1.質量500グラムの物体Aが秒速10メートルで、質量200グラムの物体Bが秒速12メートルで移動しています。これらの物体は接近し、衝突します。衝突後の物体Aの速度が秒速6メートルである場合、衝突後の物体Bの速度はいくらですか？
既知：
物体1の質量（m1 ）＝500グラム＝0.5kg
物体2の質量（m2 ）＝200グラム＝0.2kg
物体1の初速度（v1 ）＝-10m/s
物体2の初速度（v2 ）＝12m/s
物体1の最終速度（v1 ' ）= 6 m/s
プラスとマイナスの記号は、物体が反対方向に動くことを示しています。
求めるもの：物体2の最終速度（v2 ' ）
解決策：
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')
-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v 2 '
-2.6 = 3 + 0.2 v 2 '
-2.6 – 3 = 0.2 v 2 '
-5.6 = 0.2 v 2 '
v 2 ' = -5.6 / 0.2
v 2 ' = -28 m/s
衝突後の物体2の速度は28m/sである。
プラスとマイナスの記号は、物体が反対方向に移動することを示しています。
[irp]
2. 質量が等しい2つの物体が互いに接近し、衝突します。物体1の速度は6m/s、物体2の速度は8m/sです。衝突後、物体2は5m/sの速度で左方向に移動します。衝突後の物体1の速度の大きさと方向はどれくらいですか？
知る ：
物体１の質量（m１）＝m
物体2の質量（m2 ）＝m
物体1の初速度（v1 ）＝-6m/s
物体2の初速度（v2 ）＝8m/s
物体2の最終速度（v2 ' ）＝-5m/s
求む：衝突後の物体1の大きさおよび方向
解決策：
線運動量保存の法則：
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
-6 + 8 = v 1 ' – 5
2 = v 1 ' – 5
2 + 5 = v 1 '
v 1 ' = 7 m/s
衝突後の物体1の速度（v 1 '）は3 m/sです。
プラスとマイナスの記号は、物体が反対方向に移動することを示しています。
[irp]
3.質量1kgのボール1と質量2kgのボール2が同じ方向に動き、非弾性衝突を起こします。衝突前、ボール1の速度は10m/s、ボール2の速度は5m/sでした。衝突後のボール2の速度は4m/sです。衝突後のボール1の速度を求めなさい。
既知：
質量ボール1（m1 ）＝1kg
質量ボール2（m2 ）＝2kg
ボール1の速度（v1 ）＝10m/s
ボール2の速度（v2 ）＝5m/s
ボール2の最終速度（v2 ' ）= 4 m/s
速度のプラス符号は、ボールが同じ方向を向いていることを示しています。
求めるもの：ボール1の最終速度（v1 ' ）
解決策：
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)
10 + 10 = v 1 ' + 8
20 – 8 = v 1 '
v 1 ' = 12 m/s
衝突後のボール1の速度は12m/sです。
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