1. 質量200グラムのボールAが10m/sの速度で移動し、静止している質量200グラムのボールBに衝突します。衝突後のボールAとボールBの速度はそれぞれいくらですか？
既知：
球Aの質量（m A ）= 200グラム = 0.2 kg
ボールBの質量（mB ）＝200グラム＝0.2kg
衝突前のボールAの速度（v A ）= 10 m/s
衝突前のボールBの速度（v B ）= 0
求めたいもの：衝突後のボールAの速度（v A '）とボールBの速度（v B '）
解決策：
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
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2. 質量が等しい2つの物体が互いに接近し、衝突して跳ね返ります。衝突前の質量Aの速度は8m/s、質量Bの速度は12m/sです。衝突後の質量Aと質量Bの速度の大きさと方向を求めなさい。
既知：
質量 A (m A ) = m
質量 B (m B ) = m
衝突前の質量Aの速度（v A ）= -8 m/s
衝突前の質量Bの速度（vB ）= 12 m/s
プラスとマイナスの記号は、物体が反対方向に移動することを示しています。
求めるもの：衝突後の質量A（v A '）と質量B（v B '）の速度の大きさと方向
解決策：
完全弾性衝突では、物体の質量が等しい場合、衝突後のAの速度(v A ')は衝突前のBの速度(v B )に等しく、衝突後のBの速度(v B ')は衝突前のAの速度(v A )に等しくなります。
衝突前にAが右方向に動き、Bが左方向に動く場合、衝突後にはAが左方向に動き、Bが右方向に動く。
物体は質量が等しく、衝突は完全弾性衝突であるため、両方の物体は速度を交換した。
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
プラスとマイナスの記号は、物体が反対方向に移動することを示しています。
[irp]
3. 質量2kgの物体Aが秒速10mで移動し、質量4kgのボールBが秒速20mで移動している。衝突が完全弾性衝突である場合、衝突後の物体Aと物体Bの速度はそれぞれいくらか。
既知：
質量 A (m A ) = 2 kg
質量 B (m B ) = 4 kg
衝突前の物体Aの速度（v A ）= 10 m/s
衝突前の物体Bの速度（vB ）＝20m/s
求めるもの：衝突後の物体Aの速度（v A '）と物体Bの速度（v B '）
解決：
完全弾性衝突において、物体の質量が等しく、互いに接近する場合、衝突後の物体の速度は次の式を用いて計算されます。
衝突後の物体Aの速度：
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4. 100グラムの物体が秒速20メートルで壁に完全弾性衝突する。衝突後の物体の速度の大きさと方向は？
既知：
質量 (m A ) = 100グラム = 0.1 kg
壁の質量 (m B ) = 無限大
衝突前の質量の速度 (v A ) = 20 m/s
衝突後の質量の速度 (v B ) = 0
求む：衝突後の速度の大きさと方向
解決策：
v B = 0、m A が非常に小さく、m 2が非常に大きい場合、v A ' = -v Aおよび v 2 ' = 0 となります。
プラスとマイナスの記号は、物体が反対方向に移動することを示しています。
5.質量2kgのボールAと質量5kgのボールBの衝突前後の様子を下の図に示します。衝突が完全弾性衝突である場合、衝突前のボールAの速度はいくらですか？
既知：
ボールの質量 午前A) = 2kg
球Bの質量（ mB ）＝5kg
衝突前のボールBの速度（vB ）＝2m/s
衝突後のボールAの速度（v A '）= 5 m/s
衝突後のボールBの速度（v B '）= 4 m/s
両方のボールは右方向に動いているので、速度は正の値をとる。
求む：衝突前のボールAの速度（v A ）
解決策：
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
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6.物体AとBは、下の図に示すように水平面上を移動します。衝突が完全弾性衝突であり、衝突後の物体Bの速度が15m/sである場合、衝突後の物体Aの速度はいくらですか。
既知：
物体の質量 午前A) = 5kg
物体Bの質量（ mB ）＝2kg
衝突前の物体Aの速度（v A ）= 12 m/s
衝突前の物体Bの速度（vB ）＝10m/s
衝突後の物体Bの速度（v B '）= 15 m/s
衝突前も衝突後も、両方の物体は右方向に移動するため、速度の符号は正となる。
求む：衝突後の物体Aの速度（v A '）
解決策：
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
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