直線運動の図解 – 問題と解答
1. 下図に示すように、距離（縦軸）と時間（横軸）の関係をグラフ化します。静止している物体は、番号で示されています…
解決策：
3番は直線で示されています。
2.一定の加速度で運動しているときの速度（縦軸）と時間間隔（横軸）の関係をグラフに示してください。グラフによると、加速度の大きさはどれくらいですか？
解決策：
3. ある人が車でA町からB町まで移動しました。下のグラフをご覧ください。縦線は速度、横線は時間間隔を表しています。30分から60分の間に車が移動した距離はどれくらいですか。
既知：
速度 (v) = 40 km/h
時間間隔 (t) = 60 – 30 = 30 分 = 0.5 時間
求む：距離
解決策：
距離＝速度×時間間隔
距離 = (40 km/時)(0.5 時間)
距離 = 20 km
4. 下の図に示すように、速度（垂直線）と時間間隔（水平線）のグラフは、車が静止状態から動き出し、8秒間停止するまでの動きを示しています。
車が5秒から8秒の間に移動する距離はどれくらいですか？
解決策：
面積1 = 三角形CDの面積 = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10
面積 2 = 三角形の面積 DE = 1/2 (8-6)(20-0) = 1/2 (2)(20) = 20
面積3 = 正方形の面積 = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20
車が5秒から8秒までの間に移動した距離は、10 + 20 + 20 = 50メートルです。
5.下のグラフによると、最後の 5 秒間の距離は…です。
解決策：
面積1 = 三角形の面積 = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10
面積2 = 長方形の面積 = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80
面積3 = 三角形の面積 = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10
過去5秒間の距離：
10 + 80 + 10 = 100メートル
6. 車の非一様直線運動における速度と時間間隔の関係をグラフ化する。
同じ加速度は…で発生します。
解決策：
v t = v o + at
v t – v o = at
a = v t – v o / t
a = 加速度、v t = 最終速度、v o = 初速度、t = 時間間隔。
加速度 AB = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 m/ s²
加速度 BC = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 m/ s²
加速度 CD = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 m/ s²
加速度ΔE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0.5 m/ s²
加速度 EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1.25 m/ s²
7. 10秒間に移動する距離はどれくらいですか？
既知：
初速度 (vo）= 0
最終速度 (v t ) = 20 m/s
時間間隔 (t) = 4 秒
求む：
10秒間に移動した距離
解決策：
一定加速度運動の３つの方程式：
v t = v o + at
d = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 ad
v t = 最終速度、v o = 初速度、a = 加速度、t = 時間間隔、d = 距離
加速度（a）：
v t = v o + at
20 = 0 + a (4)
20 = 4 a
a = 20/4
a = 5 m/ s²
10秒間に移動した距離：
d = v o t + ½ at 2
d = (0)(10) + ½ (5)(10) 2
d = ½ (5)(100)
d = (5)(50)
d = 250メートル
8. 物体が地球の表面から垂直に上向きに投げ上げられた場合、物体が経験する加速度のグラフはどれですか。
解決策
物体が鉛直上向きに運動するとき、物体が受ける加速度は重力加速度です。重力加速度の大きさは9.8 m/s²で、重力加速度の方向は地球の中心方向です。
一定の加速度は、t軸に平行でa軸に垂直な直線によって特徴づけられる。
正解はDです。
9. 下のグラフに基づいて、物体が20秒間に移動した距離を求めなさい。
A. 600メートル
B. 500メートル
C. 200メートル
D. 100 m
解決策
0～10秒間の移動距離＝正方形の面積＋三角形の面積
正方形の面積 = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200平方メートル
三角形の面積 = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100メートル
0～10秒間の移動距離 = 200メートル + 100メートル = 300メートル
10～20秒間の移動距離＝三角形の面積
三角形の面積 = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200メートル
0～20秒間の移動距離：
300メートル + 200メートル = 500メートル
正解はBです。
10. 3つの物体の運動。それぞれの運動は下のグラフで示されている。
3つの物体すべての運動について、正しい記述を判断してください。
解決策：
物体1のグラフ＝加速度（a）と時間間隔（t）のグラフ
グラフに基づくと、物体は一定の加速度で運動している。一定の加速度は、加速度軸（a）に垂直な直線で示される。
物体2のグラフ＝速度（v）と時間間隔（a）のグラフ
グラフに基づくと、物体は一定の速度で移動している。一定の速度は、速度軸（v）に垂直な直線で示される。
オブジェクト3のグラフ＝変位（x）と時間（a）のグラフ
グラフに基づくと、変位定数または静止している物体。
正解はAです。
11. x軸に沿って移動する物体の位置は、次のグラフで示されます。
グラフは、物体が時間間隔の間、一定の速度で移動していることを示しています。
A. 5～15秒と25～35秒
B. 0～5秒と35～40秒
C. 15～25秒
D. 0～5秒、15～25秒、35～40秒
解決策：
5～15秒と25～35秒＝物体の変位が常に一定であるか、物体が静止している。
0～5秒、15～25秒、35～40秒＝物体は一定速度で移動する。
正解はDです。
12.次のグラフは、同じ開始位置からまっすぐ移動する 2 つの物体の速度の時間関数を示しています。t 秒間移動した後、両方の物体は同じ位置変化を示します。物体の時間間隔と変位を求めなさい。
A. 5秒と50メートル
B. 5秒と100メートル
C. 10秒と50メートル
D. 10秒と100メートル
解決策：
グラフ1 = 一定加速度
時間間隔 = 10秒
距離 = 三角形の面積 = ½ (v)(t) = ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100メートル
グラフ2 =一定速度
時間間隔 = 10秒
距離 = 正方形の面積 = (v)(t) = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100メートル
正解はDです。
13．下のグラフに基づくと、物体が一定の加速度で動いている時間間隔と、物体が最大の加速度を経験している時間間隔は…です。
A. 0からtの間1、そしてtの間に1 とt2
B. t 1と t 2の間、および t 2と t 3の間
C. t 2と t 3の間、および t 1と t 2の間
D. 0からt1の間、およびt2からt3の間
解決策：
グラフが直線であれば速度は一定、グラフが斜線であれば加速度は一定です。線が傾いている場合は、加速度が大きくなっています。
0 – t 1 = 一定加速度
t 1 – t 2 = 一定速度
t 2 – t 3 = 一定加速度
正解はBです。
1. 質問：位置と時間のグラフの傾きは何を表していますか？回答：位置と時間のグラフの傾きは、物体の速度を表します。傾きが急であれば速度が速く、水平であれば物体は静止していることを示します。
2. 質問:速度と時間のグラフで、物体の変位をどのように求めますか?回答:物体の変位は、速度と時間のグラフ上の曲線の下の面積 (または曲線と x 軸の間の面積) を計算することによって求めることができます。
3. 質問:位置と時間のグラフ上で、等速運動と非等速運動をどのように区別できますか?回答:位置と時間のグラフでは、等速運動は直線 (一定の傾き) で表され、非等速運動は曲線で表され、速度が時間とともに変化していることを示します。
4. 質問：速度と時間のグラフ上の水平線は何を示していますか？回答：速度と時間のグラフ上の水平線は、物体が一定の速度で移動していることを示しています。つまり、加速も減速もしていないということです。
5. 質問:速度対時間グラフが時間軸より下にある場合 (負の速度)、それは何を意味しますか?回答:速度対時間グラフが時間軸より下にある場合、それは物体が基準方向 (通常正とされる) とは反対方向に移動していることを示します。
6. 質問：速度と時間のグラフでは、加速度はどのように表されますか？回答：速度と時間のグラフでは、加速度はグラフの傾きで表されます。正の傾きは正の加速度、負の傾きは負の加速度（または減速）、水平線は加速度がないことを示します。
7. 質問:位置と時間のグラフ上の放物線は何を示唆していますか?回答:位置と時間のグラフ上の放物線は、物体が一定の加速度を受けていることを示唆しています。曲線の形状は二次関数であり、運動方程式と一致しています。
8. 質問：位置と時間のグラフにおいて、物体が開始点に対して前進しているか後退しているかをどのように判断できますか？回答：位置と時間のグラフ上の曲線または線が上昇（上方向に移動）している場合、物体は前進（正の方向）していることを示します。曲線または線が下降（下方向に移動）している場合、物体は開始位置に対して後退（負の方向）していることを示します。
9. 質問:自由落下する物体は、速度対時間グラフ上でどのように見えるでしょうか?回答:自由落下する物体（空気抵抗を無視した場合）の場合、重力による一定の加速度のため、速度対時間グラフは正の傾きを持つ直線になります（静止状態から開始した場合）。傾きは加速度の値を表し、地球上では約。
10. 質問:物体が静止している場合、その加速度と時間のグラフはどのようになりますか?回答:物体が静止している場合、その加速度と時間のグラフは時間軸上の水平線となり、加速度が全期間にわたってゼロであることを示します。
