単振り子 – 問題点と解決策

1. 2つの単振り子異なる場所にあります。2番目の振り子の長さは1番目の振り子の長さの0.4倍で、 2番目の振り子が受ける重力加速度は1番目の振り子が受ける重力加速度の0.9倍です。1番目の振り子2番目の振り子の周波数比較してください

2/3 回答

B. 3/2

4/9 頃

9/4 秒

既知:

最初の振り子の紐の長さ(l 1 ) = 1

2番目の振り子の紐の長さ(l 2 ) = 0.4 (l 1 ) = 0.4 (1) = 0.4

最初の振り子の重力による加速度(g 1 ) = 1

2番目の振り子の重力による加速度(g 2 ) = 0.9 (1) = 0.9

求む:第1振り子の周波数(f 1)と第2振り子の周波数(f 2)の比較

解決策:

単振り子 - 問題と解決策 1

第1の振り子の周波数(f 1)と第2の振り子の周波数(f 2)の比較:

単振り子 - 問題と解決策 2

正解はAです。

2.物体を紐の一端から吊り下げ周波数0.5ヘルツの単振動を行う。紐の長さを元の長さの4倍に伸ばした場合、この単振動の周期を求めよ。

参照  摩擦力のない斜面上の運動 - ニュートンの運動法則の応用問題と解答

A. 1/4秒

B. 1/2秒

C. 2秒

D. 4秒

既知:

振り子の周波数 (f) = 0.5 Hz

求めよ:紐の長さ(l)が初期の長さの4倍である場合の振り子の周期(T)を求めよ。

解決策:

最初の振り子の周期:

単振り子 - 問題と解決策 3

コードの初期長さ:

単振り子 - 問題と解決策 4

コードの長さが元の長さの4倍になった場合:

単振り子 - 問題と解決策 5

すると、振り子の周期は次のようになります。

単振り子 - 問題と解決策 6

運動の周期は4秒です。

正解はDです。

3.紐の長さが同じ2つの振り子があり、2番目の振り子の質量は1番目の振り子の質量の4倍です。f 11番目の振り子の周波数、f 2を2番目の振り子の周波数とすると、 f 1f 2の関係を求めます

参照  コンポーネントを使用したベクトルの加算 – 問題点と解決策

A. f 1 = f 2

B. f 1 = 2 f 2

C. f 2 = 2 f 1

D. f 1 = 4 f 2

解決策:

単振り子の周波数の式:

単振り子 - 問題と解決策 7

f = 周波数、g = 重力加速度、l = 紐の長さ

上記の式に基づくと、質量は単振り子の振動数に影響を与えないと結論づけることができる。

正解はAです。

4. 単振り子の周期に影響を与えない以下の量は……

A. 紐の長さと物体の質量

B. 紐の長さと重力による加速度

C. 物体の質量と初期角度

D. コードの長さと初期角度

解決策:

単振り子の周期の式:

単振り子 - 問題と解決策 8

T = 周期、g = 重力加速度、l = 紐の長さ

上記の式に基づくと、の長さ(l) と重力加速度 (g) が単振り子の周期に影響を与えることがわかります。一方、物体質量と初期角度は単振り子の周期に影響を与えません

参照  ボイルの法則、シャルルの法則、ゲイ=リュサックの法則 – 問題と解答

正解はCです。

5. 単振り子のロープはナイロン製です。ロープの一端には10グラムの質量が吊り下げられており、ロープの長さは1メートルです。発生する振動数が初期振動数の2倍になった場合、ロープの長さを何メートルに変更する必要がありますか?

A. 0.25メートル

B. 0.50メートル

C. 2.0メートル

D. 4.0メートル

既知:

質量は単振り子の振動数に影響を与えない。

単振り子の紐の長さ(l)=1メートル

求めるもの:周波数が初期周波数の2倍の場合のロープの長さを決定する

解決策:

単振り子の初期周波数:

単振り子 - 問題と解決策 9

単振り子の振動数は初期振動数の2倍である。

単振り子 - 問題と解決策 10

最終的な振動数を2倍にするには、振り子の長さを0.25メートルに変更する必要がある。

正解はAです。

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