រូបភាពកញ្ចក់ប៉ោង

ដើម្បីយល់ពីរូបភាពនៃវត្ថុមួយដែលបង្កើតឡើងដោយ កញ្ចក់ប៉ោង សូមយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះសំណួរ និងការពិភាក្សាឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។ នៅក្នុងសំណួរនេះ វាត្រូវបានសន្មត់ថាវត្ថុស្ថិតនៅចម្ងាយជាក់លាក់មួយពីកញ្ចក់ប៉ោង បន្ទាប់មកការបង្កើត រូបភាពនៃវត្ថុដោយកញ្ចក់ប៉ោង ត្រូវបានពិពណ៌នា ចម្ងាយនៃរូបភាពពីកញ្ចក់ប៉ោង និងការពង្រីកនៃរូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកញ្ចក់ប៉ោង។

ឧបមាថាកញ្ចក់ប៉ោងមានកាំកោង 30 សង់ទីម៉ែត្រ។ សូមពិពណ៌នាអំពីការបង្កើតរូបភាព បន្ទាប់មកកំណត់ចម្ងាយរូបភាព និងការពង្រីករូបភាពប្រសិនបើ៖
ក) ចម្ងាយវត្ថុតូចជាងប្រវែងប្រសព្វ (s < f)
ខ) ចម្ងាយរបស់វត្ថុគឺដូចគ្នានឹងប្រវែងប្រសព្វ (s = f)
គ) ចម្ងាយវត្ថុធំជាងប្រវែងប្រសព្វ និងតូចជាងកាំកោងនៃកញ្ចក់ (f < s < r)
ឃ) ចម្ងាយពីវត្ថុគឺស្មើនឹងកាំនៃកោងនៃកញ្ចក់ (s = R)
ង) ចម្ងាយវត្ថុធំជាងកាំនៃកោងនៃកញ្ចក់ (s > R)
ការពិភាក្សា

វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
កាំកោងនៃកញ្ចក់ប៉ោង (R) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ
ប្រវែងប្រសព្វនៃកញ្ចក់ប៉ោង (f) = R/2 = 30/2 = -15 សង់ទីម៉ែត្រ
ចំណុចប្រសព្វនៃកញ្ចក់ប៉ោងគឺនៅពីក្រោយកញ្ចក់ប៉ោង ជាកន្លែងដែលធ្នឹមពន្លឺមិនឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃកញ្ចក់ប៉ោងទេ ដូច្នេះចំណុចប្រសព្វនៃកញ្ចក់ប៉ោងត្រូវបានផ្តល់សញ្ញាអវិជ្ជមាន។
ចាវ៉ាប :
ចម្ងាយវត្ថុតូចជាងប្រវែងប្រសព្វនៃកញ្ចក់ប៉ោង (s < f)
ឧបមាថាចម្ងាយរបស់វត្ថុពីកញ្ចក់គឺ ៤០ សង់ទីម៉ែត្រ និង ៥០ សង់ទីម៉ែត្រ។
២) ចម្ងាយប្រសព្វ (f) = -១៥ សង់ទីម៉ែត្រ ហើយប្រសិនបើចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) = ៥០ សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) :
១/វិនាទី = ១/f – ១/វិនាទី = -១/២០ – ១/៤០ = -២/៤០ – ១/៤០ = -៣/៤០
s' = -20/4 = -5 សង់ទីម៉ែត្រ
សញ្ញាអវិជ្ជមានសម្រាប់ចម្ងាយរូបភាព (s') មានន័យថារូបភាពនោះជារូបភាពនិម្មិត ឬរូបភាពនោះនៅពីក្រោយកញ្ចក់ប៉ោង ដែលធ្នឹមពន្លឺមិនឆ្លងកាត់រូបភាព។
ចម្ងាយនៃស្រមោល (វិនាទី) 5 សង់ទីម៉ែត្រ គឺដូចគ្នានឹងចម្ងាយរបស់វត្ថុ (វិនាទី) 5 សង់ទីម៉ែត្រ
ការពង្រីករូបភាពលីនេអ៊ែរ (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 ដង
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) 1 មានន័យថាទំហំនៃរូបភាពគឺដូចគ្នានឹងទំហំនៃវត្ថុ។
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពគឺត្រង់។

២) ចម្ងាយប្រសព្វ (f) = -១៥ សង់ទីម៉ែត្រ ហើយប្រសិនបើចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) = ៥០ សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) :
១/វិនាទី = ១/f – ១/វិនាទី = -១/២០ – ១/៤០ = -២/៤០ – ១/៤០ = -៣/៤០
s' = -30/5 = -6 សង់ទីម៉ែត្រ
សញ្ញាអវិជ្ជមានសម្រាប់ចម្ងាយរូបភាព (s') មានន័យថារូបភាពនោះជារូបភាពនិម្មិត ឬរូបភាពនោះនៅពីក្រោយកញ្ចក់ប៉ោង ដែលធ្នឹមពន្លឺមិនឆ្លងកាត់រូបភាព។
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) 6 សង់ទីម៉ែត្រ គឺតូចជាងចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) 10 សង់ទីម៉ែត្រ
ការពង្រីករូបភាពលីនេអ៊ែរ (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 ដង
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺតូចជាង 1 មានន័យថាទំហំនៃរូបភាពគឺតូចជាងទំហំនៃវត្ថុ។
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពគឺត្រង់។

ចម្ងាយវត្ថុគឺដូចគ្នានឹងប្រវែងប្រសព្វនៃកញ្ចក់ប៉ោង (s = f)
ប្រវែងប្រសព្វ (f) = ចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) = 15 សង់ទីម៉ែត្រ។
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) :
១/វិនាទី = ១/f – ១/វិនាទី = -១/១៥ – ១/១៥ = -២/១៥
s' = -15/2 = -7,5 សង់ទីម៉ែត្រ
សញ្ញាអវិជ្ជមានសម្រាប់ចម្ងាយរូបភាព (s') មានន័យថារូបភាពនោះជារូបភាពនិម្មិត ឬរូបភាពនោះនៅពីក្រោយកញ្ចក់ប៉ោង ដែលធ្នឹមពន្លឺមិនឆ្លងកាត់រូបភាព។
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) 7,5 សង់ទីម៉ែត្រ គឺតូចជាងចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) 15 សង់ទីម៉ែត្រ
ការពង្រីករូបភាពលីនេអ៊ែរ (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 ដង
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺតូចជាង 1 មានន័យថាទំហំនៃរូបភាពគឺតូចជាងទំហំនៃវត្ថុ។
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពគឺត្រង់។

ចម្ងាយវត្ថុធំជាងប្រវែងប្រសព្វ និងតូចជាងកាំកោងនៃកញ្ចក់ប៉ោង (f < s < R)
ឧបមាថាចម្ងាយរបស់វត្ថុពីកញ្ចក់គឺ ៤០ សង់ទីម៉ែត្រ និង ៥០ សង់ទីម៉ែត្រ។
២) ចម្ងាយប្រសព្វ (f) = -១៥ សង់ទីម៉ែត្រ ហើយប្រសិនបើចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) = ៥០ សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) :
១/វិនាទី = ១/f – ១/វិនាទី = -១/២០ – ១/៤០ = -២/៤០ – ១/៤០ = -៣/៤០
s' = -60/7 = -8,6 សង់ទីម៉ែត្រ
សញ្ញាអវិជ្ជមានសម្រាប់ចម្ងាយរូបភាព (s') មានន័យថារូបភាពនោះជារូបភាពនិម្មិត ឬរូបភាពនោះនៅពីក្រោយកញ្ចក់ប៉ោង ដែលធ្នឹមពន្លឺមិនឆ្លងកាត់រូបភាព។
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) 8,6 សង់ទីម៉ែត្រ គឺតូចជាងចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) 20 សង់ទីម៉ែត្រ
ការពង្រីករូបភាពលីនេអ៊ែរ (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 ដង
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺតូចជាង 1 មានន័យថាទំហំនៃរូបភាពគឺតូចជាងទំហំនៃវត្ថុ។
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពគឺត្រង់។

២) ចម្ងាយប្រសព្វ (f) = -១៥ សង់ទីម៉ែត្រ ហើយប្រសិនបើចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) = ៥០ សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) :
១/វិនាទី = ១/f – ១/វិនាទី = -១/២០ – ១/៤០ = -២/៤០ – ១/៤០ = -៣/៤០
s' = -375/35 = -10,7 សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយរូបភាព (s') គឺអវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពគឺនិម្មិត ឬរូបភាពនៅពីក្រោយកញ្ចក់ប៉ោង ជាកន្លែងដែលធ្នឹមពន្លឺមិនឆ្លងកាត់រូបភាព។
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) 10,7 សង់ទីម៉ែត្រ គឺតូចជាងចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) 25 សង់ទីម៉ែត្រ
ការពង្រីករូបភាពលីនេអ៊ែរ (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 ដង
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺតូចជាង 1 មានន័យថាទំហំនៃរូបភាពគឺតូចជាងទំហំនៃវត្ថុ។
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពគឺត្រង់។

ចម្ងាយវត្ថុស្មើនឹងកាំនៃកោងនៃកញ្ចក់ប៉ោង (s = R)
កាំកោងនៃកញ្ចក់ (R) = ចម្ងាយរបស់វត្ថុ (វិនាទី) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ។
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) :
១/វិនាទី = ១/f – ១/វិនាទី = -១/២០ – ១/៤០ = -២/៤០ – ១/៤០ = -៣/៤០
s' = -30/3 = -10 សង់ទីម៉ែត្រ
សញ្ញាអវិជ្ជមានសម្រាប់ចម្ងាយរូបភាព (s') មានន័យថារូបភាពនោះជារូបភាពនិម្មិត ឬរូបភាពនោះនៅពីក្រោយកញ្ចក់ប៉ោង ដែលធ្នឹមពន្លឺមិនឆ្លងកាត់រូបភាព។
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) 10 សង់ទីម៉ែត្រ គឺតូចជាងចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) 30 សង់ទីម៉ែត្រ
ការពង្រីករូបភាពលីនេអ៊ែរ (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 ដង
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺតូចជាង 1 មានន័យថាទំហំនៃរូបភាពគឺតូចជាងទំហំនៃវត្ថុ។
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពគឺត្រង់។

ចម្ងាយវត្ថុធំជាងកាំកោងនៃកញ្ចក់ប៉ោង (s > R)
ឧបមាថាចម្ងាយរបស់វត្ថុពីកញ្ចក់គឺ ៤០ សង់ទីម៉ែត្រ និង ៥០ សង់ទីម៉ែត្រ។
២) ចម្ងាយប្រសព្វ (f) = -១៥ សង់ទីម៉ែត្រ ហើយប្រសិនបើចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) = ៥០ សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) :
១/វិនាទី = ១/f – ១/វិនាទី = -១/២០ – ១/៤០ = -២/៤០ – ១/៤០ = -៣/៤០
s' = -120/11 = -10,9 សង់ទីម៉ែត្រ
សញ្ញាអវិជ្ជមានសម្រាប់ចម្ងាយរូបភាព (s') មានន័យថារូបភាពនោះជារូបភាពនិម្មិត ឬរូបភាពនោះនៅពីក្រោយកញ្ចក់ប៉ោង ដែលធ្នឹមពន្លឺមិនឆ្លងកាត់រូបភាព។
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) 10,9 សង់ទីម៉ែត្រ គឺតូចជាងចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) 40 សង់ទីម៉ែត្រ
ការពង្រីករូបភាពលីនេអ៊ែរ (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 ដង
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺតូចជាង 1 មានន័យថាទំហំនៃរូបភាពគឺតូចជាងទំហំនៃវត្ថុ។
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពគឺត្រង់។
២) ចម្ងាយប្រសព្វ (f) = -១៥ សង់ទីម៉ែត្រ ហើយប្រសិនបើចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) = ៥០ សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) :
១/វិនាទី = ១/f – ១/វិនាទី = -១/២០ – ១/៤០ = -២/៤០ – ១/៤០ = -៣/៤០
s' = -150/13 = -11,5 សង់ទីម៉ែត្រ
សញ្ញាអវិជ្ជមានសម្រាប់ចម្ងាយរូបភាព (s') មានន័យថារូបភាពនោះជារូបភាពនិម្មិត ឬរូបភាពនោះនៅពីក្រោយកញ្ចក់ប៉ោង ដែលធ្នឹមពន្លឺមិនឆ្លងកាត់រូបភាព។
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) 11,5 សង់ទីម៉ែត្រ គឺតូចជាងចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) 50 សង់ទីម៉ែត្រ
ការពង្រីករូបភាពលីនេអ៊ែរ (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 ដង
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺតូចជាង 1 មានន័យថាទំហំនៃរូបភាពគឺតូចជាងទំហំនៃវត្ថុ។
ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃរូបភាព (M) គឺវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពគឺត្រង់។