ベクトル成分を決定する

ベクトルに関する問題解決–ベクトル成分の決定

1. 20ニュートンの力がx軸と30 ^°の角度をなしている。この力のx成分とy成分を求めなさい。

解決策

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3ニュートン

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 ニュートン

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2. F _{1 = 20 ニュートンは}y 軸と30 ^°の角度をなし、F _{2 = 30 ニュートンは}-x 軸と60 ^°の角度をなします。F ₁と F _{2の x 成分と y 成分の両方を求めます}。

解決策

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 ニュートン (-x 軸と同じ方向なので負の値になります)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 ニュートン (-x 軸と同じ方向なので負の値になります)

F_1y =F₁ 罪 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3）= 10√3 ニュートン（y軸と同じ方向なので正の値）

F_2y =F₂ 罪 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3） = -15√3 ニュートン（-y軸と同じ方向なので負の値）

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3. F ₁ = 2 N、F ₂ = 4 N、F _{3 = 6 N。F 1} 、F ₂ 、F ₃の x 成分と y 成分の両方を求めなさい。

解決策

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 ニュートン (x軸と同じ方向なので正の値)

F_2x =F₂ COS 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3） = -2√3 ニュートン（-x軸と同じ方向なので負の値）

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 ニュートン (x軸と同じ方向なので正の値)

F_1y =F₁ 罪 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3）= √3 ニュートン（y軸と同じ方向なので正の値）

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 ニュートン (y軸と同じ方向なので正の値)

F_3y =F₃ 罪 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3） = -3√3 ニュートン（-y軸と同じ方向なので負の値）

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