Снаряд қозғалысына қатысты есептер шешілді – заттың орнын анықтау
1. Дене горизонтальға 60 ° бұрышпен жоғары қарай 12 м/с бастапқы жылдамдықпен проекцияланған. 1 секунд қозғалғаннан кейінгі дененің орнын анықтаңыз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ с2.
Белгілі:
Бұрыш ( θ ) = 60 o
Бастапқы жылдамдық (v o ) = 12 м/с
Уақыт аралығы (t) = 1 секунд
Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с 2
Қажетті: 1 секунд қозғалғаннан кейінгі нысанның орны
Шешімі:
Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті:
v ox = v o cos θ = (12 м/с)(cos 60 o ) = (12 м/с)(0.5) = 6 м/с
Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:
v oy = v o sin θ = (12 м/с)(sin 60 o ) = (12 м/с)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 м/с
Көлденең бағыттағы нысанның орналасуы:
Белгілі:
Жылдамдықтың көлденең компоненті (v x ) = 6 м/с
Уақыт аралығы (t) = 1 секунд
Қажетті: көлденең диапазон (x)
Шешімі:
6 метр/секунд дегеніміз, доп әр 1 секунд сайын 6 метрге дейін қозғалады. Доптың 1 секунд қозғалғаннан кейінгі қашықтығы 6 метр. Демек, доптың көлденең бағыттағы орны 6 метр.
Нысанның тік бағыттағы орналасуы:
Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.
Белгілі:
Бастапқы жылдамдық (v o ) = 6 √ 3 м/с (жоғары қарай оң)
Уақыт аралығы (t) = 1 секунд
Ауырлық күшінің үдеуі (g) = -10 м/с 2 (теріс төмен қарай)
Қажетті: 1 секунд қозғалғаннан кейінгі биіктік
Шешімі:
h = vo t + 1/2 гт2 = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)2) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 метр.
1 секунд қозғалғаннан кейінгі нысанның орны:
Көлденең ығысу (x) = 6 метр
Тік ығысу (y) = 5.2 метр
[irp]
2. Биіктігі 20 метрлік ғимараттан дене көлденең жазықтыққа 30 ° бұрышпен жоғары қарай проекцияланған . Оның бастапқы жылдамдығы 50 м/с. Дене 1 секунд қозғалғаннан кейінгі тік ығысуды есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ с2.
Белгілі:
Бұрыш ( θ ) = 30 o
Бастапқы биіктігі (h o ) = 20 метр
Бастапқы жылдамдық (v o ) = 50 м/с
Уақыт аралығы (t) = 1 секунд
Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 1 0 м/с 2
Қажеттілік: Бойы (h)
Шешімі:
Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:
v oy = v o sin θ = (50 м/с)(sin 30 o ) = (50 м/с)(0.5) = 25 м/с
Биіктігі:
Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.
Белгілі:
Бастапқы жылдамдық (v o ) = 25 м/с (жоғары қарай оң)
Уақыт аралығы (t) = 1 секунд
Ауырлық күшінің үдеуі (g) = -1 0 м/с 2 (төмен қарай теріс)
Қажеттілік: Бойы (h)
Шешімі:
h = v o t + 1/2 gt 2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 2 ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метр.
Дене 1 секунд қозғалғаннан кейінгі биіктігі дененің шығыңқы жерінен 20 метр немесе жерден 40 метр биіктікте болады.
[irp]
3. Биіктігі 10 метрлік ғимараттан бастапқы жылдамдығы v o = 10 м/с болатын кішкентай шар көлденең бағытта проекцияланған . 1 секундтан кейін қозғалғаннан кейінгі шардың ығысуын есептеңіз ! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с 2
Белгілі:
Бастапқы биіктігі (сағ) = 10 метр
Бастапқы жылдамдық (v o ) = 10 м/с
Уақыт аралығы (t) = 1 секунд
Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с 2
Қажетті: Доптың 1 секундтық қозғалыстан кейінгі орны!
Шешімі:
Көлденең ығысу:
Белгілі:
Жылдамдықтың көлденең компоненті (v x ) = 10 м/с
Уақыт аралығы (t) = 1 секунд
Қажеттілік: Нысанның орналасқан жері
Шешімі:
10 метр/секунд дегеніміз, зат әр 1 секунд сайын 10 метрге дейін қозғалады. 1 секунд қозғалғаннан кейінгі ығысу 10 метрге тең. Демек, көлденең ығысу 10 метрге тең.
Тік ығысу:
Еркін түсу қозғалысы ретінде есептеледі.
Белгілі:
Уақыт аралығы (t) = 1 секунд
Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с 2
Қажетті: 1 секунд қозғалғаннан кейінгі биіктік (сағ)
Шешімі:
h = 1/2 gt 2 = 1/2 (10)(1 2 ) = (5)(1) = 5 метр.
1 секундтан кейін зат 5 метрге дейін құлады. Жер деңгейінен биіктігі = 10 метр – 5 метр = 5 метр.
1 секундтан кейін объектінің орны:
Нысанның көлденең бағыттағы орны (x) = 10 метр
Нысанның тік бағыттағы орны (y) = 5 метр
[irp]
[wpdm_package id='532']
[wpdm_package id='536']
- Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
- Көлденең ығысуды анықтаңыз
- Максималды биіктікті анықтаңыз
- Уақыт аралығын анықтаңыз
- Объектінің орнын анықтаңыз
- Соңғы жылдамдықты анықтаңыз
