ベクトル成分の決定に関する例題

ベクトル成分の決定に関する質問例2

^{1. 力ベクトル F = 20 ニュートンは、正の x 軸に対して 30 °}の角度をなしています。ベクトル F の x 軸上の成分 (F _x ) と y 軸上の成分 (F _y ) を求めなさい。

討論
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 ニュートン
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10ニュートン

2. ベクトル F ₁ = 20 ニュートンは正の y 軸と30 ^°の角度をなし、F _{2 = 30 ニュートンは負の x 軸と 60} ^°の角度をなします。ベクトル F ₁と F ₂の x 軸および y 軸上の成分を求めなさい。

討論
F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10ニュートン（負のx方向なので負の値になります）
F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15ニュートン（負のx方向なので負の値になります）
F_1y =F₁ 罪60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 ニュートン (y 方向が正なので正)
F_2y =F₂ 罪60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 ニュートン (負のy方向なので負の値)

3. F ₁ = 2 N、F ₂ = 4 N、F _{3 = 6 N です。ベクトル F 1}、F ₂、F ₃のx 軸および y 軸上の成分を求めなさい。

討論
F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1ニュートン（正のx方向なので正の値）
F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 ニュートン (負の x 方向なので負の値)
F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3ニュートン（正のx方向なので正の値）
F_1y =F₁ 罪60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 ニュートン (y 方向が正なので正)
F_2y =F₂ 罪30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2ニュートン（正のy方向なので正の値）
F_3y =F₃ 罪60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 ニュートン (負のy方向なので負の値)

ベクトル成分の決定に関する質問

1. 力ベクトル F = 8 ニュートンは 60 度の角度をなす^o 正の x 軸に。ベクトル F の x 軸上の成分 (F_x）とy軸（F_y).
2. ベクトルF₁ = 8ニュートンは45度の角度を形成する^o 正のy軸とF₂ = 10ニュートンは30度の角度を形成する^o 負のx軸に平行なベクトルFの成分を求めます。₁ そしてF₂ x軸とy軸上に。
3 F₁ = 4 N、F₂ = 8 N、F₃ = 12 N。ベクトルFの成分を求めよ。₁、F₂ そしてF₃ x軸とy軸上に！

[英語:ベクトル問題の解法 – ベクトル成分の決定]