កម្មវិធីដែលទទួលបាន

ការអនុវត្តនិស្សន្ទវត្ថុក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា

ដេរីវេ គឺជាគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា ដែលត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាផ្សេងៗ។ ដេរីវេវាស់វែងពីរបៀបដែលអនុគមន៍ផ្លាស់ប្តូរ នៅពេលដែលការបញ្ចូលរបស់វាផ្លាស់ប្តូរ។ អត្ថបទនេះនឹងពិភាក្សាអំពីការអនុវត្តផ្សេងៗនៃដេរីវេនៅក្នុងវិស័យសំខាន់ៗដូចជា រូបវិទ្យា សេដ្ឋកិច្ច ជីវវិទ្យា វិស្វកម្ម និងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ក៏ដូចជាវិធីជាក់ស្តែងដើម្បីអនុវត្តវានៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។

រូបវិទ្យា

ក្នុងរូបវិទ្យា ដេរីវេត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយដើម្បីគណនាល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿននៃវត្ថុដែលកំពុងផ្លាស់ទី។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើទីតាំងរបស់វត្ថុមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយអនុគមន៍ \(s(t)\) ដែលអាស្រ័យលើពេលវេលា \(t\) នោះល្បឿន \(v(t)\) គឺជាដេរីវេទីមួយនៃទីតាំង ពោលគឺ \(v(t) = \frac{ds}{dt}\)។ ការបង្កើនល្បឿនគឺជាដេរីវេទីពីរនៃទីតាំង ឬដេរីវេទីមួយនៃល្បឿន ពោលគឺ \(a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2s}{dt^2}\)។

លើសពីនេះ ដេរីវេក៏ត្រូវបានប្រើនៅក្នុងមេកានិចបុរាណដើម្បីវិភាគចលនាអាម៉ូនិកសាមញ្ញ ដូចជាលំយោលស្ព្រីង និងរំញ័រប៉ោល។ នៅក្នុងទ្រឹស្តីអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច សមីការមូលដ្ឋានរបស់ម៉ាក់ស្វែលសម្រាប់ដែនអគ្គិសនី និងម៉ាញ៉េទិចក៏ប្រើប្រាស់ដេរីវេដោយផ្នែកដើម្បីបង្ហាញពីការប្រែប្រួលនៃដែនក្នុងលំហ និងពេលវេលាផងដែរ។

សេដ្ឋកិច្ច

ដេរីវេក៏ត្រូវបានគេប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ចដើម្បីវិភាគការប្រែប្រួលនៃអថេរសេដ្ឋកិច្ចផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងមានអនុគមន៍ថ្លៃដើមសរុប \(C(q)\) ដែលអាស្រ័យលើបរិមាណទិន្នផល \(q\) នោះដេរីវេដំបូងនៃអនុគមន៍ថ្លៃដើម \(C'(q)\) នេះផ្តល់នូវថ្លៃដើមរឹម ដែលជាថ្លៃដើមបន្ថែមនៃការផលិតឯកតាទិន្នផលបន្ថែមមួយ។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ អនុគមន៍ចំណេញ \(\pi(q)\) អាចត្រូវបានបែងចែកដើម្បីទទួលបានប្រាក់ចំណេញរឹម ដែលបង្ហាញពីរបៀបដែលការផ្លាស់ប្តូរតិចតួចនៅក្នុងបរិមាណទិន្នផលអាចប៉ះពាល់ដល់ប្រាក់ចំណេញសរុប។

ការយល់ដឹងអំពីគោលគំនិតនៃដេរីវេជួយអ្នកសេដ្ឋកិច្ចអនុវត្តការវិភាគបង្កើនប្រសិទ្ធភាព ដូចជាការកំណត់បរិមាណផលិតកម្មដែលបង្កើនប្រាក់ចំណេញ ឬប្រាក់ចំណូលអតិបរមា។ នេះគឺមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការរៀបចំផែនការអាជីវកម្ម និងការធ្វើការសម្រេចចិត្ត។

ជីវវិទ្យា

នៅក្នុងជីវវិទ្យា ដេរីវេត្រូវបានប្រើនៅក្នុងគំរូគណិតវិទ្យាផ្សេងៗដែលពិពណ៌នាអំពីដំណើរការជីវសាស្រ្ត។ ឧទាហរណ៍សំខាន់មួយគឺគំរូកំណើនប្រជាជន។ នៅក្នុងគំរូកំណើនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ការប្រែប្រួលនៃចំនួនប្រជាជន \(P(t)\) ត្រូវបានបង្ហាញជា \(\frac{dP}{dt} = kP\) ដែល \(k\) ជាអត្រាកំណើន។ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនេះអាចត្រូវបានរួមបញ្ចូលដើម្បីទទួលបានអនុគមន៍ \(P(t)\) ដែលពិពណ៌នាអំពីចំនួនប្រជាជននៅពេលវេលាជាក់លាក់មួយ។

ដេរីវេក៏ត្រូវបានអនុវត្តដើម្បីយល់អំពីឌីណាមិកអង់ស៊ីមនៅក្នុងប្រតិកម្មជីវគីមី តាមរយៈសមីការ Michaelis-Menten ដែលភ្ជាប់អត្រាប្រតិកម្មទៅនឹងកំហាប់ស្រទាប់ខាងក្រោម។ អ្នកជីវគណិតវិទ្យាប្រើដេរីវេដើម្បីធ្វើគំរូនៃការរីករាលដាលនៃជំងឺ អន្តរកម្មរវាងសត្វមំសាសី និងសត្វព្រៃ និងឌីណាមិកប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីផ្សេងទៀត។

បច្ចេកទេស

នៅក្នុងវិស្វកម្ម ដេរីវេត្រូវបានប្រើក្នុងការវិភាគប្រព័ន្ធថាមវន្ត ការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ និងច្រើនទៀត។ នៅក្នុងការវិភាគប្រព័ន្ធថាមវន្ត សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលលីនេអ៊ែរ និងមិនលីនេអ៊ែរត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីឥរិយាបថនៃប្រព័ន្ធមេកានិច អគ្គិសនី កម្ដៅ និងប្រព័ន្ធផ្សេងៗទៀត។ ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងការវិភាគសៀគ្វីអគ្គិសនី ច្បាប់របស់ Kirchhoff ផ្តល់សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល ដែលបន្ទាប់មកត្រូវបានដោះស្រាយដើម្បីយល់ពីការប្រែប្រួលវ៉ុល និងចរន្ត។

នៅក្នុងវិស្វកម្មត្រួតពិនិត្យដោយស្វ័យប្រវត្តិ ដេរីវេត្រូវបានប្រើដើម្បីរចនាឧបករណ៍បញ្ជា PID (សមាមាត្រ-អាំងតេក្រាល-ដេរីវេ)។ ឧបករណ៍បញ្ជាទាំងនេះមានសារៈសំខាន់ក្នុងការគ្រប់គ្រងប្រព័ន្ធឧស្សាហកម្ម ដើម្បីធានាថាទិន្នផលប្រព័ន្ធត្រូវគ្នានឹងការបញ្ចូលដែលចង់បាន។ ឧបករណ៍បញ្ជា PID ប្រើប្រាស់ព័ត៌មានពីកំហុសបច្ចុប្បន្ន (P) កំហុសកន្លងមក (I) និងអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរកំហុស (D)។

វិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ

នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ គោលគំនិតនៃដេរីវេត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងច្បាស់លាស់បំផុតនៅក្នុងការរៀនរបស់ម៉ាស៊ីន ជាពិសេសនៅក្នុងការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពផ្អែកលើជម្រាល។ ក្បួនដោះស្រាយចុះជម្រាល ដែលប្រើដើម្បីបង្កើនប្រសិទ្ធភាពបណ្តាញសរសៃប្រសាទសិប្បនិម្មិត ពាក់ព័ន្ធនឹងការគណនាដេរីវេដោយផ្នែកនៃអនុគមន៍បាត់បង់ទាក់ទងនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រគំរូនីមួយៗ។ ដំណើរការនេះជួយស្វែងរកតម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រល្អបំផុតដែលកាត់បន្ថយការខាតបង់ និងបង្កើនប្រសិទ្ធភាពគំរូ។

លើសពីនេះ នៅក្នុងក្រាហ្វិកកុំព្យូទ័រ ដេរីវេត្រូវបានប្រើក្នុងការដាក់ស្រមោល និងការបង្ហាញ ដើម្បីបង្កើតឥទ្ធិពលពន្លឺប្រាកដនិយម។ ឧទាហរណ៍ បទដ្ឋាននៃផ្ទៃដែលប្រើក្នុងភ្លើងបំភ្លឺការដាក់ស្រមោល Phong ត្រូវបានគណនាដោយប្រើដេរីវេដោយផ្នែកនៃអនុគមន៍ដែលពិពណ៌នាអំពីផ្ទៃទាំងនោះ។

កម្មវិធីក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ

ក្រៅពីការប្រើប្រាស់របស់វានៅក្នុងវិស័យសិក្សា និងវិជ្ជាជីវៈ និស្សន្ទវត្ថុក៏ត្រូវបានអនុវត្តដោយមិនដឹងខ្លួននៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលយើងបើកបរ យើងយល់ដោយប្រយោលអំពីគោលគំនិតនៃល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿន។ យើងអាចវាយតម្លៃដោយវិចារណញាណអំពីការប្រែប្រួលល្បឿន និងចម្ងាយតាមពេលវេលា។

នៅក្នុងហិរញ្ញវត្ថុផ្ទាល់ខ្លួន ការយល់ដឹងអំពីការប្រែប្រួលអត្រាការប្រាក់ និងផលប៉ះពាល់របស់វាទៅលើប្រាក់កម្ចី និងការវិនិយោគ ក៏ជាការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃនិស្សន្ទវត្ថុផងដែរ។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ក្នុងការចម្អិនអាហារ អត្រានៃការប្រែប្រួលសីតុណ្ហភាពនៃម្ហូបតាមពេលវេលាអាចត្រូវបានគណនាដើម្បីបង្កើតម្ហូបដ៏ល្អឥតខ្ចោះ។

ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃដេរីវេ៖ ឧទាហរណ៍ករណី

ជាទីបញ្ចប់ យើងនឹងពិភាក្សាអំពីឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងមួយ ដែលបង្ហាញពីការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃគោលគំនិតដេរីវេ។ ឧបមាថាយើងចង់កាត់បន្ថយពេលវេលាធ្វើដំណើរលើផ្លូវដែលបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ល្បឿនកំណត់ផ្សេងៗ។

យើងមានអនុគមន៍ពេលវេលាធ្វើដំណើរ \(T(x)\) ដែលអាស្រ័យលើល្បឿន \(x\)។ ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រដេរីវេ យើងអាចរកឃើញល្បឿនល្អបំផុត \(x\) ដែលកាត់បន្ថយពេលវេលាធ្វើដំណើរ។ ដំណើរការនេះពាក់ព័ន្ធនឹង៖

១. កំណត់អនុគមន៍ \( T(x) \)។
២. គណនាដេរីវេទីមួយ \( \frac{dT}{dx} \)។
៣. សមីការ \( \frac{dT}{dx} = 0\) ហើយរកតម្លៃនៃ \( x\)។
៤. ប្រើដេរីវេទីពីរ ដើម្បីធានាថាតម្លៃនៃ \( x \) ពិតជាកាត់បន្ថយពេលវេលាធ្វើដំណើរឱ្យនៅអប្បបរមា។

ក្នុងករណីស្មុគស្មាញជាងនេះ ឧទាហរណ៍ ក្នុងការស្វែងរកផ្លូវខ្លីបំផុតដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយ A គោលគំនិតនៃដេរីវេត្រូវបានប្រើក្នុងការគណនា heuristic ដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណថ្លៃដើមនៃការធ្វើដំណើរពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយទៀត។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ដេរីវេទីវគឺជាឧបករណ៍ដ៏មានឥទ្ធិពល និងអាចប្រើប្រាស់បានច្រើនយ៉ាង ដែលប្រើប្រាស់ក្នុងវិញ្ញាសាវិទ្យាសាស្ត្រ និងការអនុវត្តជាក់ស្តែងជាច្រើនប្រភេទ។ ចាប់ពីរូបវិទ្យា រហូតដល់សេដ្ឋកិច្ច ជីវវិទ្យា រហូតដល់វិស្វកម្ម និងសូម្បីតែវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ សមត្ថភាពក្នុងការយល់ និងអនុវត្តដេរីវេអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជំនាញធ្វើការព្យាករណ៍បានត្រឹមត្រូវ បង្កើនប្រសិទ្ធភាពលទ្ធផល និងដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគស្មាញ។ ការយល់ដឹងល្អអំពីគោលគំនិតនេះបើកឱកាសជាច្រើនសម្រាប់ការច្នៃប្រឌិត និងការអភិវឌ្ឍបន្ថែមទៀតនៅក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាផ្សេងៗ។