モーメント・オブ・フォースに関する記事
1. レバーアーム
部屋のドアなど、回転する物体を例に考えてみましょう。ドアを開閉すると、ドアは回転します。ドアを壁に取り付けている蝶番が回転軸の役割を果たします。
ドアの画像は上から見たものです。同じ大きさで同じ方向の2つの力がドアに加わる例を見てみましょう。力の方向はドアに垂直です。最初に、ドアは力Fで押されます。1、ｒ1 回転軸から。その後、ドアは力Fで押される。2、ｒ2 回転軸から離れた方向。力Fの大きさと方向は1 =F2Fの力2 ドアの回転速度がFの力よりも速くなる1言い換えれば、Fの力2 Fの力と比較して、より大きな角加速度を引き起こす1あなたはこれを証明できます。
運動する物体の角速度の大きさは、力だけでなく、力の作用点と回転軸 (r) との距離にも影響されます。上記の例のように、力の方向が物体の表面に垂直である場合、レバーアーム (l) は作用点と回転軸 (r) との距離に等しくなります。力の方向が物体の表面に垂直でない場合はどうなるでしょうか。
横の図に示すように、他の 2 つの例を確認してください。力の大きさは同じですが、力の方向が異なるため、てこの腕 (l) も異なります。図 3 では、作用力の方向が回転軸と一致するため、てこの腕はゼロになります。てこの腕は、回転軸から作用力の線までの線を記述することでわかります。回転軸の線は、作用力の線と垂直であるか、90° の角度をなす必要があります。
図2をよく見て、てこの腕の式をよりよく理解してください。
sin θ = l / r
l = r sin θ
l = レバーアーム、r = 作業点から回転軸までの距離。
上記の式は、てこの腕を計算するために使用されます。Fがrに垂直である場合、形成される角度は90 °です。
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Fがrと一致する場合、形成される角度は0 °になります。
l = r sin 0 o = r (0)
彼= 0
2.2 力のモーメント（トルク)
2.2.1力のモーメントの大きさ
数学的には、モーメント力の大きさは、力（F）とてこの腕の長さ（l）を掛け合わせた結果である。
τ = F l
τ = 力のモーメント（ニュートンメートル）、F = 力（ニュートン）、l = レバーアーム（メートル）
式2は、力のモーメントの大きさを計算するために使用されます。トルクの国際単位系は仕事と同じですが、トルクはエネルギーではないため、単位をジュールに置き換える必要はありません。物理学者はトルクという用語をよく使用しますが、技術者は力のモーメントという用語を使用します。
2.2.2 力のモーメントの方向
力のモーメントはベクトル量です。なぜなら、力のモーメントは大きさだけでなく方向も持つからです。力のモーメントの方向は、右手の法則を使えば簡単にわかります。右手の親指を立てたまま、4本の指を回転させます。4本の指が示す方向が物体の回転方向であり、親指が示す方向が力のモーメントの方向です。
力のモーメントの方向が上向き（y軸方向）または右向き（x軸方向）の場合、力のモーメントは正の値になります。逆に、力のモーメントの方向が下向き（y軸方向）または左向き（-x軸方向）の場合、力のモーメントは負の値になります。言い換えれば、物体の回転方向が時計回りの場合、力のモーメントは負の値になります。逆に、物体の回転方向が時計回りと逆方向の場合、力のモーメントは正の値になります。
2.2.3 力のモーメントの例題
サンプル問題 1.
ブロックの長さは8メートルです。図に示すように、梁には3つの力が作用しています。梁をその中心軸を中心に回転させる力のモーメントの大きさはどれくらいですか？
解決策：
梁の中心は中央に位置しています。梁の長さは8メートルなので、梁の中心は梁の端から4メートルの位置にあります。
トルク 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
トルク1は正の値です。なぜなら、トルク1によって梁が時計回りに逆方向に回転するからです。
トルク 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
トルク2は、ビームを時計回りに回転させるため、負の値になります。
トルク 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
トルク3は、ビームを時計回りに回転させるため、負の値になります。
正味トルク = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
結果として生じるトルクは負の値であり、これは梁の回転方向が時計回りであることを示している。
サンプル問題 2.
図に示すように、 F 1 = 10 N、F 2 = 15 N、F 3 = 15 N、F 4 = 10 N の力が棒 ABCD に作用します。棒 ABCD の長さは 20 メートルです。棒の質量を無視すると、点 D にある回転軸が力のモーメントの大きさを決定します。
解決策：
この難問の核心は、回転軸が点Dにある場合、梁を回転させる正味のトルクはいくらか、という点である。
トルク 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
トルク1は正の値である。なぜなら、トルク1によって梁が回転するからである。
時計回りとは逆方向。
トルク 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
トルク2は、ビームを時計回りに回転させるため、負の値になります。
トルク 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
トルク3は、 F3が回転軸と一致するためゼロです。
トルク 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
トルク4は正の値です。なぜなら、トルク4によってビームが時計回りに反対方向に回転するからです。
正味トルク = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
正味トルクは正であるため、梁の回転方向は時計回りとは逆方向になります。
