25 電気エネルギー ― 問題点と解決策
1. 220V、5Aの電球を30分間使用した場合、どれだけのエネルギーが必要ですか？
解決策：
電圧（V）＝220ボルト
電流（I）＝5アンペア
時間 (t) = 30 分 = 30 × 60 秒 = 1800 秒
電力（P）：
P = VI = (220 ボルト)(5 アンペア) = 1100 ボルト アンペア = 1100 ワット = 1100 ジュール/秒
電気エネルギー= 電力 × 時間 = (1100 ジュール/秒)(1800 秒)
電気エネルギー = 1,980,000ジュール = 1,980キロジュール
2. 220V – 60Wのはんだごてを4分間使用した場合、どれだけのエネルギーが必要ですか。
既知：
電力（P）＝60ワット＝60ジュール/秒
電圧（V）＝220ボルト
時間 (t) = 4 分 = 4 × 60 秒 = 240 秒
求む：電力
解決策：
220ボルト – 60ワットとは、電位差または電圧が220ボルトで、電力が60ワット（60ジュール/秒）の場合に電気はんだ付けが正常に機能することを意味します。つまり、電気はんだ付けは1秒あたり60ジュールのエネルギーを使用します。
電気エネルギー = 電力 × 時間間隔 = (60 ジュール/秒)(240 秒) = 14,400 ジュール。
3.アイロンが1分間に消費するエネルギーは33kJで、電圧は220ボルトです。アイロンに流れる電流の大きさはどれくらいですか。
既知：
時間間隔 (t) = 1 分 = 60 秒
エネルギー (W) = 33 キロジュール = 33,000 ジュール
電圧（V）＝220ボルト
求む：電流（I）
解決策：
電力とは、一定時間内に使用される電気エネルギーのことである。
P = W / t = 33,000ジュール / 60秒
P = 550ワット
電流：
I = P / V = 550 / 220 = 2.5アンペア
4. ある人は平均して1日に6時間テレビを見ます。テレビは220ボルトの電圧に接続されており、テレビを流れる電流は0.5アンペアです。電力会社が1kWhあたり0.092ドルを請求する場合、1か月（30日間）テレビに電気を使用するコストは…
既知：
時間間隔 = 6時間 × 30 = 180時間
電圧（V）＝220ボルト
電流（I）＝0.5アンペア
求む：月額料金
解決策：
テレビの力：
P = VI = (220 ボルト)(0.5 アンペア) = 110 ボルト アンペア = 110 ワット
電気エネルギー＝電力×時間間隔
テレビの消費電力 = 110ワット × 180時間 = 19800ワット時 = 19.8キロワット時 = 19.8キロワット時 = 19.8 kWh
テレビを1ヶ月間使用するのにかかる電気代：
19.8 kWh x 0.092 ドル/kWh = 1.8216 ドル
5. ある家には、20ワットのランプが4個、10ワットのランプが2個、40ワットのランプが3個あり、毎日5時間使用されています。電力会社の料金が1kWhあたり0.092の場合、1か月（30日間）の電気エネルギーの使用コストは…です。
既知：
20ワットのランプ4個 = 4 × 20ワット = 80ワット
10ワットのランプ2個 = 2 × 10ワット = 20ワット
40ワットのランプ3個 = 3 × 40ワット = 120ワット
総電力（W）＝80ワット＋20ワット＋120ワット＝220ワット
時間間隔 (t) = 5 時間 × 30 = 150 時間
求む： 1ヶ月（30日間）の電気料金
解決策：
電気エネルギー = 電力 × 時間間隔 = 220 ワット × 150 時間 = 33,000 ワット時 = 33 キロワット時 = 33 キロワット時 = 33 kWh
1か月（30日間）の電気使用にかかる費用
(33 kWh)(0.092/kWh) = 3.036ドル
6. 回路の抵抗は \(5\Ω\)、電流は \(2A\) です。電力を求めなさい。
解答: \( P = IV = 2A \times 5\Omega = 10W \)
7. 10Vの電池が2Ωの抵抗器に接続されています。電流を計算してください。
解答: \( I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)
8. 定格60Wの電球が120Vの電源で動作します。抵抗値を求めなさい。
解答: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Omega \)
9. 100Wの電球が2時間で消費するエネルギーを計算します。
解答: \( E = Pt = 100W \times 2h = 200Wh = 0.2kWh \)
10. \(20\mu F\)のコンデンサが\(50V\)まで充電されます。蓄積されたエネルギーを求めなさい。
解答: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25mJ \)
11. 電流の変化率が 5A/s のとき、10mH のインダクタに流れる電流を求めなさい。
解答: \( V = L\frac{di}{dt} = 10 \times 10^{-3}H \times 5A/s = 50mV \)
12. 抵抗が 8Ω、電流が 3A の送電線における電力損失を求めなさい。
解答: \( P = I^2R = 3^2 \times 8\Omega = 72W \)
13. 変圧器の一次電圧は \(120V\)、二次電圧は \(240V\) です。一次電流が \(2A\) の場合、二次電流を求めなさい。
解答：二次電流 = \( \frac{{\text{{一次電圧}}}}{{\text{{二次電圧}}}} \times \text{{一次電流}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. 50Hz、0.2Hのインダクタのリアクタンスを計算します。
解決： \（
15. 直列接続された 3 つの \(10\mu F\) コンデンサの合計静電容量を求めなさい。
解答: \( \frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \approx 3.33\mu F \)
16. \(0.1F\)のスーパーキャパシタが\(5V\)まで充電されます。蓄積されたエネルギーを求めなさい。
解答: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25J \)
17. 実効電力が \(60W\)、皮相電力が \(75VA\) の回路の力率を計算します。
解答：力率 = \( \frac{{\text{{実効電力}}}}{{\text{{皮相電力}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8 \)
18. 2 つの \(4\Ω\) 抵抗器を並列接続したときの等価抵抗を求めなさい。
解: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. 抵抗が \(5\Ω\)、リアクタンスが \(12\Ω\) の回路のインピーダンスを求めなさい。
解答: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \approx 13.34\Omega \)
15. ピーク値が \(120V\) の正弦波電圧の実効値を計算します。
解答: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
16. 5Ωの抵抗器に4Aの電流が流れているときの消費電力を求めなさい。
解答: \( P = I^2R = 4^2 \times 5\Omega = 80W \)
17. リアクタンスが 50Ω の 25mH インダクタの周波数を計算します。
解答: \( f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \times 25 \times 10^{-3}}} \approx 31.83Hz \)
18. 100Vの電源で20Ωの抵抗器を流れる電流を求めなさい。
解答: \( I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)
19. 並列接続された 2 つの \(10mH\) インダクタの合計インダクタンスを求めなさい。
解答: \( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH \)
20. 1500Wのアイロンを0.5時間使用した場合のエネルギー消費量を計算します。
解答: \( E = Pt = 1500W \times 0.5h = 750Wh = 0.75kWh \)
