2つのベクトル（例えばベクトルAとベクトルB）の外積は、A × B（A × B ）と表記されます。外積は、この乗算の結果がベクトル量となるため、ベクトル積とも呼ばれます。
例えば、ベクトルAとベクトルBは下の図のようになります。
ベクトル間の外積を定義する A ダン B (A x B) ベクトルを描画します A ダン B 上の図に示すように、また図示されているように ベクトル成分 BはAに垂直であり、AはB sin θに等しい。
したがって、ベクトルの外積の大きさを定義することができる。 A ダン B (A x Bベクトルの大きさの積として A ベクトル成分を含む B ベクトルに垂直 A.
A x BをB x Aに変換したらどうなるでしょうか？
まず、ベクトルBとA 、そしてベクトルAのうちベクトルBに垂直な成分を描きます。
この図に基づいて、ベクトル間の外積を定義することができます。 B ダン A (B x Aベクトルの大きさの積として B ベクトル成分を含む A ベクトルに垂直 B数式で表すと：
クロス乗算の方向 A x B
外積はベクトル積なので、結果は大きさと方向の両方を持ちます。ベクトル積の大きさは上で導出しました。次に、その方向を決定する必要があります。A x Bの方向を決定するために、まず下図のようにベクトル A と B を描きます。これらの 2 つのベクトルを平面上に配置します。
クロス乗算 A x B は、ベクトルが属する平面に垂直なベクトルとして定義されます。 A ダン B 位置は、 AB 罪 TETA. ジカ C = A x B マカ C = AB 罪 TETA
Cの方向は、ベクトルAとBが存在する平面に垂直です。Cの方向は右手の法則を使って求めることができます。指を反時計回りに回すと、Cの方向は親指が上を向いている方向と同じになります。
クロス乗算の方向 B x A
B x Aの方向を決定するために、まず下図のようにベクトルBとAを描きます。これらの 2 つのベクトルを平面上に配置します。
ジカ C = B x A マカ C = BA sin teta.
Cの方向は、ベクトルBとAが存在する平面に垂直です。Cの方向は右手の法則を使って求めることができます。指を時計回りに回すと、Cの方向は親指が下を向いている方向と同じになります。
A x B 等しくない B x A外積はベクトル量となり、大きさだけでなく方向も持ちます。上記のドロップでは、方向 A x B 反対方向 B x A.
クロス乗算について知っておくべきこと：
1. たすき掛けは反交換法則を満たす。
A × B = – B × A
負の符号は、 A x BにおけるBの方向が、B x AにおけるBの方向と逆であることを示しています。
2. 2つのベクトルが互いに垂直である場合、形成される角度は90 °です。sin 90 ° = 1。したがって、ベクトルAとBの外積の大きさは次のようになります。
A x B = AB sinシータ= AB sin 90 o = AB
B x A = BA sin θ = BA sin 90 o = BA
3. 両方のベクトルが同じ方向を向いている場合、形成される角度は 0 °になります。
sin 0 o = 0。したがって、ベクトルAとBの外積の値は次のようになります。
A x B = AB sinシータ = AB sin 0 o = 0
B x A = BA sin θ = BA sin 0 o = 0
