კონსერვატიული ძალა არ არის ისეთი ძალის სახელი, როგორიცაა გრავიტაცია, ხახუნი და ა.შ. კონსერვატიული ძალა აღწერს ძალის ბუნებას. თუ სხეულზე ძალის მიერ შესრულებული სრული მუშაობა იმ დროის განმავლობაში, როდესაც ობიექტი შორდება თავის საწყის პოზიციას, სანამ ობიექტი არ დაუბრუნდება თავის საწყის პოზიციას, ნულის ტოლია, მაშინ ძალა კონსერვატიული ძალაა. ძალას კონსერვატიულად უწოდებენ, თუ ძალის მიერ სხეულზე შესრულებული მუშაობა არ არის დამოკიდებული ობიექტის მიერ გავლილ გზაზე, არამედ მხოლოდ მისი საწყისი და საბოლოო პოზიციების ცვლილებაზე.
კონსერვატიული ძალის კონცეფციის გაგება უფრო ადვილია, თუ ფიზიკაში უკვე გესმით მუშაობის კონცეფცია . კონსერვატიული ძალის კონცეფციის გასაგებად შეისწავლეთ შემდეგი ორი მაგალითი.
მაგალითი 1
წარმოიდგინეთ ობიექტი, რომელიც ვერტიკალურად მაღლა მოძრაობს და შემდეგ ვერტიკალურად ქვევით მოძრაობს თავის საწყის პოზიციაზე.
როდესაც სხეული ზემოთ მოძრაობს, მისი გადაადგილების მიმართულება ზემოთაა, ხოლო გრავიტაციული ძალის ანუ წონის (w) მიმართულება - ქვემოთ. ობიექტის გადაადგილების მიმართულება გრავიტაციული ძალის მიმართულების საპირისპიროა, შესაბამისად, გრავიტაციული ძალა უარყოფით მუშაობას ასრულებს.
W 1 = F s = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
როდესაც სხეული ქვევით მოძრაობს თავისი საწყისი პოზიციისკენ, ობიექტის გადაადგილების მიმართულება ქვევითაა და გრავიტაციული ძალის მიმართულებაც ქვევითაა. ობიექტის გადაადგილების მიმართულება გრავიტაციული ძალის მიმართულებას ემთხვევა, შესაბამისად, გრავიტაციული ძალა დადებით მუშაობას ასრულებს.
W 2 = F s = wh (cos 0) = wh (1) = wh
სხეულზე გრავიტაციული ძალის მიერ შესრულებული სრული მუშაობა იმ დროის განმავლობაში, როდესაც ობიექტი მაღლა და ქვემოთ მოძრაობს, ნულის ტოლია.
ჯამური ჯამი = ჯამური ჯამი 1 + ჯამური ჯამი 2 = – ჯამური ჯამი + ჯამური ჯამი = 0
მაგალითად, სხეულის მასა (მ) = 1 კგ, გრავიტაციული აჩქარება (გ) = 10 მ/წმ² და სიმაღლე (სთ) = 1 მეტრი, მაშინ W1 = -10 ჯოული და W2 = 10 ჯოული. სრული მუშაობა = – 10 ჯოული + 10 ჯოული = 0.
მაგალითი 2
განვიხილოთ ობიექტი, რომელიც ხეობიდან მწვერვალზე გადადის და შემდეგ ისევ ხეობაში ბრუნდება.
სანამ სხეული დახრილ სიბრტყეზე მოძრაობს, მასზე მხოლოდ გრავიტაციული ძალის ჰორიზონტალური კომპონენტი (w sin theta) ასრულებს მუშაობას. როდესაც სხეული ხეობიდან დახრილი სიბრტყის მწვერვალზე მოძრაობს, გადაადგილების მიმართულება გრავიტაციული ძალის ჰორიზონტალური კომპონენტის (w sin theta) მიმართულების საპირისპიროა, ამიტომ გრავიტაციული ძალა უარყოფით მუშაობას ასრულებს.
გრავიტაციის ძალის მიერ ობიექტზე შესრულებული მუშაობა, როდესაც ის ხეობიდან მწვერვალისკენ გადაადგილდება.
W 1 = – F s = – (w sin theta)(s) = – ws sin theta
რადგან sin theta = h / s ან h = s sin theta, მაშინ ზემოთ მოცემული ფორმულა იცვლება შემდეგნაირად
W 1 = – wh = – mgh
როდესაც ობიექტი მწვერვალიდან ხეობაში გადადის, გადაადგილება გრავიტაციული ძალის ჰორიზონტალური კომპონენტის მიმართულებითაა, შესაბამისად, გრავიტაციული ძალა დადებით მუშაობას ასრულებს.
W 2 = wh = mgh
სრული ძალისხმევა
ჯამური = – მგ/სთ + მგ/სთ = 0
მაგალითად, სხეულის მასა (მ) = 1 კგ, გრავიტაციული აჩქარება (გ) = 10 მ/წმ² და სიმაღლე (სთ) = 1 მეტრი, მაშინ W1 = -10 ჯოული და W2 = 10 ჯოული. სრული მუშაობა = – 10 ჯოული + 10 ჯოული = 0.
მე-2 მაგალითში გამოყენებული ფორმულის საფუძველზე შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ სხეულზე გრავიტაციული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო, როდესაც ობიექტი დახრილ სიბრტყეზე s მანძილზე მოძრაობს, იგივეა, რაც სხეულზე გრავიტაციული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო, თუ ობიექტი პერპენდიკულარულად h მანძილზე მოძრაობს.
ამგვარად, გრავიტაციული ძალის მიერ შესრულებული მუშაობა არ არის დამოკიდებული გავლილ გზაზე, არამედ მხოლოდ სიმაღლის ცვლილებაზე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გრავიტაციული ძალის მიერ შესრულებული მუშაობა დამოკიდებულია მხოლოდ საწყის და საბოლოო პოზიციებზე.
ეს ორი მაგალითი აჩვენებს, რომ გრავიტაციული ძალა კონსერვატიული ძალაა. ძალა კონსერვატიული ძალაა, თუ ის ორ პირობას აკმაყოფილებს. პირველი, ძალის მიერ სხეულზე შესრულებული მთლიანი მუშაობა იმ დროის განმავლობაში, როდესაც ობიექტი შორდება საწყის პოზიციას, სანამ საწყის პოზიციას არ დაუბრუნდება, ნულის ტოლია (შეადარეთ მაგალითი 1). მეორე, ძალის მიერ სხეულზე შესრულებული მთლიანი მუშაობა არ არის დამოკიდებული ობიექტის მიერ გავლილ გზაზე, არამედ დამოკიდებულია პოზიციის ცვლილებაზე (შეადარეთ მაგალითი 2).
კონსერვატიულ ძალებში შედის ზოგიერთი ძალა, როგორიცაა გრავიტაციული ძალა, ელექტრული ძალა და მაგნიტური ძალა.
მაგალითი 3
კულონის ძალა და გრავიტაციული ძალა კონსერვატიული ძალებია.
რადგან
კულონის ძალა და გრავიტაციული ძალა უკუპროპორციულია მანძილის კვადრატისა
დისკუსია
ელექტრული და გრავიტაციული ძალა კონსერვატიული ძალებია, არა იმიტომ, რომ მათი სიდიდეები მანძილის კვადრატის უკუპროპორციულია. ორივე კონსერვატიული ძალაა, რადგან ამ ორი ძალის გავლენით დატვირთვის გადასატანად შესრულებული სამუშაო არ არის დამოკიდებული გავლილ გზაზე ან ტრაექტორიაზე, არამედ მხოლოდ დატვირთვის საწყის და საბოლოო პოზიციებზე.
ძალა კონსერვატიულია, თუ მის მიერ სხეულზე შესრულებული მუშაობა…
(1) დამოკიდებულია მხოლოდ საწყის და საბოლოო მდგომარეობაზე
(2) იგივეა, რაც ობიექტის პოტენციური ენერგიის ცვლილება
(3) არ არის დამოკიდებული მოძრაობის ტრაექტორიის ფორმაზე
(4) არ არის დამოკიდებული პოტენციური ენერგიის ცვლილებებზე
დისკუსია
ძალა კონსერვატიულია, თუ მის მიერ სხეულზე შესრულებული მუშაობა
(1) დამოკიდებულია მხოლოდ საწყის და საბოლოო მდგომარეობაზე
(3) არ არის დამოკიდებული მოძრაობის ტრაექტორიის ფორმაზე
