სტატია ჩაზნექილი სარკის განტოლების შესახებ
ჩაზნექილი სარკის განტოლების გამოყვანამდე, ჯერ წაიკითხეთ ქვემოთ მოცემული ჩაზნექილი სარკის ნიშნების რამდენიმე წესი.
ნიშანი წესებს უწესებს ჩაზნექილ სარკეს
- ობიექტის მანძილი (დო)
თუ ობიექტი სარკის ზედაპირის წინა ნაწილშია, რომელიც სინათლეს ირეკლავს, ობიექტიდან მანძილი (do) დადებითია.
- გამოსახულების მანძილი (დიაპაზონი)
თუ გამოსახულება სარკის ზედაპირის წინა ნაწილშია, რომელიც სინათლეს ირეკლავს, სადაც სინათლე გამოსახულებაში გადის, მაშინ გამოსახულების მანძილი (di) დადებითია (რეალური გამოსახულება). თუ გამოსახულება სარკის ზედაპირის უკანაა, რომელიც სინათლეს ირეკლავს, სადაც სინათლე გამოსახულებაში არ გადის, მაშინ გამოსახულების მანძილი უარყოფითია (ვირტუალური გამოსახულება).
- სიმრუდის რადიუსი (R)
ჩაზნექილი სარკის სიმრუდის ცენტრი სარკის ზედაპირის წინა ნაწილშია, რომელიც სინათლეს ირეკლავს. ამიტომ, ჩაზნექილი სარკის სიმრუდის რადიუსი დადებითია. სიმრუდის რადიუსი დადებითია, ამიტომ ფოკუსური მანძილი (f) ასევე დადებითია.
- ობიექტის სიმაღლე (სთ)
თუ ობიექტი ჩაზნექილი სარკის მთავარი ღერძის ზემოთ მდებარეობს, ობიექტის სიმაღლე (h) დადებითია (ობიექტი ვერტიკალურია). პირიქით, თუ ობიექტი ჩაზნექილი სარკის მთავარი ღერძის ქვემოთაა, ობიექტის სიმაღლე უარყოფითია (ობიექტი ინვერსიულია).
- სურათის სიმაღლე (h')
თუ გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის მთავარი ღერძის ზემოთაა, გამოსახულების სიმაღლე (h') დადებითია (გამოსახულება ვერტიკალურია). თუ გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის მთავარი ღერძის ქვემოთაა, გამოსახულების სიმაღლე უარყოფითია (გამოსახულება ინვერსიულია).
- გამოსახულების გადიდება (მ)
თუ გამოსახულების გადიდება > 1-ზეა, მაშინ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე მეტია. თუ გამოსახულების გადიდება = 1-ის ტოლია, გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომის ტოლია. თუ გამოსახულების გადიდება < 1-ზეა, გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
ჩაზნექილი სარკის განტოლება
ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე სინათლის ორი სხივი ჩაზნექილი სარკისკენ მიემართება, რომელიც აირეკლავს სინათლის სხივს.
s = do = ობიექტის მანძილი, s' = di = გამოსახულების მანძილი, h = P P' = ობიექტის სიმაღლე, h' = Q Q' = გამოსახულების სიმაღლე, F = ჩაზნექილი სარკის ფოკუსური წერტილი.
ზემოთ მოცემულ ფიგურაზე გამოსახულია ორი სხივი, P'BFQ' და P'AQ'. P'AQ სხივი აკმაყოფილებს სინათლის არეკვლის კანონს. შესაბამისად, P'AP სამკუთხედი Q'AQ-ს მსგავსია. ამიტომ:
P'BFQ' სხივზე BFA სამკუთხედი QFQ'-ს მსგავსია, სადაც AB-ის მანძილი = ობიექტის სიმაღლე (h) და FA-ის მანძილი = ჩაზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი (f). ამიტომ:
განტოლებები 1 და 2-ის მარცხენა და მარჯვენა მხარეები ერთნაირია, ამიტომ მარჯვენა განტოლება გათანაბრებულია:
გაამრავლეთ ორი განტოლება გამოსახულების მანძილზე (di):
do = ობიექტის მანძილი (დადებითია, თუ ობიექტი სინათლეს ამრეკლავი ჩაზნექილი სარკის ზედაპირის წინა ნაწილშია)
di = გამოსახულების მანძილი (დადებითი, თუ გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის ზედაპირის წინა მხარესაა, რომელიც სინათლეს ასახავს. გამოსახულება რეალურია)
f = ფოკუსური მანძილი (დადებითია, რადგან ჩაზნექილი სარკის ფოკუსური წერტილი მდებარეობს სინათლეს ამრეკლავი ჩაზნექილი სარკის ზედაპირის წინა ნაწილში)
ჩაზნექილი სარკის ამოცანების ამოსახსნელად ამ განტოლების გამოყენებისას, ყოველთვის გახსოვდეთ ჩაზნექილი სარკის ნიშნის წესები.
გამოსახულების გადიდება (მ)
დააკვირდით ზემოთ მოცემულ გამოსახულების ფორმირების ფიგურას. PAP 'და QAQ' სამკუთხედების მსგავსად, ჩვენ შეგვიძლია ობიექტის მანძილსა და გამოსახულების მანძილს შორის დამოკიდებულება შევამციროთ ობიექტის სიმაღლესა და გამოსახულების სიმაღლეზე:
h = ობიექტის სიმაღლე (დადებითია, თუ ობიექტი ჩაზნექილი სარკის მთავარი ღერძის ზემოთაა. ობიექტი ვერტიკალურია. უარყოფითია, თუ ობიექტი ინვერსიულია)
h' = გამოსახულების სიმაღლე (დადებითია, თუ გამოსახულება ჩაზნექილი სარკის მთავარი ღერძის ზემოთაა. გამოსახულება ვერტიკალურია. უარყოფითია, როდესაც გამოსახულება ინვერსიულია)
do = ობიექტის მანძილი (დადებითია, თუ სინათლის სხივი ობიექტში გადის)
di = გამოსახულების მანძილი (დადებითი, თუ სინათლის სხივი გადის გამოსახულებაში. გამოსახულება რეალურია. უარყოფითი, თუ სინათლის სხივი გადის გამოსახულებაში. გამოსახულება ვირტუალურია).
ზემოთ მოცემული განტოლება შეიძლება კვლავ ჩაიწეროს შემდეგნაირად m სიმბოლოს დამატებით:
m = გამოსახულების გადიდება
