斜面に関する質問の例

斜面に関する質問の9つの例

この問題の議論をより深く理解するために、ニュートンの法則、垂直抗力、摩擦力に関する資料を学習してください。

1.図に示すように、5 kg のブロックが滑らかな斜面上に放たれます。(g = 10 ms⁻² ^、 tg 37 ^o = 3/4)。ブロックの加速度は...

A. 4,5 ms^-2

B. 6,0 ms ⁻²

C. 7,5 ms ⁻²

D. 8,0 ms ⁻²

E. 10,0 ms ⁻²

討論

以下のことが知られています。

m = 5 kg、g = 10 m/ ^s²

w = mg = (5)(10) = 50 N

底面の長さ = 4

垂直辺の長さ = 3

底辺が4、垂直辺が3なので、斜辺は5になります。これはピタゴラスの定理を使って証明できます。

質問：ブロックの加速度（a）は？

ジャワブ：

ブロックを動かす力は w _xです。斜面は滑らかなので摩擦はありません。

w_x = w sin θ = (w)(垂直辺 / 斜辺)

w _x = (50)(3/5)

w _x = 30ニュートン

ブロックの加速度（a）はいくらですか？

Σ F = ma

w _x = ma

30 = (5) a

a = 30/5

a = 6 m/ ^s²

正解はBです。

2.図を見てください。ブロックは最初は静止しており、その後、斜面に平行に上向きに力 F で引っ張られます。ブロックの質量は 8 kg、摩擦係数 µ _s = 0,5、θ = 45 ^°です。ブロックがちょうど上向きに動くためには、力 F は…でなければなりません。

A. 40 N

B. 60 N

C. 60√2 N

D. 80 N

E. 80√2 N

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

静止摩擦係数（µs _） = 0,5

角度（θ）＝45 ^°

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

ブロックの質量 (m) = 8キログラム

ブロックの重量 (w) = mg = (8 kg)(10 m/s ² ) = 80 kg m/s ² = 80 ニュートン

質問：ブロックが上向きに動くために必要な力Fの大きさは？

答え：

F ≥ w _x + f _sの場合、ブロックは上に移動します。

傾斜面に平行な重力の成分 :

w _x = w sinθ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

傾斜面に垂直な重力の成分 :

w _y = w cosθ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

垂直抗力 :

N = w _y = 40√2

静止摩擦力 :

f _s = μ _s N = (0,5)(40√2) = 20√2

ブロックが上向きに動くために必要な力Fの大きさ :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 ニュートン

正解はCです。

3.質量 8 kg のブロックが、次の図に示すように粗い傾斜面上に置かれている。ブロックが滑り落ちないようにするために必要な最小の外力は… (sin 37 ^o = 0,6、cos 37 ^o = 0,8、g = 10 ms ^-2、µ _k = 0,1)

A. 6,4 N

B. 4,6 N

C. 48,5 N

D. 54,4 N

E. 68,8 N

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

ブロックの質量 (m) = 8 kg

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

ブロックの重量 (w) = mg = (8)(10) = 80 ニュートン

sin 37 ^° = 0,6

cos 37 ^° = 0,8

動摩擦係数 (µ _k ) = 0,1

N = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0,8) = 64 ニュートン

質問：ブロックが滑り落ちないように支えるために必要な最小の外力（F）は？

ジャワブ :

F = w _xの場合、ブロックは滑り落ちません

傾斜面に平行な重力の成分 :

w _x = w sinθ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48

f _k = μ _k N = (0,1)(64) = 6,4

ブロックが滑り落ちないようにするための最小力F :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k = 48 – 6,4 = 41,6 ニュートン

4.質量 5,0 kg の物体が、ロープで粗い斜面を 71 N の力で引っ張られています (g = 10 m s ^-2、sin 37 ^° = 0,6、cos 37 ^° = 0,8)。物体と斜面の間の摩擦係数が 0,4 の場合、物体が受ける加速度は…

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

D. 3 ms ^-2

E. 5 ms ^-2

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

物体の質量 (m) = 5 kg

4. 2012/2013年度 SMA物理全国試験問題 SA 67 No. 5

質量 5,0 kg の物体が、粗い斜面をロープで 71 N の力で引っ張られている (g = 10 m s⁻² ^、 sin 37 ^° = 0,6、cos 37 ^° = 0,8)。物体と斜面の間の摩擦係数が 0,4 の場合、物体が受ける加速度は…

A. 0,5 ms ^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

D. 3 ms ^-2

E. 5 ms ^-2

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

物体の質量 (m) = 5 kg

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

物体の重さ (w) = mg = (5)(10) = 50 ニュートン

力F = 71ニュートン

sin 37 ^° = 0,6

cos 37 ^° = 0,8

摩擦係数 = 0,4

質問：物体の加速度（a）

答え：

合力

まず、物体に作用する合力を計算します。

傾斜面に平行な重力の成分：

w _x = w sinθ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30

傾斜面に垂直な重力の成分：

w _y = w cosθ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

通常スタイル：

N = w _y = 40

動摩擦力：

f _k = µ _k N = (0,4)(40) = 16

斜面に作用する合力：

∑ F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 ニュートン

物体の加速度

物体の加速度は、ニュートンの第二法則の公式を用いて計算される。

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/ ^s²

正解はEです。

5.
写真を見てください！ブロックは最初は静止しており、その後引っ張られます 斜面に平行な上向きの力Fブロックの質量は 8 kg、摩擦係数は µ です。_s = 0,5、θ = 45^oブロックが上方向に移動するためには、力Fは…でなければならない。

A. 40 N
B. 60 N
C. 60√2 N
D. 80 N
E. 80√2 N

討論
知られている :
係数 静止摩擦 （µ_s）= 0,5
角度（θ）＝45^o
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
ブロックの質量 (m) = 8キログラム
ブロックの重量 (w) = mg = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg m/s² = 80ニュートン
質問 ブロックが上向きに動くために必要な力Fの大きさ
ジャワブ :

右側のブロックは、 F ≥ w_x + f_s.
傾斜面に平行な重力の成分 :
w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
傾斜面に垂直な重力の成分 :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
垂直抗力 :
N = w_y = 40√2
静止摩擦力 :
f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
ブロックが上向きに動くために必要な力Fの大きさ :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20√2
F ≥ 60√2 ニュートン
正解はCです。

6.
質量 8 kg のブロックが、下の図に示すように粗い傾斜面上に置かれている。ブロックが滑り落ちるのを防ぐために必要な最小の外力は… (sin 37^o = 0,6、cos 37^o = 0,8、g = 10 m/s^-2、μ_k = 0,1）

A. 6,4 N
B. 4,6 N
C. 48,5 N
D. 54,4 N
E. 68,8 N

討論
知られている :
ブロックの質量 (m) = 8 kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
ブロックの重量 (w) = mg = (8)(10) = 80 ニュートン
罪37^o = 0,6
コス37^o = 0,8
動摩擦係数（μ）_k）= 0,1
質問 ブロックが滑り落ちないようにブロックを保持するために必要な最小の外力（F）
ジャワブ :
ブロックが滑り落ちない場合 F = w_x
傾斜面に平行な重力の成分 :
w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4
ブロックが滑り落ちないようにするための最小力F :
F + f_k -w_x = 0
F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6ニュートン

7.
質量 5,0 kg の物体が、ロープによって粗い傾斜面を 71 N (g = 10 m s) の力で引っ張られる。^-2、罪37^o = 0,6、cos 37^o = 0,8)。物体と平面間の摩擦係数が0,4の場合、物体が受ける加速度は…
A. 0,5 ms^-2
B. 2 ms^-2
C. 2,5 ms^-2
D. 3 ms^-2
E. 5 ms^-2
討論
知られている :
物体の質量 (m) = 5 kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
物体の重さ (w) = mg = (5)(10) = 50 ニュートン
力F = 71ニュートン
罪37^o = 0,6
コス37^o = 0,8
摩擦係数 = 0,4
質問 : 物体の加速度 (a)
ジャワブ :
合力
まず、物体に作用する合力を計算します。
傾斜面に平行な重力の成分 :
w_x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30
傾斜面に垂直な重力の成分 :
w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
垂直抗力 :
N = w_y = 40
動摩擦力 :
f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16
斜面に作用する合力：
∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 ニュートン
物体の加速度
物体の加速度は、ニュートンの第二法則の公式を用いて計算される。
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²
正解はEです。

8. 図を見てください！ブロックは最初は静止しており、その後、斜面に平行な上向きの力Fで引っ張られます。ブロックの質量は2kg、静止摩擦係数は0,3、角度は45 ^°です。ブロックがちょうど上向きに動くためには、力Fは… g = 10 m/s²でなければなりません^。

討論
以下のことが知られています。
m = 2 kg、g = 10 m/s²、= 45^o、μ_s = 0,3
質問：ブロックがちょうど上方向に動くためには、力Fはどれくらいの大きさが必要ですか？
ジャワブ：

情報: F = 引張力、w = 重力、w_x = ブロックの重量のうち、斜面の表面に平行な成分、w_y = ブロックの重量のうち、斜面の表面に垂直な成分、N = 垂直抗力、f_s ＝静止摩擦力。

この問題では静止摩擦係数が既知であるため、斜面の表面は粗く、ブロックの動きを妨げる摩擦力が存在する。
ブロックが上方向に移動するためには、力Fがwと等しくなければならない。_x +f_sFがwより大きい場合、物体は上向きに動きます。_x +f_s.

w = mg = (2)(10) = 20ニュートン
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 ニュートン
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 ニュートン
N = w_y = 10√2
f_s =μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 ニュートン

ブロックが上方向に移動すると、次のようになります。
F = w_x +f_s = 10√2 + 3√2 = 13√2 ニュートン
正解はCです。

9. 質量2kgの物体が、下図のように斜面上に置かれている。物体と斜面との間の静止摩擦係数が0,2√3、g = 10 ms⁻²^である場合、物体を動かす合力は…

討論
以下のことが知られています。
m = 2 kg、g = 10 m/s²、= 30^o、μ_s = 0,2√3
質問：物体を動かす合力とは？

ジャワブ：

摩擦は常に物体の動きを妨げるため、摩擦力の方向は物体の運動方向とは逆向きに描かれます。物体は下向きに動いていると想定されるため、摩擦力は上向きに描かれます。物体を上向きに引っ張る力がないため、物体は下向きに動いていると想定されます。
w = mg = (2)(10) = 20ニュートン
w_x = w sin 30^o = (20)( ½ ) = 10 ニュートン
w_y = w cos 30^o = (20)( ½ √3) = 10√3 ニュートン
N = w_y = 10√3 ニュートン
f_s =μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6ニュートン
物体を動かす合力は次のとおりである。
F = w_x - f_s = 10 – 6 = 4ニュートン
w_x fより大きい_s そのため、物体は下向きに、wの方向に移動する。_x.
正解はAです。

質問元:

高校・職業高校向け全国統一試験物理問題