2 つのベクトルの外積、例えばベクトル A ダン B 次のように書かれています A x B (A シラン Bクロス乗算は、その乗算結果がベクトル量となるため、ベクトル乗算と呼ばれます。
例えば、ベクトルAとベクトルBは下の図のようになります。
ベクトル間の外積を定義する A ダン B (A x B) ベクトルを描画します A ダン B 上の図に示すように、また図示されているように ベクトル成分 BはAに垂直であり、AはB sin θに等しい。
したがって、ベクトルの外積の大きさを定義することができる。 A ダン B (A x Bベクトルの大きさの積として A ベクトル成分を含む B ベクトルに垂直 A.
Bagaimana jika A×B 私たちは B x A ?
まず、ベクトルを描画してみましょう B ダン A およびベクトル成分 A これはBに垂直である。
この図に基づいて、ベクトル間の外積を定義することができます。 B ダン A (B x Aベクトルの大きさの積として B ベクトル成分を含む A ベクトルに垂直 B数式で表すと：
クロス乗算の方向 A x B
外積はベクトル積なので、積には大きさと方向の両方があります。ベクトル積の大きさは既に上で導出しました。次に、その方向を決定します。方向を決定するには A×Bまず、下図のようにベクトルAとBを描きます。これらの2つのベクトルを平面上に配置します。
クロス乗算 A x B は、ベクトルが属する平面に垂直なベクトルとして定義されます。 A ダン B 位置は、 AB 罪 TETA. ジカ C = A x B マカ C = AB 罪 TETA
アラ C ベクトルが属する平面に垂直 A ダン B 位置を特定します。右手の法則を使用して方向を決定できます。 C指を時計回りの回転方向とは反対の方向に向けると、 C 親指が上を向いているのと同じ方向。
クロス乗算の方向 B x A
方向を決定する B×Aまず、ベクトルを描画します B ダン A 下の図のように、これら2つのベクトルを平面上に配置します。
ジカ C = B x A マカ C = BA sin teta.
C の方向は、ベクトルが B ダン A 位置を特定します。右手の法則を使用して方向を決定できます。 C指を手の時計回りの回転方向と一致する方向に保持すると、その方向は C 親指が下を向いているのと同じ方向です。
A x B 等しくない B x A外積はベクトル量となり、大きさだけでなく方向も持ちます。上記のドロップでは、方向 A x B 反対方向 B x A.
クロス乗算について知っておくべきこと：
1. たすき掛けは反交換法則を満たす。
A x B = – B x A
負の符号は方向を示します B PADA A x B 反対方向 B PADA B x A.
2. 2つのベクトルが互いに排他的である場合 垂直 すると形成される角度は90度になりますo. 罪90o = 1。したがって、ベクトル間の外積の大きさは A ダン B 以下のように表示されます。
A x B = AB 罪 TETA = AB 罪90o = AB
B x A = BA 罪 TETA = BA 罪90o = BA
3. 両方のベクトルが同じ方向を向いている場合、形成される角度は0度です。o.
罪0o = 0。したがって、ベクトル間の外積の値は A ダン B 以下のように表示されます。
A x B = AB 罪 θ = AB sin 0o = 0
B x A = BA 罪 θ = BA sin 0o = 0
