1.眼鏡レンズの度数は-2ジオプトリーです。目と眼鏡の間の距離は2cmです。
（a）その眼鏡には収束レンズと発散レンズのどちらが使われていますか？
（b）レンズの焦点距離はどれくらいですか？
（c）近視の目か遠視の目か？遠視の場合、遠点は何になるか？
既知：
レンズの度数（P）＝-2ジオプトリー
解決策：
（a）収束レンズまたは発散レンズ
レンズの度数がマイナスになっているのは、そのコンタクトレンズが発散レンズであることを示しています。
（b）焦点距離
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm
発散レンズの焦点距離は50cmです。
（c）近視か遠視か？
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/ d i = -1/50
d i = 50 cm
像距離は 50cm + 2cm = 52cm です。52cmは遠視眼の遠点です。正常な眼の場合、遠点は無限遠です。
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2.眼鏡レンズの度数は4ジオプトリーです。目と眼鏡の間の距離は2cmです。
（a）この眼鏡は収束レンズですか、それとも発散レンズですか？
（b）レンズの焦点距離はどれくらいですか？
既知：
レンズパワー（P）＝4ジオプトリー
解決策：
（a）収束レンズまたは発散レンズ
レンズの度数にプラス記号が付いている場合は、そのコンタクトレンズが収束レンズであることを示しています。
（b）焦点距離
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm
収束レンズの焦点距離は25cmです。
（c）近視か遠視か？
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
– d i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875メートル
d i = 287.5 cm = 2.875メートル/秒
像距離は287.5cm + 2cm = 289.5cmです。289.5cmは近視眼の近点です。正常な眼の場合、近点は25cmです。
3.目は近点が16cm、遠点が80cmです。眼鏡をかけると、遠くの物体がはっきりと見えます。眼鏡をかけた場合、はっきりと見える最も近い物体までの距離は…です。
A. 13 1/3 cm
B. 20cm
C. 36 cm
直径48 1/3cm
既知：
この人物の遠点は80cmであるため、近視であると結論付けられます。近視は、眼の水晶体が正常な眼よりも湾曲しているために焦点距離が短くなることによって引き起こされます。そのため、無限遠（遠点）からの光線は網膜上に焦点を結ばず、網膜の手前に焦点を結んでしまいます。
求む：眼鏡を使ってはっきりと見える最も近い物体までの距離
解決策：
その人の遠点は 80 cm です。眼鏡のレンズは、その前方 80 cm の距離に像を結びます。像は目と眼鏡のレンズの前にあるため、像は虚像で正立です。したがって、像の距離 (d') = -80 cm です。その人が眼鏡をかけている場合、非常に遠くの物体をはっきりと見ることができます。したがって、物体の距離 (d) = 通常の目の遠点 = 無限大 = ~ です。
眼球レンズの焦点距離：
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
焦点距離が負の値であるということは、使用されている眼鏡レンズが凹レンズまたは発散レンズであることを意味します。
同じ眼鏡レンズを使用している場合、はっきりと見える最も近い物体はどれくらい近いでしょうか？レンズの焦点距離 (f) = -80 cm。レンズは、目とレンズの前方 16 cm の位置に像を結び、像は虚像で符号が負になるようにする必要があります。したがって、像までの距離 (d') = -16 cm です。
1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
d = 80/4 = 20 cm。
はっきりと見える最も近い物体は20cmの距離にある。
正解はBです。
4.図に基づくと、以下のことが結論付けられる…
解決策：
 |
 |
|
遠視の目 |
遠視の目＋収束レンズ |
収束レンズ＝凸レンズ＝正レンズ
正解はBです。
5. 遠視患者の近点は2メートルです。正常な視力の人を見るためには、眼鏡が必要になります。
A. -1.5ジオプトリー
B. -2.5ジオプトリー
C. +3.5ジオプトリー
D. +4.5ジオプトリー
既知：
遠視患者の近点＝2メートル
正常な目の近点 = 25 cm = 0.25 メートル
求む：レンズメガネの力
解決策：
レンズは、像が虚像で符号が負になるように、目の前方2メートルの位置に像を結像させる必要があります。したがって、像までの距離（d'）は－2メートルです。
正常な視力を持つ人と同じように見るためには、物体までの距離（d）は正常な視力の近点に等しく、25cm = 0.25メートルである。
眼鏡レンズの焦点距離：
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2
f = 2/7
焦点距離に正の符号が付いているということは、使用されているガラスレンズが正レンズ、凸レンズ、または収束レンズであることを意味します。
レンズの力：
P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5ジオプトリー
正解はCです。
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