ឧទាហរណ៍នៃចលនាលីនេអ៊ែរដែលមានល្បឿនស្មើគ្នា

ឧទាហរណ៍ចំនួន ១០ នៃចលនាលីនេអ៊ែរដែលមានល្បឿនស្មើគ្នា

១. ដំបូងឡើយ រថយន្តនៅស្ងៀម។ បន្ទាប់ពី ៥ វិនាទី ល្បឿនរថយន្តនឹងកើនឡើងដល់ ១៥ ម៉ែត្រ/វិនាទី។ សូមកំណត់សន្ទុះរបស់រថយន្ត!
ការពិភាក្សា
គ្មានរូបមន្ត (ប្រើតក្កវិជ្ជា) :
ល្បឿនរថយន្តផ្លាស់ប្តូរទៅ 20 ម៉ែត្រ/វិនាទី បន្ទាប់ពី 10 វិនាទី។ នេះមានន័យថាល្បឿនរថយន្តកើនឡើង 2 ម៉ែត្រ/វិនាទីរៀងរាល់វិនាទី។ ដូច្នេះ សន្ទុះរបស់រថយន្តគឺ 2 ម៉ែត្រ/វិនាទីក្នុងមួយវិនាទី = 2 ម៉ែត្រ/វិនាទីក្នុងមួយវិនាទី = 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី².
ការប្រើប្រាស់រូបមន្ត :
គេដឹងថា៖
ល្បឿនដំបូង (v_o) = 0 (រថយន្ត​នៅ​ស្ងៀម)
ចន្លោះពេល (t) = 10 វិនាទី
ល្បឿនចុងក្រោយ (v_t) = 20 ម៉ែត្រ/វិនាទី
សួរ៖ ការបង្កើនល្បឿនរថយន្ត (ក)
ចម្លើយ៖
ពីព្រោះវាត្រូវបានគេដឹងថា v_o, វី_t, t ហើយសួរ a បន្ទាប់មកប្រើរូបមន្ត GLBB v_t = វ៉ូ + អាត
v_t = វ_o + នៅ
២០ = ០ + (ក)(១០)
២៤ = ៦ ក
a = 20/10
a = 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី²
ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនរបស់រថយន្តគឺ 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី²នេះមានន័យថាល្បឿនរថយន្តកើនឡើង 2 ម៉ែត្រ/វិនាទីរៀងរាល់ 1 វិនាទី។

២. ដំបូងឡើយ រថយន្តផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន ២៤ ម៉ែត្រ/វិនាទី ដោយបន្ថយល្បឿនរបស់វារហូតដល់វាឈប់បន្ទាប់ពី ៣ វិនាទី។ ទំហំនៃការបន្ថយល្បឿនរបស់រថយន្តគឺ...
ការពិភាក្សា
បើគ្មានរូបមន្ត (ប្រើតក្កវិជ្ជា)៖
ល្បឿនរថយន្តថយចុះពី 30 ម៉ែត្រ/វិនាទី មកត្រឹម 0 ម៉ែត្រ/វិនាទី ក្នុងរយៈពេល 10 វិនាទី។ នេះមានន័យថាល្បឿនរថយន្តថយចុះ 3 ម៉ែត្រ/វិនាទី រៀងរាល់វិនាទី។ ដូច្នេះ ការបន្ថយល្បឿនរបស់រថយន្តគឺ 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី ក្នុងមួយវិនាទី = 3 ម៉ែត្រ/វិនាទី។².
ដោយប្រើរូបមន្ត៖
គេដឹងថា៖
ល្បឿនដំបូង (v_o) = 30 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ល្បឿនចុងក្រោយ (v_t) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦
ចន្លោះពេល (t) = 10 វិនាទី
សួរថា: ការថយចុះល្បឿន (ក)?
ចម្លើយ៖
ពីព្រោះវាត្រូវបានគេដឹងថា v_o, វី_t, t ហើយសួរ a បន្ទាប់មកប្រើរូបមន្ត GLBB v_t = វ៉ូ + អាត
v_t = វ_o + នៅ
២០ = ០ + (ក)(១០)
– ៣០ = ១០ អ
មួយ = – ៣០ / ១០
a = 3 ម៉ែត្រ/វិនាទី²
ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនរបស់រថយន្តគឺ -3 ម៉ែត្រ/វិនាទី²នេះមានន័យថាល្បឿនរថយន្តថយចុះ 3 ម៉ែត្រ/វិនាទីរៀងរាល់វិនាទី។ សញ្ញាអវិជ្ជមានបង្ហាញថាល្បឿនរថយន្តថយចុះ។

៣. វត្ថុមួយដែលដំបូងឡើយនៅស្ងៀម ផ្លាស់ទីដោយបង្កើនល្បឿនថេរ ៤ ម៉ែត្រ/វិនាទី។²កំណត់ល្បឿន និងចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរបន្ទាប់ពី ១០ វិនាទី។
ការពិភាក្សា
(ក) ល្បឿន
ការបង្កើនល្បឿន ៤ ម៉ែត្រ/វិនាទី² នេះមានន័យថាល្បឿនរបស់វត្ថុកើនឡើង ៤ ម៉ែត្រ/វិនាទីរៀងរាល់ ១ វិនាទី។ បន្ទាប់ពី ២ វិនាទី ល្បឿនរបស់វត្ថុក្លាយជា ៨ ម៉ែត្រ/វិនាទី។ បន្ទាប់ពី ១០ វិនាទី ល្បឿនរបស់វត្ថុក្លាយជា ៤០ ម៉ែត្រ/វិនាទី។
(ខ) ចម្ងាយធ្វើដំណើរ
ល្បឿនដំបូង (v_o) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦
ល្បឿនចុងក្រោយ (v_t) = 40 ម៉ែត្រ/វិនាទី
a = 4 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ចម្ងាយ​គីឡូម៉ែត្រ៖
ស = វ_o t + ½ នៅ² = ០ + ½ (៤)(១០)²) = (2)(100) = 200 ម៉ែត្រ
៤. វត្ថុមួយដែលផ្លាស់ទីដំបូងដោយល្បឿនថេរ 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី ជួបប្រទះនឹងការថយចុះល្បឿនថេរ 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី។² រហូតដល់វាឈប់។ កំណត់ចន្លោះពេល និងចម្ងាយដែលរថយន្តធ្វើដំណើរមុនពេលឈប់។
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ល្បឿនដំបូង (v_o) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ការបង្កើនល្បឿន (ក) = -៤ ម៉ែត្រ/វិនាទី² (ប្រសិនបើវាកំពុងថយចុះ នោះវាត្រូវបានផ្តល់សញ្ញាអវិជ្ជមាន)
ល្បឿនចុងក្រោយ (v_t) = 0 (វត្ថុឈប់ផ្លាស់ទី)
សំណួរ៖ ចន្លោះពេល និងចម្ងាយធ្វើដំណើរមុនពេលរថយន្តឈប់។
ចម្លើយ៖
(ក) ចន្លោះពេល
ពីព្រោះវាត្រូវបានគេដឹងថា v_o, វី_t, a ហើយសួរ t បន្ទាប់មកប្រើរូបមន្ត GLBB v_t = វ_o + នៅ
v_t = វ_o + នៅ
០ = ១០ + (-២)(ត)
០ = ១០ – ២ តោន
២០០០ = ៥ តោន
t = 10 / 2 = 5 វិនាទី
ចន្លោះពេលមុនពេលឈប់ = 5 វិនាទី។
(ខ) ចម្ងាយធ្វើដំណើរ
v_t² = វ_o² + អ័ក្សចំនួន ២
0 = 10² + ២(-២) វិនាទី
០ = ១០០ – ៤ វិនាទី
100 = 4 ស
s = 100 / 4 = 25 ម៉ែត្រ
ចម្ងាយដែលរថយន្តបានធ្វើដំណើរមុនពេលឈប់គឺ 25 ម៉ែត្រ

៥. ដំបូងឡើយ រថយន្តដែលធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន 40 ម៉ែត្រ/វិនាទី ជួបប្រទះនឹងការថយចុះល្បឿនថេរ 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី។²កំណត់ល្បឿន និងចម្ងាយដែលរថយន្តធ្វើដំណើរបន្ទាប់ពីបន្ថយល្បឿនរយៈពេល 10 វិនាទី។
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ល្បឿនដំបូង (v_o) = 40 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ការបង្កើនល្បឿន (ក) = -៤ ម៉ែត្រ/វិនាទី²
ចន្លោះពេល (t) = 10 វិនាទី
សួរ៖ ល្បឿន (v)_t) និងចម្ងាយ (វិនាទី) បន្ទាប់ពីការបន្ថយល្បឿនរយៈពេល 10 វិនាទី
ចម្លើយ៖
(ក) ល្បឿនចុងក្រោយ
v_t = វ_o + នៅ = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 ម៉ែត្រ/វិនាទី
បន្ទាប់​ពី​បន្ថយ​ល្បឿន​រយៈពេល 10 វិនាទី ល្បឿន​រថយន្ត​នឹង​ប្តូរ​ទៅ 0 ឬ​រថយន្ត​ឈប់។
(ខ) ចម្ងាយធ្វើដំណើរ
ស = វ_o t + ½ នៅ² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = ៤០០ + (-២)(១០០) = ៤០០ – ២០០ = ២០០ ម៉ែត្រ
ចម្ងាយ​ដែល​រថយន្ត​ធ្វើ​ដំណើរ​បន្ទាប់​ពី​បន្ថយ​ល្បឿន​រយៈពេល 10 វិនាទី​រហូត​ដល់​វា​ឈប់​គឺ 200 ម៉ែត្រ។
៩. ល្បឿន (v) របស់វត្ថុមួយដែលធ្វើចលនាជាបន្ទាត់ត្រង់គឺសមាមាត្រទៅនឹងពេលវេលា (t) ដូចបង្ហាញក្នុងក្រាហ្វ v-t។ ចម្ងាយដែលវត្ថុនោះធ្វើដំណើរក្នុងរយៈពេល 5 វិនាទីគឺ…

ការពិភាក្សា
ចម្ងាយធ្វើដំណើរ (វិនាទី) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 ម៉ែត្រ
៧. ក្រាហ្វនៅចំហៀងពណ៌នាអំពីចលនារបស់រថយន្តដែលធ្វើដំណើរជាបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងអត្រាថេរ។ ចម្ងាយដែលរថយន្តធ្វើដំណើរក្នុងរយៈពេល ៤ វិនាទីគឺ….

ការពិភាក្សា
ចម្ងាយធ្វើដំណើរ = ផ្ទៃក្រឡាការ៉េ + ផ្ទៃក្រឡាត្រីកោណ
ចម្ងាយធ្វើដំណើរ = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 ម៉ែត្រ
៨. ក្រាហ្វនៅចំហៀងបង្ហាញរថយន្តមួយដែលកំពុងធ្វើដំណើរជាបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងល្បឿនថេរ។ ចម្ងាយដែលរថយន្តធ្វើដំណើរក្នុងរយៈពេល ៤ វិនាទីគឺ….

ការពិភាក្សា
ចម្ងាយធ្វើដំណើរ = ផ្ទៃក្រឡាត្រីកោណ = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 ម៉ែត្រ

៩. សូមមើលតារាងខាងក្រោម!

តារាងខាងលើបង្ហាញវត្ថុបីដែលផ្លាស់ទីជាបន្ទាត់ត្រង់មួយក្នុងអត្រាថេរដែលគ្របដណ្តប់ចម្ងាយដូចគ្នា។ ល្បឿនចុងក្រោយ P និងល្បឿនដំបូង Q នៃវត្ថុគឺ….

ក. ២០ មីលីវិនាទី ^-១ និង ២០ មីលីវិនាទី ^-១

ខ. ២០ ms ^-១ និង ២៨ ms ^-១

គ. ២០ មីលីវិនាទី ^-១ និង ៤០ មីលីវិនាទី ^-១

ឃ. ៤០ មីលីវិនាទី ^-១ និង ២០ មីលីវិនាទី ^-១

ង. ៧ ms ^-១ និង ៣ ms ^-១

ការពិភាក្សា

ចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរគឺដូចគ្នា ដូច្នេះដំបូងត្រូវគណនាចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរដោយវត្ថុលេខ 3។

ចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយវត្ថុលេខ ៣៖

គេដឹងថា៖

ល្បឿនដំបូង (v₂o ₎ = 0 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ល្បឿនចុងក្រោយ (v _t ) = 30 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ការបង្កើនល្បឿន (ក) = 3 ម៉ែត្រ/វិនាទី ²

សួរ ៖ ចម្ងាយ

ចម្លើយ៖

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – vo ₂ ⁼ 2 as

៣០ ^២ – ០ ^២ = ២ (៣) វិនាទី

៩០០ – ០ = ៦ វិនាទី

900 = 6 ស

ស = ៥០ / ២០

s = 150 ម៉ែត្រ

ល្បឿនចុងក្រោយនៃវត្ថុលេខ 1៖

គេដឹងថា៖

ល្បឿនដំបូង (v₂o ₎ = 20 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ការបង្កើនល្បឿន (ក) = 4 ម៉ែត្រ/វិនាទី ²

ចម្ងាយ (វិនាទី) = 150 ម៉ែត្រ

សំណួរ ៖ ល្បឿនចុងក្រោយ ( _vt )

ចម្លើយ៖

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

v _t ² = 400 + 1200

v _t ² = 1600

v _t = ៤១ ម៉ែត្រ/វិនាទី

ល្បឿនដំបូងនៃវត្ថុលេខ 2៖

គេដឹងថា៖

ល្បឿនចុងក្រោយ (v _t ) = 50 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ការបង្កើនល្បឿន (ក) = 3 ម៉ែត្រ/វិនាទី ²

ចម្ងាយ (វិនាទី) = 150 ម៉ែត្រ

សំណួរ ៖ ល្បឿនដំបូង ( _v )

ចម្លើយ៖

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – 2 as = v _o ²

៥០ ^២ – ២(៣)(១៥០) = _វ៉ូ ^២

៥៧៦ – ៥៦០ = _វ៉ូ ^២

១៦០០ ⁼ វ៉ូ _២

វ៉ូ = ៤០ ម៉ែត្រ/ _{វិនាទី}

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ អ៊ី។

១០. វត្ថុបីផ្លាស់ទីជាបន្ទាត់ត្រង់មួយក្នុងអត្រាថេរលើផ្ទៃរាបស្មើ។ វត្ថុទាំងបីផ្លាស់ទីដោយសំទុះដូចគ្នា។ ទំហំនៃវត្ថុទាំងបីបន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីរយៈពេល ១០ វិនាទីត្រូវបានបង្ហាញក្នុងតារាងខាងក្រោម៖

ទិន្នន័យ P និង Q នៅក្នុងតារាងមានតម្លៃ…។

ក. ១ និង ៣

ខ. ១ និង ៤

គ. ២ និង ៤

ឃ. ២ និង ៣

ង. ២ និង ៤

ការពិភាក្សា

សំទុះនៃវត្ថុទាំងបីគឺដូចគ្នា ដូច្នេះដំបូងត្រូវគណនាសំទុះនៃវត្ថុទី 1។

ការបង្កើនល្បឿននៃវត្ថុទី 1:

គេដឹងថា៖

ល្បឿនដំបូង (v₂o ₎ = 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ល្បឿនចុងក្រោយ (v _t ) = 22 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ចម្ងាយ (វិនាទី) = 120 ម៉ែត្រ

សួរ ៖ ចម្ងាយ

ចម្លើយ៖

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – vo ₂ ⁼ 2 as

២២ ^២ – ២ ^២ = ២ អា (១២០)

៤៨៤ – ៤ = ២៤០ ក

២៤ = ៦ ក

មួយ = ១០/៣

a = 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី ²

ល្បឿនដំបូងនៃវត្ថុទី 2៖

គេដឹងថា៖

ការបង្កើនល្បឿន (ក) = 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី ²

ល្បឿនចុងក្រោយ (v _t ) = 24 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ចម្ងាយ (វិនាទី) = 140 ម៉ែត្រ

សំណួរ ៖ ល្បឿនដំបូង ( _v )

ចម្លើយ៖

v _t ² = v _o ² + 2 as

២៤ ^២ = វ៉ូ _២ ⁺ ២ (២)(១៤០)

៥៧៦ = វ៉ូ _២ ⁺ ៥៦០

៥៧៦ – ៥៦០ = _វ៉ូ ^២

១៦ = _វ៉ូ ^២

វ៉ូ = ៤ ម៉ែត្រ/ _{វិនាទី}

ចម្ងាយ​នៃ​វត្ថុ​ទី 3៖

គេដឹងថា៖

ល្បឿនដំបូង (v₂o ₎ = 0 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ល្បឿនចុងក្រោយ (v _t ) = 20 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ការបង្កើនល្បឿន (ក) = 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី ²

សួរ ៖ ចម្ងាយ ( វិនាទី )

ចម្លើយ៖

v _t ² = v _o ² + 2 as

២០ ^២ = ០ ^២ + ២ (២) វិនាទី

២០ ^២ = ២ (២) វិនាទី

៤០០ = ៤ វិនាទី

ស = ៤០០/៤

s = 100 ម៉ែត្រ

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ឃ។

សំណួរអំពីចលនាលីនេអ៊ែរដែលមានល្បឿនស្មើគ្នា

១. ដំបូងឡើយ រថយន្តនៅស្ងៀម។ បន្ទាប់ពី ៥ វិនាទី ល្បឿនរថយន្តនឹងកើនឡើងដល់ ១៥ ម៉ែត្រ/វិនាទី។ សូមកំណត់សន្ទុះរបស់រថយន្ត!
២. ដំបូងឡើយ រថយន្តផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន ២៤ ម៉ែត្រ/វិនាទី ដោយបន្ថយល្បឿនរបស់វារហូតដល់វាឈប់បន្ទាប់ពី ៣ វិនាទី។ ទំហំនៃការបន្ថយល្បឿនរបស់រថយន្តគឺ...
៣. វត្ថុមួយដែលដំបូងឡើយនៅស្ងៀម ផ្លាស់ទីដោយបង្កើនល្បឿនថេរ ៤ ម៉ែត្រ/វិនាទី។²កំណត់ល្បឿន និងចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរបន្ទាប់ពី ១០ វិនាទី។
៤. វត្ថុមួយដែលផ្លាស់ទីដំបូងដោយល្បឿនថេរ 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី ជួបប្រទះនឹងការថយចុះល្បឿនថេរ 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី។² រហូតដល់វាឈប់។ កំណត់ចន្លោះពេល និងចម្ងាយដែលរថយន្តធ្វើដំណើរមុនពេលឈប់។
៥. ដំបូងឡើយ រថយន្តដែលធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន 30 ម៉ែត្រ/វិនាទី ជួបប្រទះនឹងការថយចុះល្បឿនថេរ 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី។²កំណត់ល្បឿន និងចម្ងាយដែលរថយន្តធ្វើដំណើរបន្ទាប់ពីបន្ថយល្បឿនរយៈពេល 5 វិនាទី។
៩. ល្បឿន (v) របស់វត្ថុមួយដែលធ្វើចលនាជាបន្ទាត់ត្រង់គឺសមាមាត្រទៅនឹងពេលវេលា (t) ដូចបង្ហាញក្នុងក្រាហ្វ v-t។ ចម្ងាយដែលវត្ថុនោះធ្វើដំណើរក្នុងរយៈពេល 10 វិនាទីគឺ…

៧. ក្រាហ្វនៅចំហៀងពណ៌នាអំពីចលនារបស់រថយន្តដែលធ្វើដំណើរជាបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងអត្រាថេរ។ ចម្ងាយដែលរថយន្តធ្វើដំណើរក្នុងរយៈពេល ៤ វិនាទីគឺ….

៨. ក្រាហ្វនៅចំហៀងបង្ហាញរថយន្តមួយដែលកំពុងធ្វើដំណើរជាបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងល្បឿនថេរ។ ចម្ងាយដែលរថយន្តធ្វើដំណើរក្នុងរយៈពេល ៤ វិនាទីគឺ….

[ភាសាអង់គ្លេស៖ ការបង្កើនល្បឿនថេរ – បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ ]