დაძაბულობა, დეფორმაცია, იანგის მოდული - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
1. ნეილონის ძაფს აქვს 2 მმ დიამეტრი, რომელსაც 100 ნ ძალა აწვება. განსაზღვრეთ დაძაბულობა!
ცნობილი:
ძალა (F) = 100 N
დიამეტრი (დ) = 2 მმ = 0.002 მ
რადიუსი (r) = 1 მმ = 0.001 მ
სასურველი: სტრესი
გამოსავალი:
სფეროები:
A = π r2
A = (3.14)(0.001 მ) 2 = 0.00000314 მ 2
A = 3.14 x 10 -6 მ 2
სტრესი:
[ირპ]
2. ძალა იჭიმება 100 სმ საწყისი სიგრძის ძაფზე. ძაფის სიგრძის ცვლილება 2 მმ-ია. განსაზღვრეთ დაჭიმულობა!
ცნობილი:
საწყისი სიგრძე (l 0 ) = 100 სმ = 1 მ
სიგრძის ცვლილება (Δl) = 2 მმ = 0.002 მ
სასურველი: შტამი
გამოსავალი:
S მატარებელი:
[ირპ]
3. 4 მმ დიამეტრის ძაფის საწყისი სიგრძე 2 მ-ია. ძაფს 200 ნ ძალა ექაჩება. თუ ზამბარის საბოლოო სიგრძე 2.02 მ-ია, განსაზღვრეთ: (ა) დაძაბულობა (ბ) დეფორმაცია (გ) იანგის მოდული
ცნობილი:
დიამეტრი (დ) = 4 მმ = 0.004 მ
რადიუსი (r) = 2 მმ = 0.002 მ
ფართობი (A) = π r 2 = (3.14) (0.002 მ) 2
ფართობი (A) = 0.00001256 მ 2 = 12.56 x 10 -6 მ 2
ძალა (F) = 200 N
ზამბარის საწყისი სიგრძე (l 0 ) = 2 მ
სიგრძის ცვლილება (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 მ
სასურველი: (ა) დაძაბულობა (ბ) დეფორმაცია გ) იუნგის მოდული
გამოსავალი:
(ა) სტრესი
(ბ) დაძაბულობა
(გ) იანგის მოდული
[ირპ]
4. ძაფის დიამეტრი 1 სმ-ია, ხოლო საწყისი სიგრძე 2 მ. ძაფს 200 ნ ძალა ექაჩება. განსაზღვრეთ ძაფის სიგრძის ცვლილება! ძაფის იანგის მოდული = 5 x 10 9 ნ/ მ²
ცნობილი:
იანგის მოდული (E) = 5 x 10 9 N/ მ²
საწყისი სიგრძე (l 0 ) = 2 მ
ძალა (F) = 200 N
დიამეტრი (დ) = 1 სმ = 0.01 მ
რადიუსი (r) = 0.5 სმ = 0.005 მ = 5 x 10 -3 მ
ფართობი (A) = π r2 = (3.14)(5 x 10 -3 მ) 2 = (3.14)(25 x 10 -6 მ 2 )
ფართობი (A) = 78.5 x 10 -6 მ 2 = 7.85 x 10 -5 მ 2
სასურველი : სიგრძის ცვლილება (Δl)
გამოსავალი:
იანგის მოდულის ფორმულა:
სიგრძის ცვლილება :
[ირპ]
5. ბეტონის სიმაღლე 5 მეტრია, ხოლო ფართობი 3 მ 3 , რომელიც 30,000 კგ მასას უძლებს . განსაზღვრეთ (ა) დაძაბულობა (ბ) დეფორმაცია (გ) სიმაღლის ცვლილება! გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ 2 . ბეტონის იანგის მოდული = 20 x 10 9 ნ/მ 2
ცნობილი:
ბეტონის იანგის მოდული = 20 x 109 ნ / მ²
საწყისი სიმაღლე (l 0 ) = 5 მეტრი
ერთეულის ფართობი (A) = 3 მ 2
წონა (w) = მგ = (30,000)(10) = 300,000 N
სასურველი: (ა) სტრესი (ბ) დაძაბულობა (გ) სიმაღლის ცვლილება!
გამოსავალი:
(ა) სტრესი
(ბ) დაძაბულობა
(გ) სიმაღლის ცვლილება
[ირპ]
