部品を使用したドット乗算教材 単位ベクトル
ベクトルのx、y、z成分が分かっていれば、スカラー積を直接計算できます。 A ダン B （既知のベクター）
このようにドット積を計算するには、まず単位ベクトルのドット積を計算し、その後ベクトルを A ダン B それを構成要素に分解し、その乗算を分解し、その単位ベクトルの乗算を使用する。
1つのベクトル i, j ダン k 互いに垂直であるため、計算が容易になります。上記で導出したスカラー乗算式を使用して（AB = AB COS TETA) 結果は以下のとおりです。
私。私 = j . j = k . k = (1)(1) cos 0 = 1
i . j = i.k = j . k = (1)(1) cos 90o = 0
ここで、ベクトルAとBをそれぞれの成分で表し、それらの積を分解し、単位ベクトルの積を用います。
A . B = Axi . Bxi + Axi . Byj + Axi . Bzk +
Ayj . Bxi + Ayj . Byj + Ayj . Bzk +
Azk . Bxi + Azk . Byj + Azk . Bzk
A . B = AxBx (i . i) + AxBy (i . j) + Ax Bz (i . k) +
AyBx (j . i) + AyBy (j . j) + AyBz (j . k) +
AzBx (k . i) + AzBy (k . j) + AzBz (k . k)
カレナ i . i = j . j = k . k = 1 および i . j = i . k = j . k = 0 の場合:
A . B = AxBx （1）+ AxBy （0）+ Ax Bz (0) +
AyBx （0）+ AyBy （1）+ AyBz (0) +
AzBx （0）+ AzBy （0）+ AzBz (1)
A . B = AxBx (1) + 0 + 0 +
0 + AyBy (1) + 0 +
0 + 0 + AzBz (1)
A . B = AxBx + AyBy + AzBz
この計算結果に基づくと、2つのベクトルのスカラー積（ドット積）は、それらのベクトルの類似成分の積の和であると結論づけることができる。
例題1：
大きなベクター A ダン B それぞれ5と4であり、下の図に示すとおりです。形成される角度は90度です。o数えてください ドット積 両方のベクトル。
討論
ベクトルAとベクトルBの内積を計算する前に、まず2番目のベクトルの成分を知る必要があります。
Ax = (5) cos 0o = (5) (1) = 5
Ay = (5) sin 0o = (5) (0) = 0
Az = 0
Bx = (4) cos 90o = (4) (0) = 0
By = (4) sin 90o = (4) (1) = 4
Bz = 0
ベクトル A x軸とベクトルのみを持つ B y軸にのみベクトル成分があります。z成分はゼロです。なぜならベクトルは A ダン B xy平面上にある。
次に、ベクトル間の内積を計算します。 A ダン B 成分ベクトルを用いた内積方程式の使用例：
。 B = Ax Bx + AyBy + AzBz
。 B= (5) (0) + (0) (4) + 0
。 B= 0 + 0 + 0
。 B= 0
最初の方法と比較してみましょう
AB = AB COS TETA
AB = (4)(5) cos 90
AB = （4）（5）（0）
AB = 0
結果は同じだ。
例題2：
大きなベクター A ダン B 下の図に示すように、それぞれ5と4です。計算してください。 ドット積 両方のベクトルが、形成される角度が30度の場合o
討論
ベクトルAとベクトルBの内積を計算する前に、まず2番目のベクトルの成分を知る必要があります。
z成分はゼロです。なぜなら、ベクトルは A ダン B xy平面上にある。
次に、ベクトル間の内積を計算します。 A ダン B 成分ベクトルを用いた内積方程式の使用例：
最初の方法と比較してください。
