浮力 – 問題点と解決策
1. 長さ = 2.5 m、幅 = 0.5 m、高さ = 0.4 m の木片。水の密度は 1000 kg/m 3です。木片を水中に置くと、浮力はいくらになりますか？重力加速度は 10 N/kg です。
既知：
ブロックの体積 (V) = 長さ × 幅 × 高さ = 2.5 × 0.5 × 0.4 = 0.5 m³
水の密度（ρ）＝1000 kg/ m³
重力加速度(g) = 10 N/kg
求む：浮力の大きさ
解決策：
浮力の公式：
F = ρ g V
F =浮力、ρ =水の密度、g =重力加速度、V = 体積
F = (1000)(10)(0.5) = (1000)(5) = 5000ニュートン
2. 空気中の物体の重さは 100 N です。この物体を液体に入れます。液体の体積は 1.5 m 3増加します。液体の比重が 10 N/m 3の場合、液体中の物体の重さはいくらですか。
既知：
物体の空気中での重量(w) = 100 ニュートン
液体の体積増加量 = 液体中の物体の体積 (V) = 1.5 m³
液体の比重 = 10 N/ m³
求む：液体中の物体の重量
解決策：
液体中の物体の重さ＝空気中の物体の重さ－浮力
液体中の物体の重量 = 100ニュートン – 浮力
浮力の公式：
F A = ρ g V
F A = 浮力 = 水中の物体に液体が及ぼす力
ρ = 液体の密度
g = 重力加速度
V = 液体中の物体の体積
比重：
液体の比重 = 10 N/ m³
w / V = 10 N/m 3
mg / V = 10 N/m 3
m (10) / V = 10 N/m 3
m / V = 1 kg/m 3
ρ = 1 kg/ m³
液体の密度は1 kg/m³です。
浮力の大きさ：
F A = ρ g V = (1 kg/m 3 )(10 m/s 2 )(1.5 m 3 ) = 15 kg m/s 2 = 15 ニュートン
液体中の物体の重量：
流体中の物体の重量 = 100ニュートン - 15ニュートン
流体中における物体の重量 = 85ニュートン
3．海を航行中の船が、広くて深い川に入った。海水の密度は1100 kg/m³ 、川水の密度は1000 kg/ m³である。物体が海水と川水の中にあるときの体積を比較せよ。
A. 11 : 10
B. 10 : 11
C. 121 : 100
D. 1 : 1
既知：
海水の密度（ρ 1）＝1100 kg/m 3
河川水の密度（ρ 2）＝1000 kg/m 3
求む：海水と河川水中の物体の体積の比較。海水と河川水中の物体の体積の比較。
解決策：
物体が浮いている場合、浮力（FB ）＝重力（w）となります。
アルキメデスの原理によれば、流体（水）中の物体に働く浮力は、物体が押し退ける流体（水）の重さに等しい。流体（水）中の物体の体積は、移動した流体（水）の体積に等しい。
海水中の物体の体積と 河川水：
正解はBです。
4.質量が 193 グラムの金が、8000 ダインの上向きの力を持つ灯油の中にあります。重力加速度が 10 m/s 2、灯油の密度が 0.8 gr/cm 3である場合、金の密度を求めなさい。
A. 1.93 g/ cm³
B. 8.65 g/ cm³
C. 19.3 g/ cm³
D. 193 g/ cm³
既知：
金の質量 (m gold ) = 193グラム = 0.193 kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
浮力 (F A ) = 8000 ダイン = 8 x 10 3ダイン = (8 x 10 3 )(10 -5 N) = 8 x 10 -2 N = 0.08 ニュートン
灯油の密度（ρ）= 0.8 g/cm³ = 800 kg/ m³
求む：金の密度
解決策：
空気中の金の重量：
w = mg = ρ b V g —– 式 1
Vは灯油中の金の体積である。
浮力（F B）は、空気中の金の重量（w）から灯油中の金の重量（w'）を引いた値に等しい。
w – w' = F A
w – w' = ρ f V g —– 式2
Vは灯油中の金の体積である。
上記の2つの式は、以下のように書き直すことができます。
正解はCです。
- 浮力の背後にある基本原理は何ですか？
- 回答浮力の根本原理はアルキメデスの原理です。この原理によれば、流体中に沈められた物体は、物体によって押し除けられた流体の重さに等しい大きさの浮力と呼ばれる上向きの力を受けます。
- 物体を水に浸すと、なぜ軽く感じるのでしょうか？
- 回答物体が水中に沈むと、一定量の水を押し出します。この押し出された水の重さが物体に上向きの浮力を及ぼし、物体の重さの一部を相殺するため、物体は軽く感じられます。
- 物体が水に浮く場合、その物体の重さと、物体に作用する浮力との比較はどのようになるでしょうか？
- 回答物体が浮く場合、物体に働く浮力は物体の重さと等しくなります。そのため、物体は沈んだり浮いたりすることなく、平衡状態を保ちます。
- 浮力は空中の物体に作用するのか？
- 回答はい、浮力は空気を含むあらゆる流体中の物体に作用します。ただし、空気は水などの液体よりも密度がはるかに低いため、空気中の浮力ははるかに小さく、日常的な物体にとっては無視できるほど小さい場合が多いです。
- なぜ、水に沈むものと浮くものがあるのでしょうか？
- 回答物体が沈むか浮くかは、その物体の重さと浮力の関係によって決まります。浮力（押し出された流体による力）が物体の重さよりも大きい場合、物体は浮きます。重さの方が大きい場合は、沈みます。
- 同じ体積と材質の中空の金属球と中実の金属球を水中に沈めた場合、どちらの方がより大きな浮力を受けるでしょうか？
- 回答浮力は、物体の質量ではなく、排除された流体の体積に依存します。どちらのボールも同じ体積の水を排除するため、同じ浮力を受けます。
- 水よりもはるかに密度が高い鋼鉄製の船は、なぜ水に浮くのでしょうか？
- 回答船は内部に大きな空洞を持つように設計されているため、全体の平均密度は水よりも低くなります。船によって押し除けられた水は浮力を生み出し、船の重量を支えることで、船は水に浮かぶことができるのです。
- 浮いているボールを水中に深く押し込んでから放すと、どうなるでしょうか？
- 回答浮いているボールを水中に深く押し込むと、ボールが押し出す水の体積が増え、浮力が増大します。ボールを放すと、増大した浮力によってボールは上向きに押し上げられ、平衡位置に戻ります。
- 水中に沈んだ物体を淡水から海水に移した場合、その物体にかかる浮力はどうなるでしょうか？
- 回答海水は淡水よりも密度が高い。そのため、同じ体積の物体を押し出す場合、海水における浮力は淡水における浮力よりも大きくなる。したがって、物体は淡水よりも海水の方が高く浮く可能性がある。
- 物体が水に浮いている状態で、ある向き（例えば垂直方向）では安定しているのに、別の向き（例えば水平方向）では不安定になるということはあり得るでしょうか？
- 回答はい、浮遊物の安定性は、浮力に対する重量の分布に依存します。重心が浮力の中心の真上にある場合、物体は安定します。しかし、向きを変えると、重心間の関係が変化し、その向きでは不安定になる可能性があります。
