単位ベクトル成分を用いたクロス乗算教材
ベクトルの成分が分かっていれば、外積を直接計算できます。手順は内積の場合と同じです。まず、単位ベクトルi、j、kを掛け合わせます。同じ単位ベクトル間のベクトル積はゼロです。
i x i = j x j = k x k = 0
以前に導出したベクトル乗算方程式（A x B = AB 罪 θ）とベクトル乗算の反交換性（A x B = – B x A)すると、次のようになります。
i x j = -j x i = k
j x k = -k x j = i
k x i = – i x k = j
ここで、ベクトルAとBをそれぞれの成分で表し、それらの積を分解し、単位ベクトルの積を用います。
A x B= (Axi + Ayj + Azk） バツ （Bxi + Byj + Bzk)
A x B = Axi x Bxi + Axi x Byj + Axi x Bzk +
Ayj x Bxi + Ayj x Byj + Ayj x Bzk +
Azk x Bxi + Azk x Byj + Azk x Bzk
A x B = AxBx (i x i) + AxBy (i x j) + Ax Bz (i x k) +
AyBx (j x i) + AyBy (j x j) + AyBz (j x k) +
AzBx (k x i) + AzBy (k x j) + AzBz (k x k)
カレナ i x i = j x j = k x k = 0 ダン i x j = –j x i = k, j x k = –k x j = i, k x i = –i x k = j, それで ：
A x B = AxBx （0）+ AxBy (k）+ Ax Bz (-j）+
AyBx (-k）+ AyBy (0) + AyBz (i）+
AzBx (j）+ AzBy (-i）+ AzBz (0)
A x B = AxBy (k）+ Ax Bz (-j）+
A y B x ( -k ) + A y B z ( i ) +
A z B x ( j ) + A z B y ( -i )
A x B = AxBy (k）+ Ax Bz (-j）+ AyBx (-k）+ AyBz (i）+ AzBx (j）+ AzBy (-i)
A x B =（AyBz – AzBy)i +（AzBx – Ax Bz)j +（AxBy – AyBx )k
C = A × Bの場合、 Cの構成要素は次のようになります。
Cx = A y B z – A z B y
Cy = A z B x – A x B z
Cz = A x B y – A y B x
