1. Тебілген футбол добы жерден θ = 30 ° бұрышпен көлденең жазықтыққа қарай 14 м/с бастапқы жылдамдықпен ұшып кетті. Доп жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдықты есептеңіз.
Белгілі:
Бұрыш ( θ ) = 30 °
Бастапқы жылдамдық (v o ) = 14 м/с
Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с 2
Қажетті: Доп жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдық
Шешімі:
Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті:
v ox = v o cos θ = (14 м/с)(cos 30 o ) = (14 м/с)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 м/с
Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:
v oy = v o sin θ = (14 м/с)(sin 30 o ) = (14 м/с)(0.5) = 7 м/с
Тік бағыттағы соңғы жылдамдық
Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.
Белгілі:
Бастапқы жылдамдық (v o ) = 7 м/с (жоғары қарай оң)
Ауырлық күшінің үдеуі (g) = – 10 м/с2 ( теріс төмен қарай)
Биіктігі (сағ) = 0 (объектіні бастапқы қалпына қайтару)
Қажетті: Соңғы жылдамдық ( vt )
Шешімі:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 м/с
Көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық
Көлденең бағыттағы бастапқы жылдамдық 7 √3 м /с. Жылдамдық тұрақты, сондықтан соңғы жылдамдық бастапқы жылдамдықпен бірдей.
Нысан жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдық
2. Биіктігі 5 метрлік ғимараттан дене көлденең жазықтыққа 30 ° бұрышпен жоғары қарай проекцияланған . Оның бастапқы жылдамдығы 10 м/с. Зат жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдықты есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ с2.
Белгілі:
Бұрыш ( θ ) = 30 o
Бастапқы биіктігі (h o ) = 5 метр
Бастапқы жылдамдық (v o ) = 10 м/с
Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с 2
Қажетті: Соңғы жылдамдық
Шешімі:
Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті:
v ox = v o cos θ = (10 м/с)(cos 30 o ) = (10 м/с)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 м/с
Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:
v oy = v o sin θ = (10 м/с)(sin 30 o ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с
Тік бағыттағы соңғы жылдамдық
Белгілі:
Бастапқы жылдамдық (v o ) = 5 м/с (жоғары қарай оң)
Ауырлық күшінің үдеуі (g) = – 10 м/с2 ( теріс төмен қарай)
Биіктігі (сағ) = -5 м ( теріс, себебі жер бастапқы биіктіктен төмен)
Қажетті: Соңғы жылдамдық ( vt )
Шешімі:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 м/с
Көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық
Көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық 5 √3 м/с.
Соңғы жылдамдық
3. Биіктігі 12 метрлік ғимараттан бастапқы жылдамдығы v o = 8 м/с болатын кішкентай шар көлденең бағытта лақтырылған . Шар жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдықты есептеңіз ! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с 2.
Белгілі:
Биіктігі (сағ) = 12 метр
Бастапқы жылдамдық (v o ) = 8 м/с
Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с 2
Қажетті: Соңғы жылдамдық ( vt )
Шешімі:
Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті:
v ox = v o = 8 м/с
Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:
v ой = 0 м/с
Тік бағыттағы соңғы жылдамдық
теңдеуін пайдаланып есептеледі еркін құлау қозғалысы.
Белгілі:
Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с 2
Биіктігі (сағ) = 12 м
Қажетті: Соңғы жылдамдық ( vt )
Шешімі:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 м/с
Көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық
Көлденең бағыттағы бастапқы жылдамдық 8 м/с. Жылдамдық тұрақты, сондықтан бастапқы жылдамдық соңғы жылдамдыққа тең. Демек, көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық 8 м/с.
Соңғы жылдамдық
[wpdm_package id='534']
[wpdm_package id='536']
- Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
- Көлденең ығысуды анықтаңыз
- Максималды биіктікті анықтаңыз
- Уақыт аралығын анықтаңыз
- Объектінің орнын анықтаңыз
- Соңғы жылдамдықты анықтаңыз
