ნიუტონის მოძრაობის კანონები - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
ნიუტონის პირველი მოძრაობის კანონი
1. თუ ობიექტზე არანაირი ჯამური ძალა არ მოქმედებს, მაშინ:
(1) ობიექტი არ არის აჩქარებული
(2) უძრავ მდგომარეობაში მყოფი ობიექტი
(3) ობიექტის სიჩქარის ცვლილება = 0
(4) ობიექტს არ შეუძლია მუდმივი სიჩქარით გადაადგილება
რომელი განცხადებაა სწორი?
Solution
სწორი განცხადება:
(1) ობიექტი არ არის აჩქარებული
ჯამური ძალა იწვევს ობიექტის აჩქარებას. ამგვარად, თუ ჯამური ძალა არ არსებობს, მაშინ ობიექტები არ აჩქარებულან.
(2) უძრავ მდგომარეობაში მყოფი ობიექტი
ნიუტონის პირველი კანონის თანახმად, თუ სხეულზე არ მოქმედებს ჯამური ძალა, მაშინ სხეული ყოველთვის უძრავ მდგომარეობაშია ან ყოველთვის მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით.
(3) ობიექტის სიჩქარის ცვლილება = 0
სიჩქარის ცვლილება = აჩქარება. სიჩქარის ცვლილების არარსებობა ნიშნავს აჩქარების არარსებობას. თუ აჩქარება არ არის, მაშინ სხეულზე არანაირი ჯამური ძალა არ მოქმედებს.
2. ლიფტში უძრავ მდგომარეობაში მყოფი ადამიანის წონა = 500 ნ. გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ²-ია . როდესაც ამწევი ძალა აჩქარებს, დაჭიმვის ძალა 750 ნ-ია. რას უდრის ამწევი ძალის აჩქარება?
ცნობილი:
ადამიანის წონა (წონა) = 500 ნიუტონი = 500 კგ ms –2 (წონის აწევა მოსვენების მდგომარეობაში)
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 ms –2
ადამიანის მასა (მ) = 500 / 10 = 50 კგ
დაჭიმვის ძალა (T) = 750 N (აწევა აჩქარებულია)
ლიფტის მასა იგნორირებულია.
მოთხოვნა: ლიფტების აჩქარება
გამოსავალი:
ლიფტი უძრავ მდგომარეობაში, აჩქარების გარეშე (a = 0). ზემოთ მიმართულ ძალას აქვს პლუს ნიშანი, ხოლო ქვემოთ მიმართულ ძალას - მინუს ნიშანი.
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500 ნიუტონი
თუ ლიფტი ქვევით აჩქარდა, მაშინ დაჭიმვის ძალა 500 ნ-ზე ნაკლები იქნება. წინააღმდეგ შემთხვევაში, თუ ლიფტი ზევით აჩქარდა, მაშინ დაჭიმვის ძალა 500 ნ-ზე მეტი იქნება.
დაჭიმულობის ძალა = 750 N, რადგან ლიფტი ზევით აჩქარებს. ზემოთ მოქმედ ძალას აქვს პლუს ნიშანი, ხოლო ქვევით მოქმედ ძალას - მინუს ნიშანი.
T – w = ma
750 – 500 = 50
250 = 50 ა
ა = 250 / 50
a = 5.0 ms –2
3. ლიფტში მყოფი 60 კგ-იანი ადამიანი 3 მ/წმ² სიჩქარით აჩქარდა ქვემოთ . თუ გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ²-ია , რა არის ლიფტის იატაკის მიერ ადამიანზე მოქმედი ნორმალური ძალა?
ცნობილი:
მასა (მ) = 60 კგ
ადამიანისა და ლიფტის აჩქარება (ა) = 3 მ/ წმ²
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
წონა (w) = მგ = (60)(10) = 600 ნიუტონი
სასურველი: ნორმალური ძალა (N)
გამოსავალი:
ლიფტში მყოფ ადამიანზე ორი ძალა მოქმედებს: ადამიანის წონა (w) და იატაკის მიერ ადამიანზე მოქმედი ნორმალური ძალა (N). არსებობს სამი ვექტორული სიდიდე: წონა (w), ნორმალური ძალა (N) და ლიფტის აჩქარება, სადაც წონა მოქმედებს ქვევით, ნორმალური ძალა მოქმედებს ზევით, ლიფტის აჩქარება კი ქვევით. ქვევით მოქმედ ვექტორულ სიდიდეებს აქვთ პლუს ნიშანი, ხოლო ზევით მოქმედ ვექტორულ სიდიდეებს - მინუს ნიშანი.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 ნიუტონი
4. ლიფტში მყოფი 40 კგ-იანი სხეული ზევით აჩქარდა. თუ ლიფტის იატაკი სხეულზე 520 ნ ძალას ახდენს და გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ²-ია , რას უდრის ლიფტის აჩქარება?
ცნობილი:
მასა (მ) = 40 კგ
ნორმალური ძალა (N) = 520 N
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
წონა (w) = მგ = (40)(10) = 400 N
სასურველი: ლიფტის აჩქარების სპეციალისტი
გამოსავალი:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(ა)
-120 = (40)(ა)
ა = -120/40
a = -3 მ/წმ 2
ლიფტის აჩქარება 3 მ/წმ² - ია . მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ ლიფტი ზევით მოძრაობს.
5. ლიფტში მყოფი 60 კგ-იანი საგანი 3 მ/წმ 2 სიჩქარით ქვევით აჩქარდა . რა ძალას ახორციელებენ ლიფტის იატაკზე არსებული სხეულები?
ცნობილი:
მასა (მ) = 60 კგ
წონა (w) = მგ = (60 კგ)(10 მ/წმ² ) = 600 კგ მ/ წმ² = 600 ნიუტონი
ლიფტის აჩქარება (a) = 3 მ/წმ² , ქვევით
სასურველი: ლიფტის იატაკზე ობიექტის მიერ განხორციელებული ძალა.
გამოსავალი:
ლიფტი ქვევით 3 მ/წმ სიჩქარით აჩქარებულია . ქვევით მოქმედ ძალას პლუს ნიშანი აქვს, ხოლო ზევით მოქმედ ძალას მინუს ნიშანი.
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
N = 600 – 180
N = 420 ნიუტონი
ლიფტის იატაკზე ობიექტის მიერ მოქმედი ძალა = 420 ნ.
6. ორი ბლოკი ერთმანეთთან დაკავშირებულია ბორბალზე გამავალი თოკით. უგულებელყავით ბორბლისა და ბორბლის მასა და ბორბალში არსებული ხახუნი. A ბლოკის მასა 6 კგ-ია, ხოლო B ბლოკის მასა 2 კგ. გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ²-ია . რა არის დაჭიმვის ძალა?
ცნობილი:
m A = 6 კგ, m B = 2 კგ, გ = 10 მ/წმ 2
w A = m A g = (6 კგ)(10 მ/წმ² ) = 60 კგ მ/ წმ²
w B = m B g = (2 კგ)(10 მ/წმ² ) = 20 კგ მ/ წმ²
სასურველი: დაჭიმვის ძალა (T)?
გამოსავალი:
w A > w B ისე, რომ m A ქვევით მოძრაობს , m B კი ზევით.
ნიუტონის მეორე კანონი:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
60 – 20 = (6 + 2) ა
40 = (8) ა
a = 40 / 8 = 5 მ/წმ 2
დაჭიმულობის ძალა:
m A ქვევით მოძრაობს:
w A – T A = m A a
60 – T A = (6)(5)
60 – TA = 30
TA = 60 – 30
T 2 = 30 ნიუტონი
m B ზევით მოძრაობს:
T B – w B = m B a
ტბ – 20 = (2)(5)
ტბ – 20 = 10
ტ ბ = 10 + 20
T 1 = 30 ნიუტონი
დაჭიმულობის ძალა (T) = 30 ნიუტონი.
7. ობიექტი A-ს მასა = 5 კგ, გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 ms -2 . ობიექტი A ქვევით მოძრაობს 2.5 ms -2 სიჩქარით . რა არის ობიექტი B-ს მასა?
ცნობილი:
მასა A (მ A ) = 5 კგ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
ობიექტის A (a) აჩქარება = 2.5 მ/ წმ²
წონა A (w A ) = (m A )(g) = (5)(10) = 50 ნიუტონი
სასურველი: ობიექტის B მასა ( მ² )
გამოსავალი:
ბლოკი A ქვევით მოძრაობს, ამიტომ ობიექტის A წონა (w A ) მეტია ობიექტის B წონაზე (w B ).
გამოიყენეთ ნიუტონის მეორე კანონი:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – (მბ ) (10) = (5 + მბ ) (2.5)
50 – 10 მ B = 12.5 + 2.5 მ B
50 – 12.5 = 2.5 მ B + 10 მ B
37.5 = 12.5 მ B
მ B = 3 კგ
8. გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ²-ია . რას უდრის დაჭიმვის ძალა?
ცნობილი:
ობიექტის მასა 1 (მ1) = 2 კგ
ობიექტის მასა 2 (მ 2 ) = 3 კგ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
წონა 1 (w1 ) = (მ 1 )(გ) = (2 კგ)(10 მ/წმ 2 ) = 20 კგ მ/წმ 2
წონა 2 (w2 ) = (მ 2 )(გ) = (3 კგ)(10 მ/წმ 2 ) = 30 კგ მ/წმ 2
სასურველი: დაჭიმვის ძალა (T)
გამოსავალი:
w 2 > w 1 ისე, რომ m 2 ქვევით მოძრაობს და m 1 ზევით.
ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონი:
Σ F = ma
w2 – w1 = (მ 1 + მ 2 ) a
30 – 20 = (2 + 3) ა
10 = (5) ა
a = 10 / 5 = 2 მ/ წმ².
დაჭიმულობის ძალა?
m2 ქვევით მოძრაობს
w2 – T2 = m2a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T 2 = 24 ნიუტონი
m 1 ზევით მოძრაობს
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T 1 = 20 + 4
T 1 = 24 ნიუტონი
დაჭიმულობის ძალა (T) = 24 ნიუტონი.
- კითხვა: რატომ უსვამს ნიუტონის მოძრაობის პირველი კანონი ხაზს გარე ძალების მნიშვნელობას ობიექტის მოძრაობის მდგომარეობის შეცვლაში? პასუხი: ნიუტონის პირველი კანონი, რომელსაც ხშირად ინერციის კანონს უწოდებენ, აცხადებს, რომ სხეული დარჩება უძრავ მდგომარეობაში ან თანაბარ წრფივ მოძრაობაში, თუ მასზე გარე ძალა არ იმოქმედებს. ეს კანონი ხაზს უსვამს იმას, რომ მისი მოძრაობის მდგომარეობის შეცვლა გარე ძალებს შეუძლიათ და არა თავად ობიექტის შინაგან თვისებებს.
- კითხვა: როგორ უკავშირდება ნიუტონის მეორე კანონი ძალას, მასასა და აჩქარებას? პასუხი: ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონი ამბობს, რომ სხეულზე მოქმედი ძალა ტოლია ამ სხეულის მასის გამრავლებისა და მისი აჩქარების (). ეს ადგენს პირდაპირ პროპორციულობას ძალასა და აჩქარებას შორის და უკუპროპორციულობას მასასა და აჩქარებას შორის, მუდმივი ძალის გათვალისწინებით.
- კითხვა: რატომ არ გრძნობ დედამიწის მოძრაობას, მიუხედავად იმისა, რომ ის მუდმივად მოძრაობს? პასუხი: ეს ნიუტონის პირველი კანონის ილუსტრაციაა. ჩვენ, დედამიწასთან და მასზე არსებულ ყველა სხეულთან ერთად, თანაბრად ვმოძრაობთ. მოძრაობის ამ მდგომარეობის შესაცვლელად გარე ძალის გარეშე, არ არსებობს აჩქარების ან ცვლილების შეგრძნება, რაც ქმნის შთაბეჭდილებას, თითქოს უძრავად ვართ.
- კითხვა: როგორ ხსნის ნიუტონის მესამე კანონი რაკეტის მოქმედებას კოსმოსში? პასუხი: ნიუტონის მესამე კანონის თანახმად, ყოველი მოქმედებისთვის არსებობს თანაბარი და საპირისპირო რეაქცია. კოსმოსში მყოფი რაკეტა გამონაბოლქვი აირების უკან გამოდევნით ამოძრავდება. მოქმედება არის გაზის უკან მოძრაობა, ხოლო რეაქცია - რაკეტის წინ მოძრაობა.
- კითხვა: რატომ მიიწევ წინ მანქანით, როცა ის უეცრად ჩერდება? პასუხი: ნიუტონის პირველი კანონის თანახმად, თქვენი სხეული აგრძელებს მოძრაობას (წინ), როდესაც მანქანა ჩერდება. თუ თქვენზე ძალა (მაგალითად, უსაფრთხოების ღვედი) არ იმოქმედებს, ინერციის გამო თქვენ გააგრძელებთ წინსვლას.
- კითხვა: თუ ბუმბულს და ჩაქუჩს ვაკუუმში ჩამოვყრით, რა შეიძლება იწინასწარმეტყველოს ნიუტონის კანონებმა მათი მოძრაობის შესახებ? პასუხი: ვაკუუმში ჰაერის წინააღმდეგობა არ არსებობს. ნიუტონის პირველი და მეორე კანონების მიხედვით, ბუმბულიც და ჩაქუჩიც ერთი და იგივე სიჩქარით უნდა დაეცეს და ერთდროულად დაეჯახოს მიწას, რადგან მათზე მოქმედი ერთადერთი ძალა გრავიტაციაა.
- კითხვა: როგორ ამცირებს აირბალიში ავტოსაგზაო შემთხვევის დროს დაზიანების შანსს? პასუხი: ნიუტონის პირველი კანონი მიუთითებს, რომ მოძრავი ობიექტი მოძრაობაში რჩება. ავარიის დროს ადამიანის წინ მოძრაობა გრძელდება. აირბალიში ქმნის რბილ ზედაპირს, რომელიც ზრდის შენელების დროს, რითაც ამცირებს ადამიანის მიერ განცდილ ძალას. .
- კითხვა: რატომ არის ცარიელი სავაჭრო კალათის გადატანა უფრო ადვილი, ვიდრე სავსე კალათის? პასუხი: ნიუტონის მეორე კანონი () მიუთითებს, რომ გამოყენებული ძალის იგივე რაოდენობის შემთხვევაში, ნაკლები მასის მქონე ობიექტს (ცარიელი ურიკა) უფრო მეტი აჩქარება ექნება, ვიდრე მეტი მასის მქონე ობიექტს (დატვირთული ურიკა).
- კითხვა: რატომ უბიძგებს მოცურავე წყალს უკან, რომ წინ გადაადგილდეს? პასუხი: ეს ნიუტონის მესამე კანონის დემონსტრირებაა. როდესაც მოცურავე წყალს უკან უბიძგებს (მოქმედება), ხდება თანაბარი და საპირისპირო რეაქცია, რომელიც მოცურავეს წინ უბიძგებს.
- კითხვა: როგორ უკავშირდება ხახუნი ნიუტონის პირველ კანონს? პასუხი: ხახუნი არის გარე ძალა, რომელსაც შეუძლია სხეულებზე მოქმედებდეს მათი მოძრაობის შესანელებლად ან შესაჩერებლად. ხახუნის (ან სხვა გარე ძალის) გარეშე, სხეული განუსაზღვრელი ვადით გააგრძელებდა მოძრაობას, როგორც ეს ნიუტონის პირველ კანონშია ნათქვამი.
