Газдардың кинетикалық теориясы және термодинамиканың бірінші заңы – есептер мен шешімдер
1. Идеал газдар көлемі 4 литр болатын ыдыста орналасқан және оның қысымы 3 атм (1 атм = 105 Нм -2 ) . Идеал газдар 27 ° C-тан 87 ° C- қа дейінгі тұрақты қысымда қыздырылады. Газдың жылу сыйымдылығы 9 ДжК -1 . Газдардың соңғы көлемі және газдардың ішкі энергиясының өзгерісі қандай?
шешім
Изобаралық процесс (тұрақты қысым)
Белгілі:
Газдың бастапқы көлемі (V1 ) = 4 литр
Газдың бастапқы температурасы ( T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Газдың соңғы температурасы (T2 ) = 87 o C + 273 = 360 K
Газ қысымы (P) = 3 атм = 3 x 10 5 Нм -2
Газдың жылу сыйымдылығы (C) = 9 JK -1
Қажетті: Газдың соңғы көлемі (V2 ) және газдың ішкі энергиясының өзгеруі (ΔU)
Шешімі:
Шарль заңының теңдеуін (изобаралық процесс немесе тұрақты қысым) пайдаланып, соңғы көлемді анықтаңыз:
Көлемнің өзгеруі:
1 литр = 0.001 м 3
Бастапқы көлем (V1 ) = 4 (0.001 м3 ) = 0.004 м3
Соңғы көлем (V2 ) = 4.8 (0.001 м3 ) = 0.0048 м3
Көлемнің өзгеруі (ΔV) = V 2 – V 1 = 0.0048 м 3 – 0.004 м 3 = 0.008 м 3.
Температураның өзгеруі:
Температураның өзгеруі (ΔT) = T 2 – T 1 = 360 K – 300 K = 60 K
Термодинамиканың бірінші заңының теңдеуін пайдаланып, идеал газдың ішкі энергиясының (ΔU) өзгерісін анықтаңыз.
ΔU = Q – W
ΔU = ішкі энергияның өзгерісі, Q = жылу мөлшері, W = жұмыс
Тұрақты қысымдағы жұмысты (Вт) анықтаңыз:
W = P ΔV = (3 x 10 5 )(0.0008) = (3 x 10 1 )(8) = (30)(8) = 240 Джоуль
Жылу сыйымдылығы (C) теңдеуін пайдаланып жылу сыйымдылығын (Q) анықтаңыз:
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (9)(60) = 540 Джоуль
Ішкі энергияның өзгерісін анықтаңыз:
ΔU = Q – W = 540 Джоуль – 240 Джоуль = 300 Джоуль.
2. Ыдыста 2 атм қысымдағы 6 литр идеал газ бар (1 атм = 10 5 Нм -2 ). Газ тұрақты қысымда 27 ° C-тан 77 ° C-қа дейін қыздырылады . Егер газдың жылу сыйымдылығы 5 ДжК -1 болса , газдың соңғы көлемі және ішкі энергиясының өзгерісі қандай?
Шешімі:
Изобаралық процесс (тұрақты қысым)
Белгілі:
Идеал газдардың бастапқы көлемі (V1 ) = 6 литр
Идеал газдардың бастапқы температурасы (T1 ) = 27 o C + 273 = 300 K
Идеал газдардың соңғы температурасы (T2 ) = 77 o C + 273 = 350 K
Идеал газдардың қысымы (P) = 2 атм = 2 x 10 5 Нм -2
Газдардың жылу сыйымдылығы (C) = 5 ДжК -1
Қажетті: Газдың соңғы көлемі (V2 ) және газдың ішкі энергиясының өзгеруі (ΔU)
Шешімі:
Шарль заңының теңдеуін (изобаралық процесс немесе тұрақты қысым) пайдаланып, газдың соңғы көлемін анықтаңыз:
Көлемнің өзгеруі:
1 литр = 0.001 м 3
Бастапқы көлем (V1 ) = 6 (0.001 м3 ) = 0.006 м3
Соңғы көлем (V2 ) = 7 (0.001 м3 ) = 0.007 м3
Көлемнің өзгеруі (ΔV) = V 2 – V 1 = 0.007 м 3 – 0.006 м 3 = 0.001 м 3
Температураның өзгеруі:
Температураның өзгеруі (ΔT) = T 2 – T 1 = 350 K – 300 K = 50 K
Термодинамиканың бірінші заңының теңдеуін пайдаланып, идеал газдардың ішкі энергиясының (ΔU) өзгерісін анықтаңыз.
ΔU = Q – W
ΔU = ішкі энергияның өзгерісі, Q = жылу мөлшері, W = жұмыс
Тұрақты қысымдағы жұмысты (Вт) анықтаңыз:
W = P ΔV = (2 x 10 5 )(0.001) = (2 x 10 2 )(1) = (200)(1) = 200 Джоуль
Жылу сыйымдылығы (C) теңдеуін пайдаланып жылу сыйымдылығын (Q) анықтаңыз:
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (5)(50) = 250 Джоуль
Ішкі энергияның өзгерісін анықтаңыз:
ΔU = Q – W = 250 Джоуль – 200 Джоуль = 50 Джоуль.
- Газдардың кинетикалық теориясының негізгі болжамдары қандай?
- Жауап: Газдардың кинетикалық теориясы мынаны болжайды: (a) Газдар тұрақты кездейсоқ қозғалыстағы көптеген ұсақ бөлшектерден тұрады; (b) Бұл бөлшектер өлшемдеріне қатысты бір-бірінен алшақ орналасқан; (c) Газ бөлшектерінің немесе бөлшек пен оның ыдысының қабырғалары арасындағы соқтығысулар серпімді (яғни, кинетикалық энергия жоғалмайды); (d) Газ бөлшектері арасында молекулааралық күштер жоқ; және (e) Газ бөлшектерінің орташа кинетикалық энергиясы газдың абсолютті температурасына тура пропорционалды.
- Газ молекулаларының орташа кинетикалық энергиясы газ температурасымен қалай байланысты?
- Жауап: Газ молекулаларының орташа кинетикалық энергиясы газдың абсолютті температурасына (Кельвинмен) тура пропорционал. Температура жоғарылаған сайын молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы да артады.
- Абсолют нөлдің молекулалық қозғалыс тұрғысынан маңызы қандай?
- Жауап: Абсолют нөл (0 Кельвин) теориялық тұрғыдан барлық молекулалық қозғалыс тоқтайтын температура. Ол затта ештеңе суық болмайтын және жылу энергиясы қалмайтын ең төменгі температураны білдіреді.
- Термодинамиканың бірінші заңы ішкі энергия, жылу және жұмыс тұрғысынан қандай?
- Жауап: Термодинамиканың бірінші заңы бойынша жүйенің ішкі энергиясының өзгерісі жүйеге қосылған жылу мөлшерінен жүйенің қоршаған ортаға жасаған жұмысын алып тастағанға тең: ΔU = Q – W.
- Изохоралық процесте жүйенің немесе жүйенің атқаратын жұмысы не болады?
- Жауап: Изохоралық процесте көлем тұрақты болып қалады. Демек, жүйемен немесе жүйеде ешқандай жұмыс жасалмайды, себебі мұндай жағдайларда жұмыс қысым-көлем жұмысымен беріледі, егер көлем өзгермесе, ол нөлге тең болады.
- Газды «идеал» деп айтқанда нені білдіреді?
- Жауап: «Идеал» газ дегеніміз - температура мен қысымның барлық жағдайларында идеал газ заңына (PV = nRT) бағынатын газ. Бұл сондай-ақ газдың молекулааралық күштерсіз және абсолютті серпімді соқтығысуларсыз кинетикалық теорияның постулаттарын мінсіз орындайтынын білдіреді.
- Нақты газдар идеал газдардың мінез-құлқынан қалай ауытқиды?
- Жауап: Нақты газдар жоғары қысым мен төмен температурада идеалды мінез-құлықтан ауытқиды. Бұл молекулааралық күштердің болуына және газ молекулаларының шекті өлшеміне байланысты. Ауытқулар ван-дер-Ваальс теңдеуімен және басқа да осыған ұқсас теңдеулермен сипатталады.
-
Неліктен термодинамиканың бірінші заңын сақталу заңы деп санауға болады?
- Жауап: Термодинамиканың бірінші заңын сақтау заңы деп санауға болады, себебі онда энергияның пайда болуы немесе жойылуы мүмкін емес, тек бір түрден екінші түрге ауысуы немесе түрленуі мүмкін делінген. Бұл энергияның сақталу принципін көрсетеді.
