ამ თემის შესწავლამდე, ჯერ უნდა გაეცნოთ ფიზიკის , კონსერვატიული ძალების , ელექტრული მუხტის , კულონის კანონისა და ელექტრული ველების მასალას.
ელექტრული ძალა კონსერვატიული ძალაა
გრავიტაციული ძალისა და ზამბარის ძალის გარდა, კონსერვატიული ძალის კიდევ ერთი მაგალითია ელექტრული ძალა. იმის უკეთ გასაგებად, თუ რატომ ეწოდება ელექტრულ ძალას კონსერვატიული ძალა, წაიკითხეთ შემდეგი ახსნა.
დავუშვათ, რომ სურათზე ნაჩვენებია ორი ელექტრულად დამუხტული ფირფიტა, მარცხენა ფირფიტა დადებითად არის დამუხტული, ხოლო მარჯვენა ფირფიტა უარყოფითად.n უარყოფითი. ისარი შორის ორივე ფირფიტა არის ელექტრული ველის ხაზები yang დადებითი მუხტიდან უარყოფითი მუხტისკენ. დადებითი მუხტი დადებითად დამუხტულ ფირფიტასთან ახლოსაა.
ელექტრული ველის არსებობა იწვევს დადებით მუხტზე ელექტრული ძალის ზემოქმედებას ელექტრული ველის მიმართულებით, რის გამოც დადებითი მუხტი მარჯვნივ აჩქარებულია უარყოფითად დამუხტული ფირფიტისკენ. ელექტრული ძალის მიმართულება მარჯვნივაა, მუხტის მოძრაობის მიმართულების მიმართულებით , რის გამოც ელექტრული ძალა მუხტზე დადებით მუშაობას ასრულებს. მათემატიკურად, დადებით მუხტზე ელექტრული ძალის მიერ შესრულებული მუშაობაა W = F s = q E s, სადაც W = მუშაობა, F = ელექტრული ძალა, s = ორ ფირფიტას შორის მანძილი, q = დადებითი მუხტი, E = ელექტრული ველი.
უარყოფითად დამუხტულ ფირფიტასთან მიახლოების შემდეგ, თუ დადებითი მუხტი მინდადაბრუნებაშეიძლება იყოს თავის თავდაპირველ პოზიციაზე ახლოს დადებითად დამუხტული ფირფიტა მაშინ შენი სტილი აუცილებელიაა. როდესაც მუხტი დადებითია გადავიდა მარცხნივ დადებითად დამუხტული ფირფიტისკენ, ელექტრული ძალა მარჯვნივ რჩება მიმართული, ამიტომ ელექტრული ძალა მუხტზე უარყოფით მუშაობას ასრულებს. მათემატიკურად, დადებით მუხტზე ელექტრული ძალის მიერ შესრულებული მუშაობაა W = – F s = – q E s.
დადებით მუხტზე ელექტრული ძალის მიერ შესრულებული სრული სამუშაო , როდესაც მუხტი მარჯვნივ გადაადგილდება და შემდეგ ისევ მარცხნივ ბრუნდება თავის საწყის პოზიციაზე, არის W = q E s – q E s = 0. თუ სხეულზე ძალის მიერ შესრულებული სრული სამუშაო, როდესაც სხეული შორდება თავის საწყის პოზიციას და შემდეგ უბრუნდება თავის საწყის პოზიციას, ნულის ტოლია, მაშინ ძალა კონსერვატიული ძალაა. ზემოთ მოცემული ახსნის საფუძველზე შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ელექტრული ძალა კონსერვატიული ძალაა.
ელექტრული ძალა და ელექტრული პოტენციური ენერგია
კონსერვატიული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო დაკავშირებულია პოტენციური ენერგიის ცვლილებასთან. მაგალითად, მასაზე გრავიტაციული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო ცვლის მასის გრავიტაციულ პოტენციურ ენერგიას. ანალოგიურად, ელექტრული ძალის მიერ ელექტრული მუხტის მიერ შესრულებული სამუშაო ცვლის მუხტის ელექტრულ პოტენციურ ენერგიას.
დადებითი მუხტი ერთგვაროვან ელექტრულ ველში
ქვემოთ მოცემულ ორ ფიგურაზე ნაჩვენებია კონსერვატიული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაოს მაგალითები, რომელიც იწვევს პოტენციური ენერგიის ცვლილებას. გრავიტაციული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაოსა და გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის ცვლილების ახსნა შედარების სახით გამოიყენება, რათა გაადვილდეს ელექტრული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაოსა და ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილების გაგება.
მარცხენა მხარეს მოცემულ სურათზე გამოსახულია ობიექტის ვარდნა. უფასო მიწის ზედაპირისკენ. სიმაღლეზე ყოფნისას ობიექტს აქვს მაქსიმალური გრავიტაციული პოტენციური ენერგია. როდესაც სხეული ქვევით მოძრაობს, მასზე გრავიტაციის ძალა მოქმედებს. გრავიტაციული ძალის მიმართულება იგივეა, რაც ობიექტის გადაადგილების მიმართულება, კერძოდ, ქვევით, ამიტომ გრავიტაციული ძალა დადებით მუშაობას ასრულებს. როდესაც სხეული ქვევით აჩქარებს, მისი სიმაღლე მცირდება, რითაც მცირდება მისი გრავიტაციული პოტენციური ენერგია. როდესაც ის მიწას მიაღწევს, გრავიტაციული პოტენციური ენერგია მინიმალურ მნიშვნელობას აღწევს. შეიძლება დავასკვნათ, რომ ობიექტზე გრავიტაციული ძალის მიერ შესრულებული დადებითი მუშაობა ამცირებს ობიექტის გრავიტაციულ პოტენციურ ენერგიას. გრავიტაციული პოტენციური ენერგია არ იკარგება, არამედ გარდაიქმნება კინეტიკურ ენერგიად, რაც მითითებულია ობიექტის სიჩქარის ზრდით ქვევით მოძრაობისას.
მარჯვენა მხარეს მოცემულ სურათზე დადებითი მუხტია გამოსახული.f დადებითად დამუხტულ ფირფიტასთან ახლოსაა. დადებითად დამუხტულ ფირფიტასთან ახლოს მუხტის ელექტრული პოტენციური ენერგია მაქსიმუმს აღწევს. ორ ფირფიტას შორის ელექტრული ველის არსებობა იწვევს მუხტის აჩქარებას ელექტრული ძალის ზემოქმედებით. დადებითად დამუხტული ფირფიტა უარყოფითად დამუხტულ ფირფიტაზე. როდესაც ტვირთი მარჯვნივ გადადის, ელექტრული ძალა ასევე იმავე მიმართულებით მუხტის გადაადგილება მარჯვნივაა, ამიტომ ელექტრული ძალა დადებით მუშაობას ასრულებს. გადაადგილებისას მარჯვნივ, მუხტის კინეტიკური ენერგია იზრდება, ხოლო ელექტრული პოტენციური ენერგია მცირდება. როდესაც ის უარყოფითად დამუხტულ ფირფიტასთან ახლოს მოდის, მუხტის ელექტრული პოტენციური ენერგია მინიმალურ მნიშვნელობას აღწევს. შეიძლება დავასკვნათ, რომ ელექტრული ძალის მიერ შესრულებული დადებითი მუშაობა ტვირთი, რაც ამცირებს მუხტის ელექტრულ პოტენციურ ენერგიას. Sპირიქით, თუკი დადებითი მუხტი უბრუნდება თავის საწყის პოზიციას მაშინ მუხტის გადაცემის მიმართულება მარცხნივ არის, მიმართულების საპირისპიროდ ელექტრული ძალა მარჯვნივnრადგან ელექტრული ძალა საპირისპირო მიმართულებითაა მიმართული, ის დადებით მუხტზე უარყოფით მუშაობას ასრულებს. მარცხნივ გადაადგილებისას ელექტრული პოტენციური ენერგია იზრდება. ამიტომ, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ელექტრული ძალის მიერ მუხტზე შესრულებული უარყოფითი მუშაობა მუხტის ელექტრულ პოტენციურ ენერგიას ზრდის.
უარყოფითი მუხტი ერთგვაროვან ელექტრულ ველში
დადებითი მუხტებისგან განსხვავებით, უარყოფით მუხტებს მაქსიმალური ელექტრული პოტენციური ენერგია აქვთ უარყოფითად დამუხტულ ფირფიტასთან ახლოს ყოფნისას და მინიმალური ელექტრული პოტენციური ენერგია აქვთ დადებითად დამუხტულ ფირფიტასთან ახლოს ყოფნისას. ბუნებრივია, ელექტრული მუხტები ბუნებრივად გადაადგილდებიან მაღალი პოტენციალიდან დაბალ პოტენციალზე, ამიტომ უარყოფითი მუხტებიც გადაადგილდებიან უარყოფითად დამუხტული ფირფიტიდან დადებითად დამუხტულ ფირფიტაზე. უარყოფითი მუხტის მოძრაობის მიმართულება მარცხნივ არის, ხოლო ელექტრული ძალის მიმართულება მარჯვნივ, ამიტომ ელექტრული ძალა ასრულებს უარყოფით მუშაობას. მარცხნივ გადაადგილებისას უარყოფითი მუხტის ელექტრული პოტენციური ენერგია მცირდება და მინიმალური მნიშვნელობა აქვს, როდესაც უარყოფითი მუხტი დადებითად დამუხტულ ფირფიტას უახლოვდება. შეიძლება დავასკვნათ, რომ ელექტრული ძალის მიერ შესრულებული უარყოფითი მუშაობა ამცირებს უარყოფითი მუხტის ელექტრულ პოტენციურ ენერგიას. ელექტრული პოტენციური ენერგია არ იკარგება, არამედ გარდაიქმნება კინეტიკურ ენერგიად, რაც დადებითად დამუხტული ფირფიტისკენ მოძრაობისას მუხტის სიჩქარის ზრდით ვლინდება.
ელექტრული პოტენციური ენერგია ერთგვაროვან ელექტრულ ველში
მუხტის ელექტრული პოტენციური ენერგია, როდესაც ის კონკრეტულ პოზიციაშია, უცნობია. თუმცა, თუ მუხტი ერთი ადგილიდან მეორეზე გადადის, მისი ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილების განსაზღვრა შესაძლებელია. ამიტომ, მნიშვნელოვანია პოტენციური ენერგიის ცვლილება (ΔEP).
შედარებისთვის, როდესაც მანგო ღეროზეა, მას აქვს გრავიტაციული პოტენციური ენერგია, მაგრამ მისი მნიშვნელობის დადგენა შეუძლებელია. თუ მანგო გრავიტაციის ძალით მიწაზე აჩქარებულია, მანგოს გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის შემცირება შეიძლება განისაზღვროს ფორმულის W = Δ EP = mgh გამოყენებით გამოთვლებით, სადაც m = მასა, g = გრავიტაციული აჩქარება, h არის მანგოს ღეროსა და მიწის ზედაპირს შორის მანძილი.
ანალოგიურად, მუხტის ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილების გაგება შესაძლებელია, როდესაც მუხტი ელექტრული ძალით აჩქარებულია ერთი წერტილიდან მეორეზე. როგორც ადრე ავხსენით, თუ დადებითი მუხტი დადებითად დამუხტული ფირფიტიდან უარყოფითად დამუხტულ ფირფიტაზე გადადის, მუხტის ელექტრული პოტენციური ენერგიის შემცირება გამოითვლება ფორმულით W = Δ EP = q E s, სადაც q = ელექტრული მუხტი, E = ელექტრული ველი და s არის მანძილი ორ ფირფიტას შორის ან მანძილი ერთ ადგილსა და მეორეს შორის. ანალოგიურად, თუ უარყოფითი მუხტი უარყოფითად დამუხტული ფირფიტიდან დადებითად დამუხტულ ფირფიტაზე გადადის, უარყოფითი მუხტის ელექტრული პოტენციური ენერგიის ზრდა გამოითვლება ფორმულით W = ΔEP = q E s.
ორი წერტილოვანი მუხტის ელექტრული პოტენციური ენერგია
ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილებები არა მხოლოდ ერთგვაროვან ელექტრულ ველში მუხტებს აღენიშნებათ, არამედ ერთი ელექტრული მუხტის მიერ წარმოქმნილ ელექტრულ ველსაც. დავუშვათ, რომ არსებობს ერთი მუხტი Q, რომელიც წარმოქმნის ელექტრულ ველს და მუხტი q მდებარეობს მუხტიდან r მანძილზე.
ინფორმაცია: k (კულონის მუდმივა) = 9 x 109 Nm2/C2, Q = ელექტრული მუხტი, რომელიც ქმნის ელექტრულ ველს, q = ელექტრული მუხტი, რომელიც განიცდის გადაადგილებას Q მუხტის მიერ გენერირებულ ელექტრულ ველში, s = r = q მუხტის მანძილი Q მუხტიდან.
თუ ორივე მუხტს ერთი და იგივე ნიშანი აქვს, + ან - , მაშინ ორი მუხტი ერთმანეთს განიზიდავს ან შორდება ისე, რომ პოტენციური ენერგიის ცვლილება დადებითია (ელექტრული პოტენციური ენერგია იზრდება). ეს მსგავსია მასიური ობიექტის, რომელიც დედამიწიდან ზემოთ მოძრაობს ისე, რომ მისი სიმაღლე და გრავიტაციული პოტენციური ენერგია იზრდება. პირიქით, თუ ორ მუხტს განსხვავებული ნიშნები აქვს, ორი მუხტი ერთმანეთს იზიდავს ან ერთმანეთთან უფრო ახლოს მოძრაობს ისე, რომ პოტენციური ენერგიის ცვლილება უარყოფითია (ელექტრული პოტენციური ენერგია მცირდება). ეს მსგავსია მასიური ობიექტის, რომელიც დედამიწისკენ ქვემოთ მოძრაობს ისე, რომ მისი სიმაღლე და გრავიტაციული პოტენციური ენერგია მცირდება.
ელექტრული ძალა კონსერვატიული ძალაა, ამიტომ მუხტის მოძრაობის ტრაექტორიის ფორმა გავლენას არ ახდენს ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილებაზე. ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილებაზე გავლენას ახდენს მუხტის საწყისი და საბოლოო მდებარეობები.
შემდეგ თემაში განვიხილავთ ელექტრულ პოტენციალს , ფიზიკურ სიდიდეს, რომელიც მჭიდრო კავშირშია ელექტრულ პოტენციურ ენერგიასთან.
