3 კითხვა ხახუნის ძალის განტოლების შესახებ
1. მაგიდაზე იდება 3 კგ წონის A ბლოკი და შემდეგ მიბმულია თოკზე, რომელიც B = 2 კგ წონის ქვასთან არის დაკავშირებული ბორბლის მეშვეობით, როგორც ეს ნაჩვენებია. ბორბლების მასა და ხახუნი უგულებელყოფილია. გრავიტაციის აჩქარება g = 10 მ/წმ²-ია . განსაზღვრეთ სისტემის აჩქარება და თოკის დაჭიმულობა, თუ:
ა) გლუვი მაგიდა
ბ) უხეში მაგიდა 0.4 კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტით
ცნობილი:
A ბლოკის მასა (მ A ) = 3 კგ
ქანის B მასა (მ² ) = 2 კგ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
ბლოკის A წონა (w A ) = მგ = (3)(10) = 30 ნიუტონი
ქანის წონა B (w B ) = მგ = (2)(10) = 20 ნიუტონი
სასურველი: სისტემის აჩქარება (ა) და თოკში დაჭიმულობა (T)
გადაჭრა:
ა) გლუვი მაგიდა
გამოთვალეთ სისტემის აჩქარება ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულის გამოყენებით:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) ა
20 = 5 ა
a = 20 / 5 = 4 მ/წმ 2
თოკში დაჭიმულობის გამოსათვლელად გამოიყენეთ თოკში დაჭიმულობის ფორმული:
A ბლოკზე თოკის დაჭიმულობა:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 ნიუტონი
B ბლოკზე თოკის დაჭიმულობა:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 ნიუტონი
ბ) უხეში მაგიდა 0.4 კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტით
კინეტიკური ხახუნის ძალა:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 ნიუტონი
გამოთვალეთ სისტემის აჩქარება ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულის გამოყენებით:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) ა
8 = 5 ა
a = 8 / 5 = 1,6 მ/წმ 2
თოკში დაჭიმულობის გამოსათვლელად გამოიყენეთ თოკში დაჭიმულობის ფორმული:
A ბლოკზე თოკის დაჭიმულობა:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 ნიუტონი
B ბლოკზე თოკის დაჭიმულობა:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 ნიუტონი
2. 10 კგ მასის მქონე სხეული ჰორიზონტალურ სიბრტყეში მდებარეობს. სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი 0.4-ია, ხოლო კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი 0.35. g = 10 მ/წმ 2. თუ სხეულზე მოცემულია 25 ნ მუდმივი ჰორიზონტალური ძალა, სხეულზე მოქმედი ხახუნის ძალის სიდიდეა…
ცნობილი:
ობიექტის მასა (მ) = 10 კგ
სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი (µs ) = 0.4
კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი (µk) = 0.35
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
ჰორიზონტალური ძალა (F) = 25 N
ობიექტის გრავიტაცია (w) = mg = (10)(10) = 100 ნიუტონი
ნორმალური ძალა (N) = w = 100 ნიუტონი
სასურველი: სტატიკური ხახუნის რაოდენობა (fs ) და კინეტიკური ( fk )
გადაჭრა:
სტატიკური ხახუნის ძალა::
f s = μ s N = (0,4) (100) = 40 ნიუტონი
კინეტიკური ხახუნის ძალა:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 ნიუტონი
ჰორიზონტალური ძალა მხოლოდ 25 ნიუტონია, ამიტომ მას ჯერ ობიექტების გადაადგილება არ შეუძლია.
3. ნახაზზე A და B ბლოკების მასები შესაბამისად 10 კგ და 5 კგ-ია. A ბლოკსა და სიბრტყეს შორის ხახუნის კოეფიციენტი 0.2-ია. A ბლოკის გადაადგილების თავიდან ასაცილებლად, C ბლოკის მინიმალური მასა, რომელიც საჭიროა, არის…
ცნობილი:
A ბლოკის მასა (მ A ) = 10 კგ
B ბლოკის მასა (მ² ) = 5 კგ
A ბლოკის სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი (µ s ) = 0,2
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
ბლოკის წონა A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 ნიუტონი
ბლოკის წონა B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 ნიუტონი
სტატიკური ხახუნი (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
კითხვა: C ბლოკის მასა სისტემის უძრაობის შესანარჩუნებლად
პასუხი:
სისტემა უძრაობაშია, ამიტომ გამოიყენება ნიუტონის პირველი კანონის ფორმულა:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 ვტ C ) = 0
50 – 20 – 0,2 ვტ C = 0
30 – 0,2 ვტ C = 0
30 = 0,2 ვტ C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 ნიუტონი
C ბლოკის მასა = 150 / 10 = 15 კგ
