სამუშაოსა და ენერგიაზე კითხვების მაგალითები

სამუშაოსა და ენერგიის შესახებ კითხვების 16 მაგალითი

თეორემა სამუშაო-კინეტიკური ენერგია

1. 60 ნ მუდმივი ძალა 12 წამის განმავლობაში მოქმედებს 10 კგ მასის მქონე ობიექტზე.

აქვს 6 მ/წმ საწყისი სიჩქარე იმავე მიმართულებით, როგორც ძალა.

(1) ობიექტზე შესრულებული მუშაობა 30.240 ჯოულია

(2) ობიექტის საბოლოო კინეტიკური ენერგია 30.240 ჯოულია.

(3) გამომუშავებული სიმძლავრე 2.520 ვატია

(4) ობიექტის კინეტიკური ენერგიის ზრდა 180 ჯოულია.

სწორი განცხადებაა…

ა. 1, 2 და 3

ბ. 1 და 3

C. 1 და 4

დ. მხოლოდ 4

ე. ყველა სწორია

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

ძალა (F) = 60 N

დროის ინტერვალი (t) = 12 წამი

ობიექტის მასა (მ) = 10 კგ

საწყისი სიჩქარე (v_o) = 6 მ/წმ

ჰკითხა: რომელი განცხადებაა სწორი?

პასუხი:

ობიექტის აჩქარება:

ΣF = ma

60 = 10 ა

a = 60 / 10 = 6 მ/წმ²

საბოლოო სიჩქარე:

v_t = v_o + ზე

v_t = 6 + (6)(12)

v_t = 6 + 72

v_t = 78 მ/წმ

12 წამში გავლილი მანძილი:

s = v_o t + 1/2 ზე²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12)²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 მეტრი

(1) შესრულებული სამუშაო

W = F s = (60)(504) = 30.240 ჯოული

(2) ობიექტის საბოლოო კინეტიკური ენერგია

EK = 1/2 მვ_t² = 1/2 (10)(78)² = (5)(6084) = 30.420 ჯოული

(3) გენერირებული ენერგია

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 ჯოული/წამში

(4) კინეტიკური ენერგიის ზრდა

ΔEK = 1/2 მვ_t² – 1/2 მვ_o² = 1/2 მ (ვ_t² - ვ_o²) = 1/2 (10)(78² - 6²) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 ჯოული

სწორი პასუხია B.

2. წრფივად მოძრავი ობიექტის სიჩქარის ცვლილების შესახებ მონაცემები შემდეგნაირად არის წარმოდგენილი. უდიდეს სამუშაოს ასრულებს ობიექტის ნომერი….

ა

ბ

C. 3

დ

ე .5

დისკუსია

სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემა:

სრული მუშაობა = კინეტიკური ენერგიის ცვლილება

W_სულ = ½ მ (ვ_t² - ვ_o²)

ყველაზე დიდი ბიზნესებია:

W₁ = ½ (8)(4)² - 2²) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 ჯოული

W₂ = ½ (8)(5)² -3²) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 ჯოული

W₃ = ½ (10)(6)² - 5²) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 ჯოული

W₄ = ½ (10)(4)² - 0²) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 ჯოული

W₅ = ½ (20)(3)² - 3²) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 ჯოული

სწორი პასუხია D.

3. ოდი 4000 კგ-იან მანქანას სწორ გზაზე 25 მ/წმ სიჩქარით მართავს. შორიდან საცობს ხედავს, ამუხრუჭებს და მანქანის სიჩქარეს თანდათან 15 მ/წმ-მდე ამცირებს. დამუხრუჭების ძალის მუშაობაა…

ა. 200 კჯ

ბ. 300 კჯ

C. 400 კჯ

დ. 700 კჯ

E. 800 კჯ

დისკუსია

დიკეტაჰუი :

მანქანის მასა (მ) = 4000 კგ

მანქანის საწყისი სიჩქარე (v)_o) = 25 მ/წმ

მანქანის საბოლოო სიჩქარე (v)_t) = 15 მ/წმ

იკითხა : მუშაობს (W) მანქანაზე?

ჯავაბი :

სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემა:

W_სულ = ½ მ (ვ_t² - ვ_o²) = ½(4000)(15²-25²) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 ჯოული = -800 კილო ჯოული.

სწორი პასუხია ე.

4. 0,1 კგ მასის ბურთი 5 მეტრის სიმაღლის შენობის სახურავიდან ჰორიზონტალურად 6 მ/წმ სიჩქარით ისვრის. თუ ამ ადგილას გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ-ია.², მაშინ ბურთის კინეტიკური ენერგია 2 მ სიმაღლეზე არის…

ა. 6,8 ჯ

ბ. 4,8 ჯ.

დაახლოებით 3,8 ჯ

დ. 3 ჯ

E. 2 J

დისკუსია

დიკეტაჰუი :

მასა (მ) = 0,1 კგ

სიმაღლის ცვლილება (სთ) = 5 მ – 2 მ = 3 მეტრი

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²

იკითხა კინეტიკური ენერგია (EK) 2 მეტრის სიმაღლეზე?

ჯავაბი :

ბურთის ტრაექტორია ქვემოთ მოცემულ სურათზეა ნაჩვენები.

ზემოთ მოცემულ სურათზე ნაჩვენები პარაბოლური მოძრაობა ორი მოძრაობის კომბინაციაა, რომელთა ცალ-ცალკე გაანალიზება შესაძლებელია, სადაც ჰორიზონტალური მიმართულებით მოძრაობა შემდეგი სახითაა წარმოდგენილი: ერთგვაროვანი ხაზოვანი მოძრაობა და მოძრაობა ვერტიკალური მიმართულებით სახით თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა.

ეს პრობლემა მოგვარებულია მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონის გამოყენებით, ამიტომ ჩვენ განვიხილავთ მხოლოდ ვერტიკალური მიმართულებით მოძრაობას სახით თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა.

თავისუფალ ვარდნაში მყოფ ყველა ობიექტს არ აქვს საწყისი სიჩქარე (v_o = 0), ამიტომ ობიექტის საწყისი კინეტიკური ენერგია ნულის ტოლია (EK = ½ mv² = 0). მეორე მხრივ, ობიექტი მოძრაობას იწყებს მიწიდან 5 მეტრის სიმაღლიდან, ამიტომ მას აქვს გრავიტაციული პოტენციური ენერგია. ამგვარად, ბურთის საწყისი მექანიკური ენერგია არის გრავიტაციული პოტენციური ენერგია. როდესაც ბურთი მოძრაობას იწყებს ქვემოთ, ბურთის გრავიტაციული პოტენციური ენერგია გარდაიქმნება კინეტიკურ ენერგიად. გრავიტაციული პოტენციური ენერგია, რომელიც გარდაიქმნება კინეტიკურ ენერგიად, როდესაც ბურთი მიწიდან 5 მეტრის სიმაღლიდან მიწიდან 2 მეტრის სიმაღლეზე მოძრაობს, არის: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 ჯოული. როდესაც ბურთი მიწიდან 2 მეტრის სიმაღლეზეა, ბურთის კინეტიკური ენერგია 3 ჯოულია.

სწორი პასუხია D.

5. 1 ტონა მასის მქონე ავტომობილი უძრავიდან მოძრაობს. ერთი წამის შემდეგ მისი სიჩქარე 5 მ/წმ-ია.^-1ავტომობილის ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაოს რაოდენობაა…

ა. 1000 ჯოული

ბ. 2.500 ჯოული

დაახლოებით 5.000 ჯოული

დ. 12.500 ჯოული

E. 25.000 ჯოული

დისკუსია

დიკეტაჰუი :

მასა (მ) = 1 ტონა = 1000 კგ

საწყისი სიჩქარე (v_o) = 0 (მანქანა მოძრაობს უძრავი მდგომარეობიდან)

საბოლოო სიჩქარე (v_t) = 5 მ/წმ

იკითხა რა სამუშაოს ასრულებს ავტომობილის ძრავა (W)?

ჯავაბი :

სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემა:

W_სულ = ½ მ (ვ_t² - ვ_o²)

ავტომობილის ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაოა:

W_სულ = ½ (1000)(5)² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 ჯოული

სწორი პასუხია D.

6. 500 გრამიანი ბურთი მიწიდან ვერტიკალურად ზემოთ 10 მ/წმ საწყისი სიჩქარით ისვრის.^-2თუ g = 10 ms^-2, მაშინ ბურთის გრავიტაციის მიერ შესრულებული სამუშაო მაქსიმალურ სიმაღლეზე მიღწევისას არის ...

ა. 2,5 ჯ

ბ. 5,0 ჯ.

დაახლოებით 25 ჯ

დ. 50 ჯ

E. 500 J

დისკუსია

ჰაერის წინააღმდეგობას ყურადღება არ მიაქციოთ.

დიკეტაჰუი :

ბურთის მასა (მ) = 500 გრამი = 0,5 კგ

საწყისი სიჩქარე (v_o) = 10 მ/წმ²

საბოლოო სიჩქარე (v_t) = 0. მაქსიმალურ სიმაღლეზე ობიექტი ერთი წამით უძრავად რჩება, სანამ მიმართულებას შეიცვლის.

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²

იკითხა ბურთის გრავიტაციის მიერ შესრულებული სამუშაო (W)

ჯავაბი :

სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემა :

სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემა აცხადებს, რომ შედეგად მიღებული ძალის მიერ სხეულზე შესრულებული მთლიანი სამუშაო ან ძალისხმევა უდრის ობიექტის კინეტიკური ენერგიის ცვლილებას. სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემის ფორმულაა:

W_სულ = ΔEK = EK_t – ეკ_o

W_სულ = ½ მვ_t² – ½ მვ_o² = ½ მ (ვ_t² - ვ_o²)

ინფორმაცია:

EK_t = საბოლოო კინეტიკური ენერგია, EK_o = საწყისი კინეტიკური ენერგია, m = ობიექტის მასა, v_t = ობიექტის საბოლოო სიჩქარე, v_o = ობიექტის საწყისი სიჩქარე.

სრული ძალისხმევა :

ბურთის წონის მიერ შესრულებული სამუშაო ბურთის სროლიდან მაქსიმალურ სიმაღლემდე უდრის:

W_სულ = ½ მ (ვ_t² - ვ_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)

W_სულ = (0,25)(-100) = -25 ჯოული

უარყოფითი ნიშანი მიუთითებს, რომ ბურთის გადაადგილების მიმართულება ბურთის გრავიტაციის მიმართულების საპირისპიროა. ბურთის გადაადგილების მიმართულება ზემოთაა, ხოლო ბურთის გრავიტაციის მიმართულება - ქვემოთ. გრავიტაცია ბურთზე უარყოფით მუშაობას ასრულებს, რაც ნიშნავს, რომ გრავიტაციის მიერ შესრულებული მუშაობა ზრდის ბურთის გრავიტაციულ პოტენციურ ენერგიას და ამცირებს მის კინეტიკურ ენერგიას. გრავიტაცია დადებით მუშაობას ასრულებს, თუ ბურთის გრავიტაციის მიმართულება იგივეა, რაც ბურთის გადაადგილების მიმართულება (ბურთი ქვევით მოძრაობს).

სწორი პასუხია C.

7. 1 კგ მასის ბურთი საწყისი სიჩქარის გარეშე ვარდება შენობის სახურავიდან ზედა სართულის A ფანჯრიდან ქვედა სართულის B ფანჯარამდე, რომლის სიმაღლეც 2,5 მ-ია (g = 10 ms).^-2). რამდენი ძალისხმევაა საჭირო ბურთის A ფანჯრიდან B ფანჯარაში გადასატანად?

ა. 5 ჯოული

ბ. 15 ჯოული

დაახლოებით 20 ჯოული

დ. 25 ჯოული

E. 50 ჯოული

დისკუსია

დიკეტაჰუი :

ბურთის მასა (მ) = 1 კგ

საწყისი სიჩქარე (v_o) = 0 მ/წმ

სიმაღლე (სმ) = 2,5 მეტრი

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²

იკითხა ბურთის მოძრაობის დროს შესრულებული მთლიანი სამუშაო

ჯავაბი :

ბურთის საბოლოო სიჩქარე (v_t)

ბურთი საწყისი სიჩქარის გარეშე ვარდება, ამიტომ მისი მოძრაობა თავისუფალ ვარდნად ითვლება. პირველ რიგში, გამოთვალეთ ბურთის საბოლოო სიჩქარე თავისუფალი ვარდნის ფორმულის გამოყენებით. გრავიტაციის აჩქარება (g) 10 მ/წმ-ია.², ბურთის სიმაღლის ცვლილება (h) = 2,5 მეტრია და საბოლოო სიჩქარე (v) იკითხება._t), ამიტომ გამოიყენეთ ფორმულა v_t² = 2 გჰ

v_t² = 2 გჰ = 2(10)(2,5) = 2(25)

v_t = √2(25) = 5√2

ასე რომ, ბურთის საბოლოო სიჩქარეა 5√2 მ/წმ

სრული მუშაობა = კინეტიკური ენერგიის ცვლილება

W_სულ = ΔEK = ½ მ (v_t² - ვ_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}

W_სულ = ½ (25)(2) = 25 ჯოული

სწორი პასუხია D.

8. 2 კგ მასის მქონე ობიექტი თავდაპირველად მოძრაობს 72 კმ/სთ სიჩქარით.^-1400 მეტრის გადაადგილების შემდეგ, ობიექტის სიჩქარე 144 კმ/სთ ხდება.^-1 და (g = 10 ms^-2). ამ დროს ობიექტის მიერ შესრულებული მთლიანი სამუშაოა…

ა. 20 ჯ

ბ. 60 ჯ.

დაახლოებით 1.200 ჯ

დ. 2.000 ჯ

E. 2.400 J

დისკუსია

დიკეტაჰუი :

ობიექტის მასა (მ) = 2 კგ

საწყისი სიჩქარე (v_o) = 72 კმ/სთ = 20 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე (v_t) = 144 კმ/სთ = 40 მ/წმ

გავლილი მანძილი (წმ) = 400 მეტრი

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²

იკითხა : სრული ძალისხმევა

ჯავაბი :

სრული მუშაობა = კინეტიკური ენერგიის ცვლილება

W_სულ = ΔEK = ½ მ (v_t² - ვ_o²) = ½ (2)(40² - 20²}

W_სულ = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 ჯოული

სწორი პასუხია C.

9. 2 კგ წონის ობიექტი გლუვ ზედაპირზე მოძრაობს 2 მ/წმ სიჩქარით.^-1თუ სხეულზე 21 ჯოულის მუშაობა შესრულდება, ობიექტის სიჩქარე შეიცვლება...

ა. 1 მილიწამი^-1

ბ. 2 მილიწამი^-1

C. 3 მილიწამი^-1

დ. 5 მილიწამი^-1

E. 17 ms^-1

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

მასა (მ) = 2 კგ

საწყისი სიჩქარე (v_o) = 2 მ/წმ

სამუშაო (W) = 21 ჯოული

ჰკითხა: საბოლოო სიჩქარე (v_t)

პასუხი:

სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემა ამბობს, რომ სხეულზე შესრულებული მთლიანი სამუშაო უდრის ობიექტის კინეტიკური ენერგიის ცვლილებას. მათემატიკურად:

ჯამური = ΔEK

ჯამური = 1/2 მვ_t² -1/2 მვ_o²

ჯამური = 1/2 მ (v_t² - ვ_o²)

21 = 1/2 (2) (ვ_t² - 2²)

21 = (ვ)_t² - 2²)

21 = ვ_t² - 4

v_t² 21 + 4 = 25

v_t = √25

v_t = 5 მ/წმ

სწორი პასუხია D.

10. 500 გრამიანი ბურთი მიწიდან ვერტიკალურად ზემოთ 10 მილიწამიანი საწყისი სიჩქარით ისვრის.^-2თუ g = 10 ms^-2, მაშინ ბურთის გრავიტაციის მიერ შესრულებული სამუშაო მაქსიმალურ სიმაღლეზე მიღწევისას არის ...

ა. 2,5 ჯ
ბ. 5,0 ჯ.
დაახლოებით 25 ჯ
დ. 50 ჯ
E. 500 J

დისკუსია
ჰაერის წინააღმდეგობას ყურადღება არ მიაქციოთ.
დიკეტაჰუი :
ბურთის მასა (მ) = 500 გრამი = 0,5 კგ
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 10 მ/წმ²
საბოლოო სიჩქარე (v_t) = 0. მაქსიმალურ სიმაღლეზე ობიექტი ერთი წამით უძრავად რჩება, სანამ მიმართულებას შეიცვლის.
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
იკითხა ბურთის გრავიტაციის მიერ შესრულებული სამუშაო (W)
ჯავაბი :

სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემა :
სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემა აცხადებს, რომ სრული სამუშაო ან უშაჰა სხეულზე მოქმედი შედეგად მიღებული ძალის სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემის ფორმულა იგივეა, რაც ობიექტის კინეტიკური ენერგიის ცვლილების ფორმულა.
W_სულ = ΔEK = EK_t – ეკ_o
W_სულ = ½ მვ_t² – ½ მვ_o² = ½ მ (ვ_t² - ვ_o²)
ინფორმაცია:
EK_t = საბოლოო კინეტიკური ენერგია, EK_o = საწყისი კინეტიკური ენერგია, m = ობიექტის მასა, v_t = სიჩქარე ობიექტის დასასრული, v_o = ობიექტის საწყისი სიჩქარე.
სრული ძალისხმევა :
ბურთის წონის მიერ შესრულებული სამუშაო ბურთის სროლიდან მაქსიმალურ სიმაღლემდე უდრის:
W_სულ = ½ მ (ვ_t² - ვ_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_სულ = (0,25)(-100) = -25 ჯოული
უარყოფითი ნიშანი მიუთითებს, რომ ბურთის გადაადგილების მიმართულება ბურთის გრავიტაციის მიმართულების საპირისპიროა. ბურთის გადაადგილების მიმართულება ზემოთაა, ხოლო გრავიტაციის მიმართულება - ქვემოთ. გრავიტაცია ბურთზე უარყოფითი მუშაობის შესრულება ნიშნავს, რომ გრავიტაციის ძალის მიერ შესრულებული მუშაობა იწვევს ბურთის გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის ზრდას და ბურთის კინეტიკური ენერგიის შემცირებას. გრავიტაციის ძალა დადებით მუშაობას ასრულებს, თუ ბურთის გრავიტაციის მიმართულება ემთხვევა ბურთის გადაადგილების მიმართულებას (ბურთი ქვევით მოძრაობს).
სწორი პასუხია C.

11. 1 კგ მასის ბურთი საწყისი სიჩქარის გარეშე ვარდება შენობის სახურავიდან ზედა სართულის A ფანჯრიდან ქვედა სართულის B ფანჯარამდე, რომლის სიმაღლე 2,5 მ-ია (g = 10 ms).^-2). რამდენი ძალისხმევაა საჭირო ბურთის A ფანჯრიდან B ფანჯარაში გადასატანად?

ა. 5 ჯოული
ბ. 15 ჯოული
დაახლოებით 20 ჯოული
დ. 25 ჯოული
E. 50 ჯოული

დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბურთის მასა (მ) = 1 კგ
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 0 მ/წმ
სიმაღლე (სმ) = 2,5 მეტრი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
იკითხა ბურთის მოძრაობის დროს შესრულებული მთლიანი სამუშაო
ჯავაბი :
ბურთის საბოლოო სიჩქარე (v_t)
ბურთი ვარდება საწყისი სიჩქარის გარეშე, ამიტომ ბურთის მოძრაობა თავისუფალ ვარდნად ითვლება. პირველ რიგში, გამოთვალეთ ბურთის საბოლოო სიჩქარე ფორმულის გამოყენებით თავისუფალი ვარდნის მოძრაობაცნობილია, რომ გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ², ბურთის სიმაღლის ცვლილება (h) = 2,5 მეტრია და საბოლოო სიჩქარე (v) იკითხება._t), ამიტომ გამოიყენეთ ფორმულა v_t² = 2 გჰ
v_t² = 2 გჰ = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
ასე რომ, ბურთის საბოლოო სიჩქარეა 5√2 მ/წმ
სრული მუშაობა = კინეტიკური ენერგიის ცვლილება
W_სულ = ΔEK = ½ მ (v_t² - ვ_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_სულ = ½ (25)(2) = 25 ჯოული
სწორი პასუხია D.

12. 2 კგ მასის მქონე ობიექტი თავდაპირველად მოძრაობს 72 კმ/სთ სიჩქარით.^-1400 მეტრის გადაადგილების შემდეგ, ობიექტის სიჩქარე 144 კმ/სთ ხდება.^-1 და (g = 10 ms^-2). ამ დროს ობიექტის მიერ შესრულებული მთლიანი სამუშაოა…
ა. 20 ჯ
ბ. 60 ჯ.
დაახლოებით 1.200 ჯ
დ. 2.000 ჯ
E. 2.400 J
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ობიექტის მასა (მ) = 2 კგ
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 72 კმ/სთ = 20 მ/წმ
საბოლოო სიჩქარე (v_t) = 144 კმ/სთ = 40 მ/წმ
გავლილი მანძილი (წმ) = 400 მეტრი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
იკითხა : სრული ძალისხმევა
ჯავაბი :
სრული მუშაობა = კინეტიკური ენერგიის ცვლილება
W_სულ = ΔEK = ½ მ (v_t² - ვ_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_სულ = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 ჯოული
სწორი პასუხია C.

სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემა

13. 1 ტონა მასის მქონე ავტომობილი უძრავ მდგომარეობაში გადადის. წამის შემდეგ მისი სიჩქარე 5 მ/წმ-ია.^-1დიდი უშაჰა რასაც მანქანის ძრავი აკეთებს არის...

ა. 1000 ჯოული
ბ. 2.500 ჯოული
დაახლოებით 5.000 ჯოული
დ. 12.500 ჯოული
E. 25.000 ჯოული

დისკუსია

დიკეტაჰუი :
მასა (მ) = 1 ტონა = 1000 კგ
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 0 (მანქანა მოძრაობს უძრავი მდგომარეობიდან)
საბოლოო სიჩქარე (v_t) = 5 მ/წმ
იკითხა რა სამუშაოს ასრულებს ავტომობილის ძრავა (W)?
ჯავაბი :

სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემა:
W_სულ = ½ მ (ვ_t² - ვ_o²)
ავტომობილის ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაოა:
W_სულ = ½ (1000)(5)² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 ჯოული
სწორი პასუხია D.

მექანიკური სამუშაო-ენერგიის თეორემა

14. შეხედეთ ქვემოთ მოცემულ სურათს, რომელიც ასახავს ობიექტების მოძრაობას!

ობიექტის მასა = 1 კგ. თუ ბლოკსა და იატაკს შორის კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი 0,2-ია, მაშინ ობიექტის გადაადგილება (წმ) არის… g = 10 მ/წმ.^2\

ა. 10 მ
ბ. 15 მ
დაახლოებით 20 მ
დ. 25 მ
აღმ. 30 მ
დისკუსია:
დიკეტაჰუი :
მ = 1 კგ, გ = 10 მ/წმ², ვ_o = 10 მ/წმ, v_t = 0
იკითხა :
რას უდრის ობიექტის (ობიექტების) გადაადგილება?
ჯავაბი :
მუშაობა - მექანიკური ენერგიის თეორემა :
არაკონსერვატიული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო = სხეულის მექანიკური ენერგიის ცვლილება.
W_NC = EM₂ – EM₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- განტოლება 1
არაკონსერვატიული ძალა, რომელიც სხეულზე მუშაობას ასრულებს, არის კინეტიკური ხახუნის ძალა:
W_NC = ვ_k s —- განტოლება 2
კინეტიკური ხახუნის ფორმულა :

შეცვალეთ f_k განტოლებაში 2 f-ით_k განტოლებაში 3:
W_NC = ვ_k s = 2 s
მოძრაობისას ობიექტი განიცდის კინეტიკური ენერგიის ცვლილებას (კინეტიკური ენერგია მცირდება), მაშინ როდესაც ობიექტის გრავიტაციული პოტენციური ენერგია არ იცვლება (გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის ცვლილება ნულის ტოლია).
W_NC = (ეკ)₂ – (ეკ)₁ = ½ მვ_t² – ½ მვ_o² = ½ მ (ვ_t² - ვ_o²)
2 s = ½(1)(0² - 10²)
2 s = (0,5)(100)
2 წმ = 50
s = 50 / 2 = 25 მეტრი
სწორი პასუხია D.

მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონი

15. მოციგურავე A სიმაღლიდან სრიალებს, როგორც ეს შემდეგ სურათზეა ნაჩვენები:
თუ მოთხილამურის საწყისი სიჩქარე ნულის ტოლია და გრავიტაციის აჩქარება 10 მილიწამია.^-2, მაშინ მოთამაშის სიჩქარე B სიმაღლეზე არის ...

ა. √2 მილიწამი^-1
ბ. 5√2 მილიწამი^-1
C. 10√2 მილიწამი^-1
დ. 20√2 მილიწამი^-1
E. 25√2 ms^-1

დისკუსია
დიკეტაჰუი :
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 0
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
სიმაღლის ცვლილება = 50 მეტრი – 10 მეტრი = 40 მეტრი
იკითხა მოთამაშის სიჩქარე B სიმაღლეზე?
ჯავაბი :
მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონი მენიატაკან ბაჰვა საწყისი მექანიკური ენერგია = საბოლოო მექანიკური ენერგია.
A წერტილიდან მოძრაობის დაწყებისას, მოთხილამურის საწყისი სიჩქარე = v_o = 0, ამიტომ საწყისი კინეტიკური ენერგია = EK_o = ½ მვ_o² = 0. პირიქით, როდესაც A წერტილში მოთხილამურეს აქვს საწყისი გრავიტაციული პოტენციური ენერგია = EP_o = mgh, სადაც h = 50 მეტრი. ამიტომ საწყისი მექანიკური ენერგია (EM_o) = საწყისი გრავიტაციული პოტენციური ენერგია (EP)_o). A-დან B-მდე გადაადგილებისას მოთხილამურის სიმაღლე მცირდება, შესაბამისად, გრავიტაციული პოტენციური ენერგიაც მცირდება. გრავიტაციული პოტენციური ენერგია არ იკარგება, არამედ კინეტიკურ ენერგიად გარდაიქმნება. კინეტიკური ენერგიის ზრდა მოთხილამურის სიჩქარის ზრდით არის მითითებული. თუ მოთხილამურე დახრილობის ძირს მიაღწევს, მთელი გრავიტაციული პოტენციური ენერგია კინეტიკურ ენერგიად გარდაიქმნება. დახრილობის ძირში გრავიტაციული პოტენციური ენერგია ნულის ტოლია, ხოლო კინეტიკური ენერგია მაქსიმუმს აღწევს. ამგვარად, საბოლოო მექანიკური ენერგია (EM) არის_t) = საბოლოო კინეტიკური ენერგია (EK)_t).

რაც შეეხება გრავიტაციულ პოტენციურ ენერგიას და კინეტიკურ ენერგიას B წერტილში? B წერტილში გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის ნაწილი მცირდება და გარდაიქმნება კინეტიკურ ენერგიად. კერძოდ, B წერტილში კინეტიკური ენერგია = გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის შემცირებას, თუ ვივარაუდებთ, რომ ობიექტი თავისუფალ ვარდნაშია 40 მეტრის სიმაღლიდან. რატომ არ უნდა გამოვიყენოთ დახრილი სიბრტყის სიგრძე და არა 40 მეტრის სიმაღლე? თუ ეს არ გესმით, ხელახლა უნდა შეისწავლოთ მასალა. კონსერვატიული ძალა და მისი კავშირი პოტენციურ ენერგიასთან სერტა მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონი.

მოთხილამურის სიჩქარე B სიმაღლეზე:
საბოლოო მექანიკური ენერგია = საწყისი მექანიკური ენერგია
კინეტიკური ენერგია B წერტილში = გრავიტაციული პოტენციური ენერგია 40 მეტრის სიმაღლეზე
EK = EP
½ მვ_t² = მგჰ
½ ვ_t² = გჰ
½ ვ_t² = (10)(50-10)
½ ვ_t² = (10)(40)
½ ვ_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 მ/წმ
სწორი პასუხია D.

16. სხეული A წერტილიდან საწყისი სიჩქარის გარეშე მოძრაობს. თუ მოძრაობის დროს ხახუნი არ არის, სხეულის სიჩქარე ყველაზე დაბალ წერტილში არის...
ა. 8 მილიწამი^-1
ბ. 12 მილიწამი^-1
C. 20 ms^-1
დ. 24 მილიწამი^-1
E. 30 ms^-1
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ობიექტის მასა = მ
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 0
სიმაღლე (სმ) = 20 მეტრი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
იკითხა საბოლოო სიჩქარე (v_t)?
ჯავაბი :
საწყისი მექანიკური ენერგია (EM)₁) = გრავიტაციული პოტენციური ენერგია A-ზე (EP_A) = მგსთ = (მ)(10)(20) = 200 მ
საბოლოო მექანიკური ენერგია (EM)₂) = კინეტიკური ენერგია (EK) = ½ mv_t²
ობიექტის სიჩქარე ყველაზე დაბალ წერტილში ან ობიექტის საბოლოო სიჩქარე v_t)?
მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონი:
EM₁ = EM₂
200 მ = ½ მვ_t²
200 = ½ ვ_t²
400 = ვ_t²
v_t= 20 მ/წმ
სწორი პასუხია C.

 

კითხვის წყარო:

ეროვნული გამოცდის ფიზიკის კითხვები უფროსი საშუალო სკოლის/პროფესიული საშუალო სკოლისთვის