ベクトルの成分を用いて、2つのベクトルの合成ベクトルを決定する

ベクトルに関する問題解決–ベクトルの成分を用いて2つのベクトルの合成ベクトルを求める

1. F ₁ = 6 N、F ₂ = 10 N。合成ベクトルを求めなさい。

解決策

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( x 軸と同じ方向なので正)

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (-x 軸と同じ方向なので負の値になります)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( y軸と同じ方向なので正)

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (-y軸と同じ方向なので負の値になります)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

これら2つの力の合力は5.7Nである。

[irp]

2. F ₁ = 4 N、F ₂ = 4 N、F ₃ = 8 N。合成ベクトルを求めなさい。

解決策

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (x軸と同じ方向なので正の値です)

F _2x = -4 N (-x軸と同じ方向なので負の値になります)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( x軸と同じ方向なので正)

F_1y =F₁ 罪60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (y軸と同じ方向なので正の値です)

F _2y = 0

F_3y =F₃ 罪60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (負) -y軸と同じ方向だから)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

これら3つの力の合力は5.7Nです。

[irp]

[wpdm_package id = '542']

[wpdm_package id = '554']

1. 線ベクトルにおける の合成ベクトルを決定する
2. ベクトル成分を決定する
3. ピタゴラスの定理を用いて、2つのベクトルの合成ベクトルを求める。
4. 余弦方程式を用いて2つのベクトルの合成ベクトルを求める
5. ベクトルの成分を用いて、2つのベクトルの合成ベクトルを求める。