ერთეულოვანი ვექტორების გაგება
ერთეულოვანი ვექტორი არის ვექტორი, რომლის სიდიდე 1-ის ტოლია. ერთეულოვან ვექტორს არ აქვს ერთეულები და ის სივრცეში მიმართულების აღმნიშვნელია. ჩვეულებრივი ვექტორისგან გასასხვავებლად, ის იბეჭდება მუქი შრიფტით (დაბეჭდილი ტექსტისთვის) ან მის ზემოთ ჩასმულია ^ სიმბოლო (ხელნაწერისთვის).
კარტეზიულ კოორდინატთა სისტემაში (xyz) ერთეულოვან ვექტორს i ვიყენებთ x ღერძის დადებითი მიმართულების აღსანიშნავად, j-ს - y ღერძის დადებითი მიმართულების აღსანიშნავად, k-ს კი - y ღერძის დადებითი მიმართულების აღსანიშნავად.
ვექტორული კომპონენტები
გასაგებად რომ გაგიადვილდეთ, განვიხილოთ შემდეგი მაგალითი. მაგალითად, არსებობს ვექტორი F, როგორც ეს ქვემოთ მოცემულ სურათზეა ნაჩვენები.
ფიგურაში, ერთეულოვანი ვექტორი i აჩვენებს დადებით x ღერძის მიმართულებას და j მიუთითებს დადებით y ღერძის მიმართულებაზე. ჩვენ შეგვიძლია დავადგინოთ ურთიერთობა კომპონენტის ვექტორი და მათი შესაბამისი კომპონენტები, შემდეგნაირად:
Fx = Fxi
Fy = Fy j
ვექტორი F მის კომპონენტებად შეგვიძლია ჩავწეროთ შემდეგნაირად:
F = Fx i + Fyj
მაგალითად, xy კოორდინატთა სისტემაში არის ორი ვექტორი, A და B , სადაც ეს ორი ვექტორი გამოისახება მათი კომპონენტების მეშვეობით:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
რა მოხდება, თუ A და B ერთმანეთს შევკრებთ?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
თუ ყველა ვექტორი xy სიბრტყეში არ არის, მაშინ შეგვიძლია დავამატოთ ერთეულოვანი ვექტორი k, რომელიც მიუთითებს z ღერძის დადებით მიმართულებაზე.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
თუ ვექტორებს A და B შევკრებთ, მივიღებთ შემდეგ შედეგებს:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
