ჩაზნექილი სარკის მიერ წარმოქმნილი ობიექტის გამოსახულების გასაგებად, გაეცანით ქვემოთ მოცემულ მაგალითებს, რომლებიც ამოცანებსა და გადაწყვეტილებებს მოიცავს. ამ საკითხში, ობიექტი ჩაზნექილი სარკიდან გარკვეულ მანძილზეა დაშვებული, შემდეგ კი ჩაზნექილი სარკის მიერ გამოსახულების ფორმირება დახაზეთ.
ჩაზნექილი სარკიდან გამოსახულების მანძილი და ჩაზნექილი სარკის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების გადიდება.
განვიხილოთ ჩაზნექილი სარკე, რომლის ფოკუსური მანძილი 20 სმ-ია. დახაზეთ გამოსახულების ფორმაცია და შემდეგ განსაზღვრეთ გამოსახულების მანძილი და გადიდება, თუ:
ა) ობიექტებს შორის მანძილი ფოკუსური მანძილის მანძილზე ნაკლებია (გააკეთეთ
ბ) საგნები განლაგებულია სარკის ფოკუსურ წერტილში (do = f)
გ) ობიექტები მდებარეობს ფოკუსურ წერტილებსა და სარკის სიმრუდის ცენტრალურ წერტილს შორის (f < do
დ) სარკის სიმრუდის ცენტრში მდებარე ობიექტები (do = R)
ე) ობიექტებს შორის მანძილი სარკის სიმრუდის რადიუსზე მეტია (do > R)
ცნობილი:
ჩაზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი (f) = 20 სმ
ჩაზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი დადებითია, რადგან სინათლის სხივი გადის ჩაზნექილი სარკის ფოკუსურ წერტილში.
სიმრუდის რადიუსი (R) = 2 f = 2 (20) = 40 სმ
გადაჭრა:
ობიექტის მანძილი ჩაზნექილი სარკის ფოკუსურ სიგრძეზე ნაკლებია ( do < f)
ვივარაუდოთ, რომ სარკიდან ობიექტებს შორის მანძილი 5 სმ, 10 სმ და 15 სმ-ია.
-
ფოკუსური მანძილი (f) = 20 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (do) = 5 სმ
გამოსახულების მანძილი (დიამეტრში) :
1/დი = 1/ფ – 1/დო = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
= -20/3 = -6.7 სმ-ზე
გამოსახულების მანძილს ( di ) აქვს უარყოფითი ნიშანი, რაც ნიშნავს, რომ ჩრდილი ვირტუალურია, ან გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი ( di ) 6.7 სმ მეტია ობიექტის მანძილზე ( do ) 5 სმ.
გამოსახულების გადიდება (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) აღემატება 1-ს, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე მეტია.
გამოსახულების წრფივ გადიდებას (M) დადებითი ნიშანი აქვს, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
-
ფოკუსური მანძილი (f) = 20 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (do) = 10 სმ
გამოსახულების მანძილი ( დიდი ) :
1/დი = 1/ფ – 1/დო = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
= -20/1 = -20 სმ-ზე
გამოსახულების მანძილს ( di ) აქვს უარყოფითი ნიშანი, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი ( di ) 20 სმ მეტია ობიექტის მანძილზე ( do ) 10 სმ.
გამოსახულების გადიდება (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე მეტია, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე მეტია.
ჩრდილის ხაზოვან გადიდებას (M) დადებითი ნიშანი აქვს, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
-
ფოკუსური მანძილი (f) = 20 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (do) = 15 სმ
გამოსახულების მანძილი ( დიდი ) :
1/დი= 1/ვ – 1/დო = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
= -60/1 = -60 სმ-ზე
გამოსახულების მანძილს ( di ) აქვს უარყოფითი ნიშანი, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი ( di ) 60 სმ მეტია ობიექტის მანძილზე ( do ) 15 სმ.
გამოსახულების გადიდება (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4-ჯერ
გამოსახულების ხაზოვანი გადიდება (M) აღემატება 1-ს, რაც ნიშნავს, რომ ჩრდილის ზომა ობიექტის ზომაზე მეტია.
გამოსახულების წრფივ გადიდებას (M) დადებითი ნიშანი აქვს, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
ჩაზნექილი სარკის ფოკუსურ წერტილში განლაგებული ობიექტები ( do = f)
ჩაზნექილი სარკის ფოკუსურ წერტილში განლაგებული ობიექტები, შესაბამისად, ობიექტის მანძილი (do) = ფოკუსური მანძილი (f) = 20 სმ
გამოსახულების მანძილი ( di ):
1/დი = 1/ფ – 1/დო = 1/20 – 1/20 = 0
= 0-ზე
გამოსახულების გადიდება (M):
M = დი / დო = 0
თუ ობიექტამდე მანძილი ( do ) ტოლია სარკის ფოკუსური მანძილისა (f), მაშინ სარკე არ წარმოქმნის გამოსახულებას.
ობიექტი ფოკუსურ წერტილსა და ჩაზნექილი სარკის სიმრუდის ცენტრს შორისაა (f < do < R)
ვივარაუდოთ, რომ სარკიდან ობიექტის მანძილი 25 სმ, 30 სმ და 35 სმ-ია.
1) ფოკუსური მანძილი (f) = 20 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (do) = 25 სმ
გამოსახულების მანძილი ( დიდი ) :
1/დი = 1/ვ – 1/დო = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
di = 100/1 = 100 სმ
გამოსახულების მანძილი (di) დადებითი ნიშნით არის აღებული, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება რეალურია ან გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის წინ მდებარეობს, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში გადის.
გამოსახულების მანძილი (di) 100 სმ მეტია ობიექტის მანძილზე (do) 25 სმ.
გამოსახულების გადიდება (M) :
M = -di / do = -(100)/25 = -4-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) აღემატება 1-ს, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე მეტია.
გამოსახულების წრფივ გადიდებას (M) აქვს უარყოფითი ნიშანი, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
2) ფოკუსური მანძილი (f) = 20 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (do) = 30 სმ
გამოსახულების მანძილი ( დიდი ) :
1/დი = 1/ვ – 1/დო = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 სმ
გამოსახულების მანძილი (di) დადებითი ნიშნით არის აღებული, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება რეალურია ან გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის წინ მდებარეობს, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში გადის.
გამოსახულების მანძილი (di) 60 სმ მეტია ობიექტის მანძილზე (do) 30 სმ.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) :
M = -di / do = -60/30 = -2-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე მეტია, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე მეტია.
გამოსახულების წრფივ გადიდებას (M) აქვს უარყოფითი ნიშანი, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
3) ფოკუსური მანძილი (f) = 20 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (do) = 35 სმ
გამოსახულების მანძილი ( di ) :
1/დი = 1/ვ – 1/დო = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
di = 140/3 = 46.7 სმ
გამოსახულების მანძილი (di) დადებითი ნიშნით არის აღებული, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება რეალურია ან გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის წინა ნაწილშია, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში გადის.
გამოსახულების მანძილი (di) 46.7 სმ მეტია ობიექტის მანძილზე (do) 35 სმ.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე მეტია, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე მეტია.
გამოსახულების წრფივ გადიდებას (M) აქვს უარყოფითი ნიშანი, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
ჩაზნექილი სარკის სიმრუდის ცენტრში მდებარე ობიექტი (do = R)
ჩაზნექილი სარკის სიმრუდის ცენტრში მდებარე ობიექტი, შესაბამისად, ობიექტის მანძილი (s) = სარკის სიმრუდის რადიუსი (R) = 40 სმ
გამოსახულების მანძილი ( di ):
1/დი = 1/ვ – 1/დო = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 სმ
გამოსახულების მანძილი (di) დადებით ნიშანს იძენს, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება რეალურია ან გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის წინ მდებარეობს, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში გადის.
გამოსახულების მანძილი (di) 40 სმ ტოლია ობიექტის მანძილის (do) 40 სმ.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M):
M = -დი / დო = -40/40 = -1
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ის ტოლია, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომის ტოლია.
გამოსახულების წრფივ გადიდებას (M) აქვს უარყოფითი ნიშანი, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
ობიექტის მანძილი მეტია ჩაზნექილი სარკის სიმრუდის რადიუსზე (do > R)
ვივარაუდოთ, რომ სარკიდან ობიექტებს შორის მანძილი 45 სმ, 50 სმ და 60 სმ-ია.
1) ფოკუსური მანძილი (f) = 20 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (do) = 45 სმ
გამოსახულების მანძილი ( di ) :
1/დი = 1/ვ – 1/დო = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
di = 180/5 = 36 სმ
გამოსახულების მანძილი (di) დადებითი ნიშნით არის აღებული, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება რეალურია ან გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის წინა ნაწილშია, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში გადის.
გამოსახულების მანძილი (di) 36 სმ ნაკლებია ობიექტის მანძილზე (do) 45 სმ.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) :
M = -di / do = -(36)/45 = -0.8-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების წრფივ გადიდებას (M) აქვს უარყოფითი ნიშანი, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
2) ფოკუსური მანძილი (f) = 20 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (do) = 50 სმ
გამოსახულების მანძილი ( di ) :
1/დი = 1/ვ – 1/დო = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 სმ
გამოსახულების მანძილი (di) დადებითი ნიშნით არის აღებული, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება რეალურია ან გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის წინა ნაწილშია, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში გადის.
გამოსახულების მანძილი (di) 33 სმ ნაკლებია ობიექტის მანძილზე (do) 50 სმ.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) :
M = -di / do = -33/50 = -0.7-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების წრფივ გადიდებას (M) აქვს უარყოფითი ნიშანი, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
3) ფოკუსური მანძილი (f) = 20 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (do) = 60 სმ
გამოსახულების მანძილი ( di ) :
1/დი = 1/ვ – 1/დო = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
di = 60/2 = 30 სმ
გამოსახულების მანძილი (di) დადებით ნიშანს იძენს, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება რეალურია ან გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის წინ მდებარეობს, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში გადის.
გამოსახულების მანძილი (di) 30 სმ ნაკლებია ობიექტის მანძილზე (do) 60 სმ.
გამოსახულების ხაზოვანი გადიდება ( M) :
M = -di / do = -30/60 = -0.5-ჯერ
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების წრფივ გადიდებას (M) აქვს უარყოფითი ნიშანი, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
