត្រូវបានដាក់នៅចម្ងាយ \(d\) ពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើខ្សែនីមួយៗផ្ទុកចរន្ត \(I\) ក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា ចូរកំណត់កម្លាំងក្នុងមួយឯកតាប្រវែងដែលធ្វើសកម្មភាពរវាងខ្សែទាំងពីរ។

ដំណោះស្រាយ៖
កម្លាំងក្នុងមួយឯកតាប្រវែងរវាងខ្សែពីរស្របគ្នាដែលផ្ទុកចរន្ត៖
\[
f = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}
\]
ពីព្រោះចរន្តស្មើគ្នា និងមានទិសដៅផ្ទុយគ្នា៖
\[
f = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi d}
\]
ឧទាហរណ៍៖
– \(\mu_0 = 4\pi \គុណ 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– \(I_1 = I_2 = I\)
-d គឺជាចម្ងាយរវាងខ្សែ។

ជំនួសតម្លៃទៅក្នុងរូបមន្តយើងទទួលបាន៖
\[
f = \frac{(4\pi \x10^{-7})\, I^2}{2\pi d}
= \frac{2 \x10^{-7} I^2}{d} \, \text{N/m}
\]

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ការយល់ដឹងអំពីអន្តរកម្មរវាងដែនម៉ាញេទិក និងចរន្តអគ្គិសនី គឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃបច្ចេកវិទ្យាទំនើបជាច្រើន ចាប់ពីម៉ូទ័រអគ្គិសនីរហូតដល់ម៉ាស៊ីនភ្លើង។ តាមរយៈការយល់ដឹងអំពីគោលគំនិតនៃកម្លាំង Lorentz ច្បាប់ Biot-Savart និងការប្រើប្រាស់រូបមន្តដែនម៉ាញេទិក យើងអាចអនុវត្តចំណេះដឹងនេះទៅលើបញ្ហា និងស្ថានភាពប្រចាំថ្ងៃជាច្រើន។ អត្ថបទនេះមានបំណងផ្តល់នូវមូលដ្ឋានគ្រឹះរឹងមាំសម្រាប់ការយល់ដឹង និងដោះស្រាយបញ្ហាទាក់ទងនឹងកម្លាំងម៉ាញេទិកនៅក្នុងខ្សែភ្លើងដែលមានចរន្ត។