近視と遠視 ― 問題点と解決策
1.視力の弱い子供は、1メートルの近距離で本を読むことができます。通常の読書距離である25cmで読むためには、その子供が使用する必要のあるレンズの度数を求めなさい。
解決策：
この子供は遠視で、目の近点が1メートル（100cm）です。正常な目の近点は25cmです。凸レンズを使用することで視力を正常化できます。
既知：
近点 = 像距離 (s') = -100 cm
影は凸レンズの手前になければ見えない。影が凸レンズの手前にあるため、像は虚像となり、符号は負となる。
通常の読書距離 = 対象物までの距離 (s) = 25 cm
求む：レンズのパワー
解決策：
凸レンズの焦点距離（f）：
1/f = 1/s + 1/s' = 1/25 – 1/100 = 4/100 – 1/100 = 3/100
f = 100/3 cm
f = (100/3 : 100) m
f = (100/3 × 1/100) m
f = 1/3 m
凸レンズのパワー（P）：
P = 1 /f = 1 : 1/3 = 1 x 3/1 = 3 ジオプトリー。
凸レンズの屈折力は3ジオプトリーです。
[irp]
2.
上記の図に基づいて、眼を正常化するために使用される眼の欠陥を特定してください。
解決策
眼の欠陥：遠視
凹レンズを目の前に置くと、光線を網膜上に正確に集束させることができます。発散レンズは光線を広げることで、網膜上に正確に集束させるのに役立ちます。
[irp]
3．ある人は50cmの距離で読書ができます。その人が30cmの距離で読書をするには、眼鏡のレンズの度数を求めなさい。
解決策：
その人は近視を患っており、近視を矯正するために使用されるレンズは凸レンズ、収束レンズ、または正レンズです。
観察対象物が目の30cm手前にあるためには、レンズは目の50cm手前に像を結ぶ必要がある。像はレンズの手前に結像するため、正立虚像となる。
既知：
物体までの距離（秒）＝30cm
像の距離(s') = -50 cm (仮想像のため負の値)
募集：レンズのパワー（P）
解決策：
焦点距離 ：
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 cm = 0.75 メートル = 75/100 メートル秒
焦点距離の符号が正であるということは、使用されているレンズが凸レンズであることを意味します。
レンズのパワー：
P = 1/f
P = 1 : 75/100 = 1 x 100/75
P = 100/75
P = 4/3ジオプトリー
