粒子動力学に関する質問例

粒子動力学に関する14の例

1. 質量5kgのブロックAを滑らかな平面上に置き、質量3kgのブロックBをロープで吊り下げ、滑車を介してブロックAに接続します。g = 10 m/s²の場合² ブロックの加速度を求めよ！

A. 3,50 m/s²

B. 3,75 m/s²

C. 4,00 m/s²

D. 5,00 m/s²

E. 5,25 m/s²

討論

以下のことが知られています。

滑らかで平らな表面。

ブロックAの質量（m）_A) = 5kg

ブロックBの質量（m_B) = 3kg

重力加速度 (g) = 10 m/s²²

ブロックBの重量（w_B） = メートル_B g = (3)(10) = 30ニュートン

質問: ブロックの加速 (a)

ジャワブ：

平面は滑らかなため、ブロックAの動きを妨げる摩擦力は存在しない。ブロック系を動かす力は、ブロックBの重力である。

ΣF = ma

w_B = (m_A +m_B）へ

30 = (5 + 3) a

30 = 8 a

a = 30/8

a = 3,75 m / s²

正解はBです。

2. 写真から、以下のことが分かります。

（１）物体の加速度がゼロであること

（２）一定の速度で直線上を移動する物体

（３）静止状態にある物体

（４）物体の重量が引張力より小さい場合、物体は動く。

正しい記述は…

A. （1）と（2）のみ

B. （1）と（3）のみ

C. (1)および(4)

D. (1)、(2)および(3)のみ

E. (1)、(2)、(3)および(4)

討論

（１）物体の加速度がゼロであること

物体の加速度は、合力がゼロの場合にゼロになります。合力：

ΣF = ma 加速度 (a) = 0

ΣF = 0

F₁ + F₂ - F₃ = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N

（２）一定の速度で直線上を移動する物体

物体の加速度がゼロであるということは、物体が静止しているか、物体が一定の速度で直線上を移動している（物体が一定の速度で移動している）ことを意味する。

（３）静止状態にある物体

合力がゼロということは、物体が静止していることを意味する可能性がある。

（４）物体の重量が引張力より小さい場合、物体は動く。

物体の重力は垂直方向に作用し、張力は水平方向に作用する。物体は水平方向に移動するため、物体に作用するのは水平方向の力のみである。

正解はDです。

3. 横の写真を見てください！

ブロックAとテーブル間の動摩擦係数が0,1で、重力加速度が10m/s²の場合^-2 すると、システムが左方向に加速して移動するためにAに加えるべき力はn 2 ms^-2 は …。

A. 70 N

B. 90 N

C. 150 N

D. 250 N

E. 330 N

討論

以下のことが知られています。

ブロックAの質量（m）_A) = 30kg

ブロックAの重量（w_A) = (30 kg)(10 m/s²) = 300 kg m/s² または300ニュートン

ブロックBの質量（m_B) = 20kg

ブロックBの重量（w_B) = (20 kg)(10 m/s²) = 200 kg m/s2 または 200 ニュートン

重力加速度 (g) = 10 m/s²²

動摩擦係数（）= 0,1

システムの加速度 (a) = 2 m/s² （左方向への加速）

動摩擦力 (f_k）= N = w_A = (0,1)(300) = 30ニュートン

質問：力Fの大きさはどれくらいですか？

ジャワブ：

ニュートンの第二法則：

ΣF = ma

システムは左に移動します

F – f_k -w_B = (m_A +m_B）へ

F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)

F – 230 = (50)(2)

F – 230 = 100

F = 230 + 100

F = 330ニュートン

正解はEです。

4. 図に示すように、質量がそれぞれ2kgと6kgの2つの物体AとBが、滑らかな滑車を介してロープで結ばれている。まず物体Bを保持し、次に放す。g = 10 m/s²の場合^-2 すると、物体Bの加速度は…

A. 8,0 ms^-2

B. 7,5 ms^-2

C. 6,0 ms^-2

D. 5,0 ms^-2

E. 4,0 ms^-2

討論

以下のことが知られています。

m_A = 2 kg、m_B = 6 kg、g = 10 m/s²

w_A = (m_A)(g) = (2)(10) = 20 N

w_B = (m_B)(g) = (6)(10) = 60 N

質問：物体Bの加速度か、それとも系の加速度か？

ジャワブ：

w_B > w_A したがって、物体Bは下に移動し、物体Aは上に移動します（システムは時計回りに移動します）。

ΣF = ma

w_B -w_A = (m_A +m_B）へ

60 – 20 = (2 + 6) a

40 = (8) a

a = 5 m / s²

正解はDです。

5. 図に示すように、質量mの物体が滑らかな滑車を通るロープで接続されています。₁ = 1 kg、m₂ = 2 kg、g = 10 m/s²^-2すると、電圧Tは…となります。

A. 10,2 N

B. 13,3 N

C. 15,5 N

D. 18,3 N

E. 20,0 N

討論

以下のことが知られています。

m₁ = 1 kg、m₂ = 2 kg、g = 10 m/s²

w₁ = m₁ g = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² または10ニュートン

w₂ = m₂ g = (2 kg)(10 m/s²) = 20 kg m/s² または20ニュートン

質問：ロープの張力（T）はいくらですか？

ジャワブ：

システムアクセラレーション

w₂ > w₁ したがって、システムは時計回りに動きます（m₂ 下へ移動、m₁ 上へ移動する）。

ニュートンの第二法則：

ΣF = ma

w₂ -w₁ = (m₁ +m₂）へ

20 – 10 = (1 + 2 ) a

10 = (3) a

a = 3,3 m / s²

システムの加速度は3,3 m/s²です。².

弦の張力？

m₂ 下へ移動

w₂ - T₂ = m₂ a

20 – T₂ = (2)(3,33)

20 – T₂ = 6,66

T₂ = 20 - 6,66

T₂ = 13,3ニュートン

m₁ 上に移動する

T₁ -w₁ = m₁ a

T₁ – 10 = (1)(3,3)

T₁ - 10 = 3,33

T₁ = 10 + 3,33

T₁ = 13,3ニュートン

弦の張力（T）＝13,3ニュートン。

正解はBです。

6. 横の図を見てください！各ブロックの質量はmです。₁ = 6 kg および m₂ = 4 kg であり、滑車の質量は無視します。平面の表面が滑らかで、g = 10 m/s² の場合^-2すると、システムの加速度は…

A. 0,5 ms^-2

B. 2,0 ms^-2

C. 2,5 ms^-2

D. 4,0 ms^-2

E. 5,0 ms^-2

討論

以下のことが知られています。

m₁ = 6 kg、m₂ = 4 kg、g = 10 m/s²

w₁ = m₁ g = (6 kg)(10 m/s²) = 60 kg m/s² または60ニュートン

w₂ = m₂ g = (4 kg)(10 m/s²) = 40 kg m/s² または40ニュートン

質問：システム(a)の加速は？

ジャワブ：

m₁ 摩擦のない滑らかで平らな面上にあり、システムはブロック2の重力によって駆動されます。

ニュートンの第二法則を適用する：

ΣF = ma

w₂ = (m₁ +m₂）へ

40 N = (6 kg + 4 kg) a

40 N = (10 kg) a

a = 40N / 10kg

a = 4 m / s²

正解はDです。

7. 質量がそれぞれ 2 kg の 2 つのブロックが、図に示すようにロープと滑車で接続されています。表面と滑車は滑らかです。ブロック B を水平方向に 40 N の力で引っ張ると、ブロックの加速度は… (g = 10 m/s²)²)

A. 5 m/s²

B. 7,5 m/s²

C. 10 m/s²

D. 12,5 m/s²

E. 15 m/s²

議論 ：

以下のことが知られています。

m_A = m_B = 2 kg、g = 10 m/s²F = 40 N

w_A = mg = (2)(10) = 20 N

質問：ブロックの加速度（a）は？

ジャワブ：

ブロックの表面は滑らかであるため、ブロックの動きに影響を与える力は、力FとブロックAの重さのみである。

ニュートンの第二法則を適用する：

ΣF = ma

F – w_A = (m_A +m_B）へ

40 – 20 = (2 + 2) a

20 = (4) a

a = 20/4

a = 5 m / s²

正解はAです。

8. 次の図から、ブロックAの質量は2kg、ブロックBの質量は1kgです。ブロックBは最初は静止しており、その後床に接触するまで下降します。g = 10 m/s²の場合^-2ロープの張力Tの値は…

A. 20,0ニュートン

B. 10,0ニュートン

C. 6,7 ニュートン

D.3,3ニュートン

E. 1,7ニュートン

討論

知られている :

ブロックAの質量（m）_A) = 2kg

ブロックBの質量（m_B) = 1kg

重力加速度 (g) = 10 m/s²²

ブロックBの重量（w_B） = メートル_B g = (1)(10) = 10ニュートン

質問 ロープの張力値（T）

ジャワブ :

問題文には摩擦に関する情報がないので、摩擦は無視してください。

システム加速（a）

最初のカウント システムアクセラレーション ニュートンの第二法則の公式を用いる。ブロックBは、ブロックBに重力が働き、ブロックBが下向きに動くように吊り下げられている。ブロックBとブロックAはロープで繋がれており、ブロックBがブロックAを引っ張って、両方とも一緒に動く。違いは、ブロックBが下向きに動き、ブロックAが右向きに動くことである。両方のブロックの動きに平行な力は1つだけであり、それはブロックBの重力（wB）である。ブロックAの重力は、その方向に垂直である。 この問題の解決において、ブロックAの動きは考慮されていません。ロープにかかる張力は、ロープの長さに沿って同じ大きさで、かつ反対方向であるため、互いに打ち消し合います。

ΣF = ma

w_B = (m_A +m_B）へ

10 = (2 + 1) a

10 = 3 a

a = 10/3

ロープの張力（T）

ロープの張力は、各ブロックを個別に考慮して計算されます。

ブロックAのロープの張力

ΣF = ma

T = m_A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7ニュートン

ブロックBのロープの張力

ΣF = ma

w_B – T = m_B a

10 – T = (1)(10/3)

10 – T = 3,3

T = 10 – 3,3 = 6,7ニュートン

ロープの張力（T）＝6,7ニュートン

正解はCです。

9. 次の図から、ブロックAの質量は2kg、ブロックBの質量は1kgである。物体Aと平面間の摩擦力が2,5ニュートンであり、ロープと滑車間の摩擦力を無視した場合、両物体の加速度は…

A. 20,0 ms^-2

B. 10,0 ms^-2

C. 6,7 ms^-2

D. 3,3 ms^-2

E. 2,5 ms^-2

討論

知られている :

ブロックAの質量（m）_A) = 2kg

ブロックBの質量（m_B) = 1kg

ブロックAと平面との間の摩擦力（f_{ges A}) = 2,5ニュートン

重力加速度 (g) = 10 m/s²²

ブロックBの重量（w_B） = メートル_B g = (1)(10) = 10ニュートン

質問 : 両物体の加速度 (a)

ジャワブ :

両物体の加速度は、ニュートンの第二法則の公式を用いて計算される。

ΣF = ma

w_B - f_GES = (m_A +m_B）へ

10 – 2,5 = (2 + 1) a

7,5 = 3 a

a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s²

正解はEです。

10. 図を見てください！滑らかな床の上に置かれた質量30kgのブロックAは、滑車を介して質量10kgのブロックBに接続されています。ブロックBは最初は保持され、その後解放されて下降します。システムの加速度は…（g = 10 m/s²）^-2)

A. 2,5 ms^-2

B. 10 ms^-2

C. 12 ms^-2

D. 15 ms^-2

E. 18 ms^-2

討論

知られている :

ブロックAの質量（m）_A) = 30kg

ブロックBの質量（m_B) = 10kg

重力加速度 (g) = 10 m/s²²

ブロックBの重量（w_B） = メートル_B g = (10)(10) = 100ニュートン

質問 : システム加速 (a)

ジャワブ :

ΣF = ma

w_B = (m_A +m_B）へ

100 = (30 + 10) a

100 = 40 a

a = 100/40

a = 2,5 m / s²

正解はAです。

11. 質量がそれぞれ8kgと12kgのブロックAとブロックBが、図に示すようにテーブルの上に置かれている。ブロックAとテーブル間の摩擦係数は0,3である。 ブロックCの質量は4kgで、ブロックAの上に積み重ねられます。次の記述のうち、正しいものはどれですか？

A. ロープの張力は以前より大きく、加速度は以前より小さい。

B. ロープの張力とシステムの加速度は変化しない。

C. ロープの張力は以前より小さくなり、加速度は以前より大きくなる。

D. ロープの張力は以前よりも大きくなり、加速度は一定のままです。

E. ロープの張力は一定のままで、加速度は以前よりも小さくなる。

討論

以下のことが知られています。

ブロックAの質量（m）_A) = 8kg

ブロックBの質量（m_B) = 12kg

ブロックCの質量（m_C) = 4kg

ブロックAとテーブル間の摩擦係数（μ_k）= 0,3

重力加速度 (g) = 10 m/s²²

ブロックAの重量（w_A) = m_A g = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg m/s²

ブロックBの重量（w_B) = m_B g = (12 kg)(10 m/s²) = 120 kg m/s²

ブロックAとテーブル間の摩擦力（f_k）= μ_k N_A =μ_k w_A = (0,3)(80) = 24 N

ジャワブ：

システム加速：

ΣF = ma

w_B - f_k = (m_A +m_B）へ

120 – 24 = (8 + 12）へ

96 =（20）へ

a = 96/20

a = 4,8 m / s²

ロープの張力：

例えば、オブジェクトBを考えてみましょう。

ΣF = ma

w_B – T = (m_B）へ

120 – T = (12）4,8

120 – T = 57,6

T = 120 – 57,6

T = 62,4ニュートン

次に、質量4kgのブロックCをブロックAの上に積み重ねる。

システム加速：

ΣF = ma

w_B - f_k = (m_A +m_B +m_C）へ

120 – 24 = (8 + 12 + 4）へ

96 =（24）へ

a = 96/24

a = 4 m / s²

ロープの張力：

例えば、オブジェクトBを考えてみましょう。

ΣF = ma

w_B – T = (m_B）へ

120 – T = (12）4

120 – T = 48

T = 120 – 48

T = 72ニュートン

正解はAです。

12. 次の図から、ブロックAの質量は2kg、ブロックBの質量は1kgです。ブロックBは最初は静止しており、その後床に接触するまで下降します。g = 10 m/s²の場合^-2ロープの張力Tの値は…

A. 20,0ニュートン
B. 10,0ニュートン
C. 6,7 ニュートン
D.3,3ニュートン
E. 1,7ニュートン

討論
知られている :
ブロックAの質量（m）_A) = 2kg
ブロックBの質量（m_B) = 1kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
ブロックBの重量（w_B） = メートル_B g = (1)(10) = 10ニュートン
質問 ロープの張力値（T）
ジャワブ :

問題文には摩擦に関する情報がないので、摩擦は無視してください。

システム加速（a）
最初のカウント パーセパタン システム 式を用いて ニュートンの第二法則ブロックBは、ブロックBの重力によって下向きに動くように吊り下げられています。ブロックBとブロックAはロープで繋がれており、ブロックBがブロックAを引っ張って、両方とも一緒に動きます。違いは、ブロックBが下向きに動き、ブロックAが右向きに動くことです。両方のブロックの動きに平行な力は1つだけで、それはブロックBの重力（wB）です。 重力 ブロックAはブロックAの移動方向に対して垂直であるため、問題解決においては考慮されません。ロープにかかる張力は、ロープの長さに沿って同じ大きさで、かつ反対方向であるため、互いに打ち消し合います。
∑F = ma
w_B = (m_A +m_B）へ
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3

ロープの張力（T）
ロープの張力は、各ブロックを個別に考慮して計算されます。
ブロックAのロープの張力
∑F = ma
T = m_A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7ニュートン
ブロックBのロープの張力
∑F = ma
w_B – T = m_B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7ニュートン
ロープの張力（T）＝6,7ニュートン
正解はCです。

13. 次の図から、ブロックAの質量は2kg、ブロックBの質量は1kgです。 摩擦力 物体Aと2,5ニュートン平面との間の摩擦力を無視した場合、2つの物体の加速度は...

A. 20,0 ms^-2
B. 10,0 ms^-2
C. 6,7 ms^-2
D. 3,3 ms^-2
E. 2,5 ms^-2

討論
知られている :
ブロックAの質量（m）_A) = 2kg
ブロックBの質量（m_B) = 1kg
ブロックAと平面との間の摩擦力（f_{ges A}) = 2,5ニュートン
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
ブロックBの重量（w_B） = メートル_B g = (1)(10) = 10ニュートン
質問 : 両物体の加速度 (a)
ジャワブ :
両物体の加速度は、ニュートンの第二法則の公式を用いて計算される。
∑F = ma
w_B - f_GES = (m_A +m_B）へ
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s²
正解はEです。

14. 図を見てください！滑らかな床の上に置かれた質量30kgのブロックAは、滑車を介して質量10kgのブロックBに接続されています。ブロックBは最初は保持され、その後解放されて下降します。システムの加速度は…（g = 10 m/s²）^-2)
A. 2,5 ms^-2
B. 10 ms^-2
C. 12 ms^-2
D. 15 ms^-2
E. 18 ms^-2
討論
知られている :
ブロックAの質量（m）_A) = 30kg
ブロックBの質量（m_B) = 10kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
ブロックBの重量（w_B） = メートル_B g = (10)(10) = 100ニュートン
質問 : システム加速 (a)
ジャワブ :
∑F = ma
w_B = (m_A +m_B）へ
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100/40
a = 2,5 m / s²
正解はAです。

質問元:

高校・職業高校向け全国統一試験物理問題