მარტივი მანქანა (დახრილი სიბრტყის ბერკეტი) – პრობლემები და გადაწყვეტილებები

6 მარტივი მანქანა (დახრილი სიბრტყის ბერკეტი) – პრობლემები და გადაწყვეტილებები

1.

რომელ დახრილ სიბრტყეს აქვს იგივე მექანიკური უპირატესობა?

ა. (1) და (2)

ბ. (1) და (3)

გ. (2) და (3)

დ. (2) და (4)

Solution

დახრილი სიბრტყე ერთ-ერთი მარტივი მანქანაა. მარტივი მანქანები არის ხელსაწყოები, რომლებიც ადამიანებს სამუშაოს შესრულებაში ეხმარებიან. დახრილი სიბრტყე გამოიყენება იმისთვის, რომ ადამიანებს გაუადვილდეთ ობიექტის გარკვეულ სიმაღლეზე აწევა.

დახრილი სიბრტყის მექანიკური უპირატესობა დახრილობის სიგრძის დახრილობის სიმაღლესთან შედარებაა.

დახრილი სიბრტყის მექანიკური უპირატესობა 1 = 50 სმ / 30 სმ = 5/3

დახრილი სიბრტყის მექანიკური უპირატესობა 2 = 5 სმ / 4 სმ = 5/4

დახრილი სიბრტყის მექანიკური უპირატესობა 3 = 50 სმ / 40 სმ = 5/4

დახრილი სიბრტყის მექანიკური უპირატესობა 4 = 5 სმ / 3 სმ = 5/3

[ირპ]

2.

მანძილი AB = BC = CD = DE, განსაზღვრეთ შეყვანის ძალა , რომელიც უნდა იყოს მოცემული E წერტილში დაბალანსებული ბერკეტის მისაღებად.

ცნობილი:

AB = BC = CD = DE = l

გამომავალ ძალასა და საყრდენ წერტილს შორის მანძილი ( a ) = l

შეყვანის ძალასა და საყრდენ წერტილს შორის მანძილი ( b ) = 3l

გამომავალი ძალა (w) = 900 ნიუტონი

ძებნილი: ძალა (F)

გამოსავალი:

მექანიკური უპირატესობა:

MA = b / a = 3l/l = 3

ძალის სიდიდე:

MA = w / F

F = w / MA

F = 900 ნიუტონი / 3

F = 300 ნიუტონი

[ირპ]

3.

იმისათვის , რომ ბერკეტი დაბალანსებული იყოს, განსაზღვრეთ მისი შეყვანის ძალის სიდიდე.

Solution

განსაზღვრეთ მანძილი შეყვანის ძალასა და საყრდენ წერტილს შორის ( b )

ცნობილი:

გამომავალ ძალასა და საყრდენ წერტილს შორის მანძილი ( a ) = 25 სმ

გამომავალი ძალა (w) = 480 ნიუტონი

შეყვანის ძალა (F) = 160 N

სასურველი: შეყვანის ძალასა და საყრდენ წერტილს შორის მანძილი (b)

გამოსავალი:

მექანიკური უპირატესობა:

MA = w / F = 480 N / 160 N = 3

შეყვანის ძალასა და საყრდენ წერტილს შორის მანძილი (ბ )

MA = b / a

3 = ბ / 25 სმ

ბ = (3)(25 სმ)

ბ = 75 სმ

ძალის სიდიდის განსაზღვრა (F)

ცნობილი:

გამომავალ ძალასა და საყრდენ წერტილს შორის მანძილი ( a ) = 25 სმ – 10 სმ = 15 სმ

ობიექტის წონა (w) = 480 ნიუტონი

შეყვანის ძალასა და საყრდენ წერტილს შორის მანძილი ( b ) = 75 სმ

სასურველი: შეყვანის ძალა (F)

გამოსავალი:

მექანიკური უპირატესობა:

MA = b / a

MA = 75 სმ / 15 სმ

MA = 5

ძალის სიდიდე (F):

MA = w / F

F = w / MA

F = 480 ნიუტონი / 5

F = 96 ნიუტონი

იმისათვის , რომ ბერკეტი დაბალანსებულ მდგომარეობაში იყოს, შეყვანის ძალა მცირდება 64 ნიუტონით (160 N – 96 N).

4. ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში a და b ობიექტების სიგრძეების თანაფარდობაა a: b = 1: 2.2. 330 ნიუტონის წონის მქონე B ობიექტის ასაწევად F ძალის მინიმალური მნიშვნელობაა… ნიუტონი.

ა

ბ

C. 2200

დ

ცნობილი:

გამომავალი ძალასა და საყრდენ წერტილს შორის მანძილი ( a ) = 1

შეყვანის ძალასა და საყრდენ წერტილს შორის მანძილი (ბ) = 2.2

წონა (წონა) = 330 ნიუტონი

სასურველი: შეყვანის ძალა (F)

გამოსავალი:

ბერკეტის მექანიკური უპირატესობები:

MA = w / F = b / a

MA = მექანიკური უპირატესობა , w = წონა, F = შემავალი ძალა, b = შემავალი ძალასა და საყრდენ წერტილს შორის მანძილი, a = გამომავალი ძალასა და საყრდენ წერტილს შორის მანძილი

w / F = b / a

330 / F = 2.2 / 1

330 / ფარენჰეიტი = 2.2

330 / 2.2 = F

F = 150 ნიუტონი

სწორი პასუხია B.

5. სტუდენტი F ძალით უბიძგებს ობიექტს A წერტილიდან B წერტილში, როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე. თუ ობიექტსა და ღორს შორის ხახუნი იგნორირებულია, განსაზღვრეთ მექანიკური უპირატესობა.

ა

ბ .5/3

გ. 5/4

დ. ¾

ცნობილი:

დახრილი სიბრტყის სიმაღლე (y) = 4 მეტრი – 1 მეტრი = 3 მეტრი

ჰორიზონტალური სიბრტყის სიგრძე (x) = 4 მეტრი

სასურველი: მექანიკური უპირატესობა (MA)

გამოსავალი:

დახრილი სიბრტყის სიგრძის გამოთვლა პითაგორას განტოლების გამოყენებით :

R = √3 ² +4 ² = √9+16 = √25 = 5 მეტრი

დახრილი სიბრტყის მექანიკური უპირატესობები:

კმ = რ / წ

კმ = 5 მეტრი / 3 მეტრი

კმ = 5/3

სწორი პასუხია B.

6. ბერკეტის მექანიკური უპირატესობა შეიძლება გაიზარდოს…

ა. დახრილობის გზის შემცირება

ბ. დახრილობის კუთხის გაზრდა

გ. დახრილობის კუთხის მინიმუმამდე დაყვანა

დ. ამცირებს ობიექტების გადასაადგილებლად გამოყენებულ ძალას

გამოსავალი:

დახრილი სიბრტყის მექანიკური უპირატესობის განტოლება:

მექანიკური უპირატესობა = დახრილი სიბრტყის სიგრძე/დახრილი სიბრტყის სიმაღლე

– მექანიკური უპირატესობა დახრილი სიბრტყის სიგრძის პირდაპირპროპორციულია და შესაბამისად, მექანიკური უპირატესობა იზრდება, თუ დახრილი სიბრტყის სიგრძე იზრდება.

– მექანიკური უპირატესობა დახრილი სიბრტყის სიმაღლის უკუპროპორციულია, შესაბამისად, მექანიკური უპირატესობა მინიმუმამდეა დაყვანილი, თუ დახრილი სიბრტყის სიმაღლე იზრდება და მექანიკური უპირატესობა იზრდება, თუ დახრილი სიბრტყის სიმაღლე მცირდება.

- თუ კუთხე მინიმუმამდეა დაყვანილი, მაშინ დახრილი სიბრტყის სიმაღლე მცირდება. მექანიკური უპირატესობა იზრდება, თუ დახრილი სიბრტყის სიმაღლე მცირდება. შესაბამისად, თუ კუთხე მინიმუმამდეა დაყვანილი, მაშინ მექანიკური უპირატესობა იზრდება.

თუ კუთხე გადიდებულია, მაშინ დახრილი სიბრტყის სიმაღლეც იზრდება. მექანიკური უპირატესობა მინიმუმამდეა დაყვანილი, თუ დახრილი სიბრტყის სიმაღლე იზრდება. შესაბამისად, თუ კუთხე გადიდებულია, მაშინ მექანიკური უპირატესობა მინიმუმამდეა დაყვანილი.

სწორი პასუხია C.