6. 単純機械（斜面てこ）－問題と解答
1.
どちらの斜面が同じ機械的利点を持つか
A. （１）および（２）
B. (1)および(3)
C. (2)および(3)
D. (2)および(4)
解決策
斜面は単純機械の一つです。単純機械とは、人が仕事をするのを助ける道具のことです。斜面は、人が物を一定の高さまで持ち上げるのを容易にするために使用されます。
斜面の機械的利点は、斜面の長さと高さの比によって決まります。
斜面の機械的利点1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
斜面の機械的利点 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
斜面の機械的利点 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
斜面の機械的利点 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
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2.
距離 AB = BC = CD = DE の場合、バランスの取れたレバーにするために点 E に加える必要のある入力力を求めます。
既知：
AB = BC = CD = DE = l
出力力と支点間の距離( a ) = l
入力力と支点間の距離( b ) = 3l
出力力（w）＝900ニュートン
指名手配：フォース（F）
解決策：
機械的利点：
MA = b / a = 3l/l = 3
力の大きさ：
MA = w / F
F = w / MA
F = 900ニュートン / 3
F = 300ニュートン
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3.
てこがバランスを保つためには、入力力の大きさを決定する必要があります。
解決策
入力力と支点間の距離を決定する（b ）
既知：
出力力と支点間の距離( a ) = 25 cm
出力力（w）＝480ニュートン
入力力（F）＝160N
求めるもの：入力力と支点間の距離（b ）
解決策：
機械的利点：
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
入力力と支点間の距離（b ）
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
力の大きさ（F）を求めなさい。
既知：
出力力と支点間の距離( a ) = 25 cm - 10 cm = 15 cm
物体の重量(w) = 480 ニュートン
入力力と支点間の距離（b ）＝75cm
求められるもの：入力力（F）
解決策：
機械的利点:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
力の大きさ（F）：
MA = w / F
F = w / MA
F = 480ニュートン / 5
F = 96ニュートン
レバーがバランスのとれた位置にあるためには、入力力が64ニュートン（160N - 96N）減少します。
4.下図のaとbの長さの比はa:b = 1:2です。2. 重さ330ニュートンの物体Bを持ち上げるために必要な力Fの最小値は…ニュートンです。
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
既知：
出力力と支点間の距離( a ) = 1
入力力と支点間の距離 (b) = 2.2
重量(w) = 330 ニュートン
求められるもの：入力力（F）
解決策：
てこの機械的利点：
MA = w / F = b / a
MA =機械的利点、w = 重量、F = 入力力、b = 入力力と支点間の距離、a =出力力と支点間の距離
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150ニュートン
正解はBです。
5．図に示すように、生徒が力Fで物体を点Aから点Bまで押します。物体と押し手の間の摩擦を無視する場合、機械的利点を求めなさい。
A. 4
B. 5/3
5/4 頃
D. ¾
既知：
斜面の高さ（y）＝4メートル－1メートル＝3メートル
水平面の長さ（x）＝4メートル
求む：機械的利点（MA）
解決策：
ピタゴラスの定理を用いて斜面の長さを計算してください。
R = √3 2 +4 2 = √9+16 = √25 = 5メートル
斜面の機械的利点：
KM = R / y
KM = 5メートル / 3メートル
KM = 5/3
正解はBです。
6．てこの機械的利点は、以下の方法で増加させることができる…
A. 傾斜の経路を短縮する
B. 傾斜角を拡大する
C. 傾斜角を最小化する
D. 物体を動かすのに必要な力を軽減する
解決策：
斜面の機械的利点の式：
機械的利点 = 斜面の長さ / 斜面の高さ
機械的利点は斜面の長さに正比例するため、斜面の長さを長くすると機械的利点も増加する。
機械的利点は斜面の高さに反比例するため、斜面の高さを上げると機械的利点は最小になり、斜面の高さを下げると機械的利点は大きくなります。
– 角度を最小にすると、斜面の高さが低くなります。斜面の高さが低くなると、機械的利点は増加します。したがって、角度を最小にすると、機械的利点は大きくなります。
角度を大きくすると、斜面の高さが高くなります。斜面の高さが高くなると、機械的利点は最小になります。したがって、角度を大きくすると、機械的利点は最小になります。
正解はCです。
