1. 長さ 2 m の梁の一端に力 P が加えられます。トルクの大きさはいくらですか? 点 A における回転軸。
既知：
力（F）= 10 N
ABの長さ（r AB ）＝2m
力Fは梁に垂直である。
レバーアーム (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
求めるもの：回転軸周りのトルク
解決策：
トルク:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
プラス記号は、ビームが反時計回りに回転することを示しています。
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2. 梁AB の長さは 2 m で、力 F の大きさは 10 N です。トルクの大きさはいくらですか。回転軸は点 A にあります。
既知：
力（F）= 10 N
ABの長さ（r AB ）＝2m
レバーアーム (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
求めるもの：回転軸周りのトルク
解決策：
トルク:
τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
プラス記号は、力Fによって梁が反時計回りに回転することを示しています。
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3. 梁の長さは2mです。F1の大きさは10N、F2の大きさは15Nです。梁の中心周りの正味トルクを求めなさい。
ビームの中心にある回転軸。
既知：
力1（F1 ）＝10N
F1と梁の中心間の距離（r1 ） = 1m
レバーアーム1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
力F1は梁に垂直である。
力2（F2 ）＝15N
F2と梁の中心間の距離（ r2 ）= 1m
力F2は梁に垂直である。
レバーアーム2 (l 2 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
求めるもの：回転軸周りの正味トルク
解決策：
トルク1：
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 1 m) = 10 N m
プラス記号は、力F1によって梁が反時計回りに回転することを示しています。
トルク2：
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
マイナス符号は、力F2によって梁が時計回りに回転するためです。
正味トルク：
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N·m
マイナス符号は、ビームが時計回りに回転することを示しています。
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4. 梁ABの長さは2m、F1の大きさは10N、F2の大きさは10Nです。梁の中心周りの正味トルクを求めなさい。
ビームの中心にある回転軸。
既知：
力1 (F 1 ) = 10 Nn
F1と梁の中心間の距離（ r1）= 1m
レバーアーム1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
力2（F2 ）＝10N
F2と梁の中心間の距離（ r2）= 1m
力F2は梁に垂直である。
レバーアーム2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
求めるもの：回転軸周りの正味トルク
解決策：
トルク1：
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
プラス記号は、力F1によって梁が時計回りに回転することを示しています。
トルク2：
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 1 m) = -10 N m
マイナス符号は、力F2によって梁が時計回りに回転するためです。
正味トルク：
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N・m
マイナス符号は、正味の力が梁を時計回りに回転させるためである。
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5. 梁の長さは 10 m、力 F 1の大きさは 10 N、力 F 2の大きさは 10 N、力 F 3の大きさは15 N です。点 A と点 C の間の距離は 7.5 m です。力 F 2は梁の中央にあります。点 B から 2.5 m 離れた点 C 周りの正味トルクを求めなさい。
回転軸は点Cに位置する。
既知：
力1（F1 ）＝10N
F1と点C間の距離（r1 ）＝2.5m
力F1は梁に垂直である。
レバーアーム1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
力2（F2 ）＝10N
F2と点C間の距離（r2 ）＝2.5m
力F2は梁に対して垂直である。
レバーアーム2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
力3（F3 ）＝15N
F3と点C間の距離（r3 ）＝7.5m
力F3は梁に対して垂直である。
レバーアーム3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
求めるもの：回転軸周りの正味トルク
解決策：
トルク1：
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
プラス記号は、力F1によって梁が時計回りに回転することを示しています。
トルク2：
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
プラス記号は、力F2によって梁が時計回りに回転することを示しています。
トルク3：
τ 3 = F 3 l 3 = (15 N)( 7.5 m) = -112..5 N m
マイナス符号は、力F3によって梁が時計回りに回転するためです。
正味トルク：
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N・m
マイナス符号は、正味の力が梁を時計回りに回転させるためである。
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6. 梁の長さは10m、Fの大きさは1 は 10 N で、F の大きさは2 は 10 N であり、F の大きさは3 は 10 N です。原点から 5 m 離れた点 A 周りの正味トルクを求めます。
力Fの適用点1.
点Aにおける回転軸。
既知：
力1（F1 ）＝10N
F1と点A間の距離（r1 ）＝5m
レバーアーム1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
力2（F2 ）＝10N
F2と点A間の距離（r2 ）= 0
力F2は梁に垂直である。
レバーアーム2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (0)(1) = 0
力3（F3 ）＝10N
F3と点A間の距離（r3 ）＝10m
レバーアーム3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
求めるもの：回転軸周りの正味トルク
解決策：
トルク1：
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
プラス記号は、力F1によって梁が時計回りに回転することを示しています。
トルク2：
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
トルク3：
τ 3 = F 3 l 3 = (10 N)( 5 m) = -50 N m
マイナス符号は、力F3によって梁が時計回りに回転するためです。
正味トルク：
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N・m
マイナス符号は、正味の力が梁を時計回りに回転させるためである。
