მექანიკური ტალღების შესახებ კითხვების მაგალითები

მექანიკური ტალღების 13 მაგალითი

1. განივი ტალღების ფაზური სხვაობა

შეხედეთ შემდეგ სინუსოიდური ტალღის გამოსახულებას !

თუ ზემოთ მოცემული სინუსოიდის ტალღის სიგრძე 80 სმ-ია, მაშინ წერტილი, რომლის ფაზური სხვაობა ¾-ია, არის…

ა. პ. ქ.-სთან ერთად

B. P R-ით

C. P ს-ით

D. Q S-თან ერთად

E. R ს-ით

დისკუსია

PQ = ტალღის სიგრძის 3/4

PR = 1 1/2 = 1,5 ტალღის სიგრძე

PS = 2 ტალღის სიგრძე

QS = 1 1/4 = 1,25 ტალღის სიგრძე

RS = ტალღის სიგრძის 1/2

სწორი პასუხია A.

2. ღია და დახურული ორღანის მილები

ორი ორღანის მილი, ერთი ღია და მეორე დახურული, თითოეული თანაბარი სიგრძისაა. თუ ჰაერში ხმის სიჩქარე 340 მ/წმ-ია, მაშინ ორი ღია ორღანის მილის ობერტონული სიხშირეების შეფარდება ორი დახურული ორღანის მილის ობერტონულ სიხშირეებთან არის…

დისკუსია

ცნობილია:

ღია და დახურული ორღანის მილის სიგრძე ერთნაირია.

ჰაერში ხმის სიჩქარე (v) = 340 მ/წმ

ჰკითხა:

პასუხი: ღია და დახურული ორღანის საყვირის მეორე ობერტონის (f _{3 )} სიხშირის f შედარება

ღია ორღანის მილი

ღია ორღანის მილი ან ღია მილი არის მილი, რომლის ორივე ბოლო ღიაა, როგორც ეს გვერდზე მოცემულ სურათზეა ნაჩვენები.

მარჯვენა მხარეს მოცემული ფიგურა წარმოადგენს ღია ორღანის მილში ბგერითი ტალღების გრაფიკს, სადაც კვანძები წარმოადგენს ჰაერის სიმკვრივეს, ხოლო ანტიკვანძები - ჰაერის დაჭიმულობას.

ფუნდამენტური სიმაღლე (f ₁ ) = v / 2L = 340/2L = 170/L

მეორე ობერტონი (f ₃ ) = 3 f ₁ = 3 (170/ლ) = 510/ლ

დახურული ორღანის მილი

დახურული ორღანის მილი, ანუ დახურული მილი, არის მილი, რომლის ერთი ბოლო ღიაა, ხოლო მეორე დახურული, როგორც ეს ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზეა ნაჩვენები. თუ მილის ორივე ბოლო დახურულია, მილის გამოყენება შეუძლებელია.

მარჯვენა მხარეს მოცემული ფიგურა წარმოადგენს დახურულ ორღანის მილში ბგერითი ტალღების გრაფიკს, სადაც კვანძები წარმოადგენს ჰაერის სიმკვრივეს, ხოლო ანტიკვანძები - ჰაერის დაჭიმულობას.

ფუნდამენტური სიმაღლე (f ₁ ) = v / 4L = 340/4L = 85/L

მეორე ობერტონი (f ₃ ) = 3 f ₁ = 3 (85/ლ) = 255/ლ

ღია და დახურული ორღანის მილების მეორე ობერტონის სიხშირის f (f _{3 ) შედარება}

510/ლ : 255/ლ

510: 255

2: 1

3. ხმის ტალღის ინტენსივობის დონე

12,56 ვატიანი სიმძლავრის ბგერითი ტალღის წყარო ტალღებს ერთგვაროვნად ასხივებს მიმდებარე გარემოში. ხმის ზღურბლის ინტენსივობაა 10-12 ^ვტმ -2 ^. წყაროდან 10 მეტრის მანძილზე ტალღის გამოსხივების ინტენსივობის სიდიდეა...

დისკუსია

ცნობილია:

სიმძლავრე = 12,56 ვატი

ხმის ზღურბლის ინტენსივობა (Io ₎ = 10 ^-12 Wm ^-2

მანძილი (r) = 10 მეტრი

კითხვა: ინტენსივობის დონე (TI)

პასუხი:

სიმძლავრეს (P), ინტენსივობას (I) და მანძილს (r) შორის დამოკიდებულების ფორმულა:

ინტენსივობის დონე (TI):

4. ხმის ინტენსივობა

დინამიკის სისტემა გამოსცემს 36 π ვატ აკუსტიკურ სიმძლავრეს და 80 დბ ინტენსივობის დონეს, როდესაც ისმის დინამიკიდან x მანძილზე. (I _o = 10 ^-12 ვატი.მ ^-2 ). x-ის სწორი მნიშვნელობაა…

ა. 100 მ

ბ. 160 მ

დაახლოებით 175 მ

დ. 225 მ

აღმ. 300 მ

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

სიმძლავრე (P) = 36 π ვატი

ინტენსივობის დონე (TI) = 80 dB

მანძილი = x

ადამიანის სმენის ზღვარი (Io2 ₎ = ^10-12 ვატი ატ.მ ^-2

კითხვა: x-ის მნიშვნელობა

პასუხი:

სიმძლავრეს (P), ინტენსივობას (I) და მანძილს (x) შორის დამოკიდებულების ფორმულა:

პირველ რიგში, გამოთვალეთ ხმის ინტენსივობა x მანძილზე:

ხმის ინტენსივობა:

გამოთვალეთ x-ის მნიშვნელობა:

სწორი პასუხია ე.

5. მოძრავი ტალღა

2015/2016 SMA/MA ფიზიკის ეროვნული გამოცდის კითხვა №24

ერთეულთა საერთაშორისო სისტემაში (SI) გამოხატული მოძრავი ტალღის განტოლებაა y = 0,2 sin (0,2 πx-20πt)

შემდეგი განცხადებებიდან:

(1) ტალღის გავრცელების სიჩქარე 100 ms ^-1

(2) x = 0 და t = 0 წერტილებში ტალღის გადახრა = 0

(3) ტალღის სიხშირე 20 ჰც

(4) ტალღის ამპლიტუდა 2 სმ

რომელია სწორი?

ა. (1) და (2)

ბ. (1) და (3)

გ. (1) და (4)

დ. (2) და (4)

ე. (2) და (3)

დისკუსია

ტალღური განტოლებების სამი ფორმა:

y = A sin (ωt – kx) ——> 1

ω = 2π / T და k = 2π / λ

y = ცოდვა (2π/T) t – (2π/λ) x

y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2

y = ცოდვა 2π (ft – x/λ) ——-> 2

T = 1/f და λ = v/f

y = A sin 2π (ft – f(x/v))

y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3

ზემოთ მოცემულ კითხვაში მოძრავი ტალღის განტოლება იგივეა, რაც მე-2 ფორმაში:

y = 0,2 sin (0,2 πx-20πt)

y = 0,2 sin π (0,2 x-20t)

y = 0,2 sin 2 π (0,1 x-10t)

y = 0,2 sin 2 π (x/10 -10t)

y = A sin 2π (ft – x/λ)

A = ამპლიტუდა = 0,2 მეტრი = 0,2 (100 სმ) = 20 სმ

f = სიხშირე = 10 წმ ^-1 = 10 ჰერცი

λ = ტალღის სიგრძე = 10 მეტრი

v = ტალღის გავრცელების სიჩქარე = f λ = (10 წმ ^-1 )(10 მ) = 100 მილიწამი ^-1

სწორი პასუხია A.

6. დოპლერის ეფექტი

^{სასწრაფო დახმარების მანქანა მოძრაობს 72 კმ/ სთ} სიჩქარით, ხოლო სირენა 1500 ჰც სიხშირით ირთვება. მოტოციკლისტი სასწრაფო დახმარების მანქანის საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობს 20 მ/ ^{წმ სიჩქარით. თუ ჰაერში ხმის სიჩქარე 340 მ/ წმ} -ია , მაშინ მოტოციკლისტი სასწრაფო დახმარების მანქანის მიახლოებისა და მისგან დაშორებისას აღიქვამს სიხშირეების თანაფარდობას...

ა. 25: 36

ბ. 36: 49

გ. 64:81

დ. 81: 64

E. 100: 61

დისკუსია

ხელმოწერის წესები:

v ყოველთვის დადებითია

v _p დადებითია, თუ მსმენელი ხმის წყაროს უახლოვდება.

v _p უარყოფითია, თუ მსმენელი ხმის წყაროს შორდება.

v _s დადებითია, თუ ხმის წყარო მსმენელისგან საპირისპირო მიმართულებითაა მიმართული.

v _s უარყოფითია, თუ ხმის წყარო მსმენელს უახლოვდება.

v _p = 0, თუ მსმენელი ჩუმად არის

v _s = 0, თუ ხმის წყარო ჩუმია

ცნობილია, რომ:

ხმის წყაროს სიხშირე (f) = 1500 ჰც

მსმენელის სიჩქარე (v _p ) = 20 მ/წმ

ხმის წყაროს სიჩქარე (vs ₎ = 72 კმ/სთ = 72 (1000 მეტრი) / 3600 წამი = 72.000/3600 მეტრი/წამი = 20 მ/წმ

ხმის სიჩქარე (v) = 340 მ/წმ

კითხვა: სასწრაფო დახმარების მანქანასთან მიახლოებისას და მისგან დაშორებისას მოტოციკლისტებს ესმით სიხშირეების შედარება

პასუხი:

დოპლერის ეფექტის ფორმულა:

სიხშირე, რომელსაც მოტოციკლისტი ისმენს სასწრაფო დახმარების მანქანასთან მიახლოებისას

ორივე საპირისპირო მიმართულებითაა განლაგებული, ამიტომ როდესაც მოტოციკლი სასწრაფო დახმარების მანქანას უახლოვდება, ისინი ერთმანეთს უახლოვდებიან. v _p დადებითია, თუ მსმენელი ხმის წყაროს უახლოვდება, ხოლო v _s უარყოფითია, თუ ხმის წყარო მსმენელს უახლოვდება.

სიხშირე, რომელსაც მოტოციკლისტები ისმენენ სასწრაფო დახმარების მანქანიდან გადაადგილებისას

ორივე საპირისპირო მიმართულებითაა განლაგებული, ამიტომ როდესაც მოტოციკლი სასწრაფო დახმარების მანქანას შორდება, ისინი ერთმანეთსაც შორდებიან. v _p უარყოფითია, თუ მსმენელი ხმის წყაროს შორდება, ხოლო v _s დადებითია, თუ ხმის წყარო მსმენელს შორდება.

სასწრაფო დახმარების მანქანასთან მიახლოების და მისგან დაშორებისას მოტოციკლისტთა მიერ აღქმული სიხშირეების შედარება .

სწორი პასუხია D.

ხმის ინტენსივობა

7. შეხედეთ შემდეგ სურათს!

თუ წერტილი P არის ხმის წყარო, რომელიც ასხივებს ყველა მიმართულებით, მაშინ ხმის ინტენსივობის თანაფარდობა S, R და Q წერტილებში შესაბამისად არის...

ა. 16: 25: 100

ბ. 16: 50: 200

გ. 32: 50: 100

დ. 36: 25: 100

E. 72: 25: 200

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

Q წერტილის მანძილი ხმის წყაროდან (r_Q) = 3 მეტრი

წერტილი R-ის მანძილი ხმის წყაროდან (r/ _R ) = 6 მეტრი

S წერტილის მანძილი ხმის წყაროდან (rS ₎ = 5 მეტრი

_{ხმის ინტენსივობა Q = I Q} წერტილში

_{ხმის ინტენსივობა R = I R} წერტილში

_{ხმის ინტენსივობა S = I S} წერტილში

კითხვა: ხმის ინტენსივობის შედარება S, R და Q წერტილებში ( I _S : I _R : I _Q )

პასუხი:

ხმის ინტენსივობა S წერტილში:

ხმის ინტენსივობა R წერტილში:

ხმის ინტენსივობა S წერტილში:

ხმის ინტენსივობის შედარება S, R და Q წერტილებში:

სწორი პასუხია D.

8. ბგერითი ტალღები წყაროდან ყველა მიმართულებით თანაბრად ვრცელდება. წერტილი A ხმის წყაროდან P მანძილზეა, წერტილი B ხმის წყაროდან 2P მანძილზეა, ხოლო წერტილი C ხმის წყაროდან 4P მანძილზეა. A, B და C წერტილების მიერ მიღებული ხმის ინტენსივობის თანაფარდობაა…

ა. 16: 4: 1

ბ. 4: 2: 1

გ. 4: 1: 16

დ. 1: 2: 4

E. 1: 4: 16

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

A წერტილის მანძილი ხმის წყაროდან (r _A ) = P

B წერტილის მანძილი ხმის წყაროდან (r _B ) = 2P

C წერტილის მანძილი ხმის წყაროდან (r _C ) = 4P

ხმის ინტენსივობა A წერტილში = I _A

ხმის ინტენსივობა B წერტილში = I _B

_{ხმის ინტენსივობა C = IC} წერტილში

კითხვა: ხმის ინტენსივობის შედარება A, B და C წერტილებში ₍ IA : _IB : _IC )

პასუხი:

ხმის ინტენსივობა A წერტილში:

ხმის ინტენსივობა B წერტილში:

ხმის ინტენსივობა C წერტილში:

ხმის ინტენსივობის შედარება A, B და C წერტილებში:

სწორი პასუხია A.

9. დოპლერის ეფექტი

შემდეგ სურათზე გამოსახულია პოლიციის მანქანა, რომელიც მოტორიზებული დამნაშავეს მისდევს:

პოლიციის მანქანა, რომელიც 9.30 ჰერცის სიხშირით სირენას რთავს , მისდევს დამნაშავის მოტოციკლს, რომელიც 72 კმ/სთ ^-1 სიჩქარით გარბის . პოლიციის მანქანა აჩქარებს 108 კმ/სთ ^-1- მდე , რათა დაეწიოს დამნაშავეს. თუ ჰაერში ხმის სიჩქარე 340 მ/წმ ^-1- ია , მაშინ მოტოციკლზე მყოფი დამნაშავის მიერ გაგონილი სირენის ხმის სიხშირეა...

ა. 850 ჰც

ბ. 900 ჰც

C. 960 ჰც

დ. 1.020 ჰც

E. 1.200 Hz

დისკუსია

ხელმოწერის წესები:

v ყოველთვის დადებითია

v _p დადებითია, თუ მსმენელი ხმის წყაროს უახლოვდება.

v _p უარყოფითია, თუ მსმენელი ხმის წყაროს შორდება.

v _s დადებითია, თუ ხმის წყარო მსმენელისგან საპირისპირო მიმართულებითაა მიმართული.

v _s უარყოფითია, თუ ხმის წყარო მსმენელს უახლოვდება.

v _p = 0, თუ მსმენელი ჩუმად არის

v _s = 0, თუ ხმის წყარო ჩუმია

ცნობილია, რომ:

ხმის წყაროს სიხშირე (f) = 9 30 ჰც

მსმენელის სიჩქარე (v _p ) = 72 კმ/სთ ^-1 = 72 (1000 მეტრი) / 3600 (წამი) = 72.000/3600 მეტრი/წამი = 20 მ/წმ = -20 ms ^-1 (უარყოფითი, რადგან დამნაშავე პოლიციისგან შორდება)

ხმის წყაროს სიჩქარე (vs ₎ = 108 კმ/სთ ^-1 = 108 (1000 მეტრი) / 3600 (წამი) = 108.000/3600 მეტრი/წამი = 30 მ/წმ = -30 მწმ ^-1 (უარყოფითი, რადგან პოლიცია უახლოვდება დამნაშავეს)

ხმის სიჩქარე (v) = 340 ms ^-1

სასურველი: მსმენელის მიერ მოსმენილი ხმის სიხშირე (f')

პასუხი:

დოპლერის ეფექტის ფორმულა:

სწორი პასუხია C.

ხმის ინტენსივობის დონე

10. დარბაზში 100 მოსწავლე სწავლობს სიმღერას. თუ ერთი მოსწავლის სიმღერის დროს ხმის ინტენსივობის დონე 40 დბ-ია (იგივე ვივარაუდოთ თითოეული ბავშვისთვის), მაშინ დარბაზში წარმოქმნილი ხმის ინტენსივობაა… (Io ₌ 10 ^-12 Wm ^-2 )

ა. 10 ^-4 ვმ ^-2

ბ. 10 ^-5 ვტმ ^-2

C. 10 ^-6 Wm ^-2

დ. 10 ^-7 ვმ ^-2

E. 10 ^-8 Wm ^-2

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

ერთი სტუდენტის ინტენსივობის დონე (T _I ) = 40 dB

ადამიანის სმენის ზღურბლის ინტენსივობა (Io ₎ = 10-12 ^W / ^m2

სტუდენტების რაოდენობა (x) = 100

კითხვა: 100 სტუდენტის ხმის ინტენსივობა

პასუხი:

1 სტუდენტის ხმის ინტენსივობა:

100 სტუდენტის ხმის ინტენსივობა:

I _x = (x)(I)

I _x = (100)(10 ^-8 ) = (10 ² )(10 ^-8 )

I _x = 10 ^-6 ვტ/ ^მ²

სწორი პასუხია C.

11. 100 იდენტური მანქანის ხმის ინტენსივობაა 10-7 ^{ვატი.მ} -2 ^. თუ Io ₌ 10-12 ^{ვატი.მ} -2 ^, მაშინ მანქანის ხმის ინტენსივობის დონეა….

ა. 70 დბ

ბ. 60 დბ

C. 50 დბ

დ. 40 დბ

ე. 30 დბ

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

100 მანქანის ხმის ინტენსივობა (I _x ) = 10 ^-7 ვატი.მ ^-2

ადამიანის სმენის ზღურბლის ინტენსივობა (Io ₎ = 10-12 ^W / ^m2

მანქანების რაოდენობა (x) = 100 = 10 ²

კითხვა: აპარატის ხმის ინტენსივობის დონე (TI)

პასუხი:

1 აპარატის ხმის ინტენსივობა:

I _x = (x)(I)

10 ^-7 = (10 ² )( I )

I = 10 ^-7 / 10 ² = (10 ^-7 )(10 ^-2 ) = 10 ^-9

აპარატის ხმის ინტენსივობის დონე (TI):

სწორი პასუხია ე.

12. ტალღების ზოგადი თვისებებია:
(1) ვერ გავრცელდება ვაკუუმში
(2) სხვადასხვა გარემოში პირდაპირ ვრცელდება
(3) რეფლექსიის განცდა
(4) დიფრაქციის განცდა
(5) ჩარევის განცდა

ზემოთ მოცემული ტალღური თვისებებიდან გამომდინარე, სინათლის ტალღების მახასიათებლებს შეესაბამება...

ა. მხოლოდ (1) და (2)
ბ. მხოლოდ (3) და (4)
გ. (2), (3) და (4)
დ. (3), (4) და (5)
ე. (1), (3), (4) და (5)

დისკუსია

(1) სინათლის ტალღები არის ელექტრომაგნიტური ტალღები, რომლებიც არ საჭიროებენ გავრცელების გარემოს. რადგან ისინი არ საჭიროებენ გავრცელების გარემოს, ელექტრომაგნიტური ტალღები შეიძლება გავრცელდეს ვაკუუმში.
(2) როდესაც გარემოში გავრცელებული სინათლის ტალღები ახალ გარემოში შედის, სინათლის ტალღებიც განიცდიან გარდატეხას. სინათლის გარდატეხა არის სინათლის ტალღების გავრცელების მიმართულების გადახრა. გარდატეხა ხდება თითოეულ სხვადასხვა გარემოში სინათლის ტალღების სიჩქარის სხვაობის გამო.
(3) გარდა გარდატეხის, სინათლის ტალღები ასევე განიცდიან არეკვლას. სინათლის არეკვლა ბრტყელი სარკის მიერ სინათლის არეკვლა სინათლის არეკვლის ფენომენის ერთ-ერთი მაგალითია. სინათლის არეკვლა ბრტყელი სარკის მიერ შესაძლებელს ხდის ბრტყელი სარკეების გამოყენებას მაკიაჟის ინსტრუმენტებად.
(4) დიფრაქციას განიცდიან არა მხოლოდ ელექტრომაგნიტური ტალღები, როგორიცაა სინათლის ტალღები, არამედ მექანიკური ტალღებიც, როგორიცაა წყლის ტალღები და ბგერითი ტალღები.
(5) ელექტრომაგნიტური ტალღების, მაგალითად, სინათლის ტალღების გარდა, ინტერფერენციას ასევე განიცდიან მექანიკური ტალღები, როგორიცაა წყლის ტალღები, თოკის ტალღები ან ბგერითი ტალღები.
სწორი პასუხია D.

13. ყურადღება მიაქციეთ შემდეგ ტალღურ თვისებებს!
(1) დიფრაქციის განცდა
(2) რეფლექსიის განცდა
(3) ვერ გავრცელდება ვაკუუმში
(4) შეიძლება განიცადოს პოლარიზაცია
(5) ორ სხვადასხვა გარემოში გავლისას სწორხაზოვნად მოძრაობს
ზემოთ მოცემული ტალღური თვისებებიდან, ბგერითი ტალღების მახასიათებლებს შეესაბამება...

ა. (1), (2) და (3)
ბ. (1), (2) და (4)
გ. (1), (3) და (4)
დ. (2), (3) და (4)
ე. (3), (4) და (5)

დისკუსია
(1) დიფრაქციას განიცდიან არა მხოლოდ ელექტრომაგნიტური ტალღები, როგორიცაა სინათლის ტალღები, არამედ მექანიკური ტალღებიც, როგორიცაა ბგერითი ტალღები.
(2) არეკვლას ან ხტუნვას განიცდიან ელექტრომაგნიტური ტალღები, როგორიცაა სინათლის ტალღები და მექანიკური ტალღები, როგორიცაა ბგერითი ტალღები ან წყლის ტალღები. ბგერითი ტალღის არეკვლის მოვლენის მაგალითია ექო.
(3) ბგერითი ტალღები მექანიკური ტალღებია. მექანიკური ტალღები არის ტალღები, რომელთა გავრცელებისთვის საჭიროა გავრცელების გარემო. თუ გარემო არ არსებობს, მაგალითად, ვაკუუმში, მაშინ ბგერითი ტალღები ვერ გავრცელდება.

(4) პოლარიზაციას განიცდიან განივი ტალღები, როგორიცაა თოკის ტალღები, წყლის ზედაპირის ტალღები და ელექტრომაგნიტური ტალღები, როგორიცაა სინათლის ტალღები. ბგერითი ტალღები გრძივი ტალღებია და შესაბამისად, პოლარიზაციას ვერ განიცდიან.
(5) ერთი გარემოდან მეორეში გავრცელებისას, ბგერითი ტალღები განიცდიან გარდატეხას ან გავრცელების მიმართულების ცვლილებას. გარდატეხა ხდება მაშინ, როდესაც ტალღა იწყებს სხვა გარემოში შესვლას.
სწორი პასუხია A.

 

 

კითხვის წყარო:

ეროვნული გამოცდის ფიზიკის კითხვები უფროსი საშუალო სკოლის/პროფესიული საშუალო სკოლისთვის