放物線運動

放物線運動 または放物運動とは、物体に初期速度が与えられ、その後、物体の運動が完全に重力の影響を受けるタイプの運動です。放物運動は、水平方向と垂直方向の運動の組み合わせである2次元運動であり、 直線運動 atau 自由落下運動 これは一次元運動である。

ガリレオは、放物線運動は運動の垂直成分と水平成分を別々に考えることで理解できると説明した。重力加速度は垂直方向にのみ作用し、水平方向には作用しない。したがって、放物運動の水平成分は次のように考えられる。 等速直線運動 そして、放物線運動の垂直成分は自由落下運動とみなされる。

問題例

1. 国連2018年問題

水平飛行中の飛行機が、高度80メートルで時速300メートルで爆弾を投下する（重力加速度g = 10 m/s²）。²爆弾は水平距離……メートルで目標に命中した。

討論

周知された：

初速度 (v_o) = 300 m/秒

高さ（h）＝80m

重力加速度 (g) = 10 m/s²²

質問: 水平距離（x）

ジャワブ：

放物線運動の軌跡は図に示すとおりであり、垂直方向の運動は次のように解析される。 自由落下運動 そして水平方向の動きは次のように解析される。 等速直線運動.

水平距離は等速直線運動の公式を用いて計算される。

x = vt

説明：x = 水平距離、v = 水平方向の速度、t = 時間間隔

等速直線運動では、物体の速度は一定であるため、水平方向の速度 = 水平方向の初速度成分 = 初速度 = 300 m/s となります。

時間間隔(t)は次の式を用いて計算されます。 自由落下運動垂直方向の動きを分析することによって。

h = ½ gt²

80 = ½ (10) t²

80 = 5 t²

80/5 = t²

16 = t²

t = √16

t = 4秒

水平距離：

x = vt = (300)(4) = 1200メートル

2. 2017年度全国統一試験問題

ボールは30度の仰角で投げられる。^o 図に示すように放物線軌道を描きます。重力による加速度は 10 m/s² です。^-2すると、点A、B、Cにおける速度の比は…

討論

ボールの速度は垂直方向の速度（v）で構成される_y）と水平速度（v_x).

カウントv_ox :

v_ox = v_o cos 30^o = 60 cos 30 = 60 (0,5√3）= 30√3 ミズ

v_oy = v_o 罪30^o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s

点A、B、Cにおける鉛直速度を計算してください。

点Aにおける垂直速度：

v_ty = v_oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s

点Bにおける垂直速度：

v_ty = v_oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s

点Cにおける鉛直速度：

v_ty = v_oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s