単振動 – 問題と解決策

1. 物体が5Hzの周波数で右方向と左方向に振動する。物体は平衡点から右方向への最大変位まで移動する。右方向への最大変位に11回到達するのに必要な時間間隔を求めよ。

A. 2.05

B. 2.20

C. 2.25

D. 2.50

既知:

周波数(f)=1秒間の振動量=5Hz

周期(T)=1回の振動にかかる時間間隔=1/f=1/5=0.2秒

求む:右方向への最大変位に11回達するのに必要な時間間隔

解決策:

単振動 - 問題と解答 1物体の振動パターン:

(1回の振動):B → C → B → A → B

1回の振動で、物体はBからC、CからB、BからA、AからBの4回の振動を行います。1回の振動に必要な時間間隔は0.2秒÷4=0.05秒です。

参照  余弦方程式を用いて2つのベクトルの合成ベクトルを求める

右方向への最大変位に11回達するのに必要な時間間隔= (10 x 0.2秒) + 0.05秒 = 2秒 + 0.05秒 = 2.05秒。

正解はAです。

2.バネに物体を吊り下げて振動させる。振動周波数を元の振動周波数の2倍にするには、物体の質量を…

A. 元の荷物の質量の2倍

B. 元の荷物の質量の4倍

C. 負荷質量の半分の時間

D. 元の負荷質量の4分の1

解決策:

ばねの振動周波数の式:

単振動 - 問題と解答 2

f = 周波数、k = 定数、m = 物体の質量

参照  線ベクトルにおける合成ベクトルを決定する

k = 1 回、m = 1 回の場合のバネの振動周波数 (f):

単振動 - 問題と解答 3

ばねの振動周波数(f)が質量(m)の2倍になるようにするには、質量を0.25倍または1/4倍に変更します。

単振動 - 問題と解答 4

正解はDです。

3.ばね定数 k = 1000 N/m のばねに、質量 400 グラムの物体を吊るします。物体を右方向に 5 cm まで引っ張ってから放すと、物体は単振動します。物体の振動の振幅と周波数を求めなさい。

単振動 - 問題と解答 5

既知:

ばね定数 (k) = 1000 N/m

物体の質量(m) = 400グラム = 0.4 kg

振幅(Δx)= 5 cm = 0.05 m

求む:振動の振幅と周波数

参照  放射能 ― 問題点と解決策

解決策:

ばねの振動振幅 = Δx = 5 cm。

振動の周波数:

単振動 - 問題と解答 6

正解はBです。

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