放物線運動の時間間隔を決定する問題の例

放物線運動の時間間隔を決定するための質問例4つ

1. ボールは30度の角度で上向きに蹴られる。^o ボールが初速度10m/sでフィールドの表面に向かって打ち出された。ボールが最高点に達するまでの時間を求めよ。 重力の加速 = 10 m / s²
討論
以下のことが知られています。
角度（θ）＝30^o
スピード 開始（動詞）_o) = 10 m/秒
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問: ボールが最高点に達するまでの時間間隔
ジャワブ：
ボールの鉛直方向の初速度：
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

ボールが最高点に達するまでの時間間隔は、次の式を用いて計算されます。 上向きの垂直運動.
上向きの垂直運動を含む問題を解く場合、上向きのベクトル量には正の符号が付けられます。 ベクトル量 下向きの方向には負の符号が付けられる。
以下のことが知られています。
初速度 (v_o）＝5 m/s（初速度の方向が上向きなので正の値）
重力加速度 (g) = -10 m/s²² （重力加速度の方向が下向きなので、負の値となる）
最終速度（v）_t）＝0（最高到達点では、物体は方向転換する前に一瞬静止する）
質問: 時間間隔（t）
ジャワブ：
v は知られている_o、gとv_tt に質問したので、式 v が使われます_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 t
t = 5/10 = 0,5秒
ボールが最高点に達するまでの時間は0,5秒です。

2. ボールは30度の角度で上向きに投げ上げられる。^o ボールが水平方向に初速度 8 m/s で発射されます。ボールが到達するまでにかかる時間はどれくらいですか。放物線運動重力による加速度 = 10 m/s²²
討論
以下のことが知られています。
角度（θ）＝30^o
初速度 (v_o) = 8 m/秒
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問: ボールが放物線を描いて動くのにかかる時間間隔
ジャワブ：
ボールの鉛直方向の初速度：
v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

まず、物体が最高点に達するまでの時間間隔を、上向きの垂直運動の公式を用いて計算します。
上向きの垂直運動に関する問題を解く場合、上向きのベクトル量には正の符号が、下向きのベクトル量には負の符号が与えられます。
以下のことが知られています。
初速度 (v_o）＝4 m/s（初速度の方向が上向きなので正の値）
重力加速度 (g) = -10 m/s²² （重力加速度の方向が下向きなので、負の値となる）
最終速度（v）_t）＝0（最高到達点では、物体は方向転換する前に一瞬静止する）
質問: 時間間隔（t）
ジャワブ：
v は知られている_o、gとv_t、t に質問したので、式が使われます v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 t
t = 4/10 = 0,4秒
ボールが最高点に達するまでの時間は0,4秒です。
ボールの軌道は対称なので、ボールが上昇するのにかかる時間と下降するのにかかる時間は同じです。したがって、合計時間は 2 × 0,4 秒 = 0,8 秒です。

3. 弾丸は30°の角度で上向きに発射される。^o 地上10メートルの高さから水平方向に発射された弾丸の初速度は40m/sです。弾丸が地面に到達するまでにかかる時間はどれくらいですか？重力加速度は10m/s²です。²
討論
以下のことが知られています。
角度（θ）＝30^o
初期高さ（h）_o）＝10メートル
初速度 (v_o) = 40 m/秒
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問: 弾丸が空中にある時間
ジャワブ：
ボールの鉛直方向の初速度：
v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

まず、弾丸が最高高度に達するまでの時間間隔を、上向き垂直運動の公式を用いて計算します。
上向きの垂直運動に関する問題を解く場合、上向きのベクトル量には正の符号が、下向きのベクトル量には負の符号が与えられます。
以下のことが知られています。
初速度 (v_o）＝20 m/s（初速度の方向が上向きなので正の値）
重力加速度 (g) = -10 m/s²² （重力加速度の方向が下向きなので、負の値となる）
最終速度（v）_t）＝0（最高到達点では、物体は方向転換する前に一瞬静止する）
質問: 時間間隔（t）
ジャワブ：
v は知られている_o、gとv_t、t に質問したので、式が使われます v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 t
t = 20/10 = 2秒
ボールが最高点に達するまでの時間は2秒です。
ボールの軌道は対称なので、ボールが空中にある時間は 2 × 2 秒 = 4 秒です。

地上10メートルの高さから弾丸が発射される。弾丸が発射地点に到達するまで4秒かかる。弾丸はその後も下方へと落下し続ける。

ボールが10メートルの高さから落下するのに要する時間は、自由落下運動の時間間隔を求めるのと同様の方法で計算される。
以下のことが知られています。
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
高さ（h）＝10メートル
質問: 時間間隔（t）
ジャワブ：
g、h、tが与えられ、自由落下運動の公式が使用される。 h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10 / 5 = 2
t = √2 = 1,4秒
弾丸が高さ10メートルから落下するのにかかる時間は1,4秒である。

弾丸が空中にある合計時間は、4秒＋1,4秒＝5,4秒です。

4. 高さ5メートルからビー玉を水平右方向に初速度15m/sで投げます。ビー玉が空中にある時間を求めなさい。重力加速度 = 10m/s²²
討論
以下のことが知られています。
高さ（h）＝5メートル
初速度 (v_o) = 15 m/秒
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問: ビー玉が空中にある時間
ジャワブ：
ビー玉の軌道は図に示すとおりです。ビー玉が空中にある時間は、次の式を用いて計算されます。 自由落下運動.
以下のことが知られています。
高さ（h）＝5メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²

質問: 時間間隔（t）
ジャワブ：
g、h、tが与えられ、自由落下運動の公式が使用される。 h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5 / 5 = 1
t = √1 = 1秒
弾丸が高さ5メートルから落下するのにかかる時間は1秒である。

[英語:放物運動の問題を解く – 時間間隔の決定]