粒子動力学に関する14の例
1.質量 5 kg のブロック A が滑らかな平面上に置かれ、質量 3 kg のブロック B がロープで吊り下げられ、滑車を介してブロック A に接続されています。g = 10 m/s² の場合、ブロックの加速度を求めなさい。
A. 3,50 m/s2
B. 3,75 m/ s²
C. 4,00 m/s 2
D. 5,00 m/ s²
E. 5,25 m/s 2
討論
以下のことが知られています。
滑らかで平らな表面。
ブロックAの質量（m A）= 5 kg
ブロックBの質量（mB ）＝3kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
ブロックBの重量（w B）= m B g = (3)(10) = 30ニュートン
質問：ブロックの加速度（a）
ジャワブ：
平面は滑らかなため、ブロックAの動きを妨げる摩擦力は存在しない。ブロック系を動かす力は、ブロックBの重力である。
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30/8
a = 3,75 m/ s²
正解はBです。
2.図から、以下のことが分かります。
（１）物体の加速度がゼロであること
（２）一定の速度で直線上を移動する物体
（３）静止状態にある物体
（４）物体の重量が引張力より小さい場合、物体は動く。
正しい記述は…
A. （1）と（2）のみ
B. （1）と（3）のみ
C. (1)および(4)
D. (1)、(2)および(3)のみ
E. (1)、(2)、(3)および(4)
討論
（１）物体の加速度がゼロであること
物体の加速度は、合力がゼロの場合にゼロになります。合力：
ΣF = ma 
加速度 (a) = 0
∑ F = 0
F 1 + F 2 – F 3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
（２）一定の速度で直線上を移動する物体
物体の加速度がゼロであるということは、物体が静止しているか、物体が一定の速度で直線上を移動している（物体が一定の速度で移動している）ことを意味する。
（３）静止状態にある物体
合力がゼロということは、物体が静止していることを意味する可能性がある。
（４）物体の重量が引張力より小さい場合、物体は動く。
物体の重力は垂直方向に作用し、張力は水平方向に作用する。物体は水平方向に移動するため、物体に作用するのは水平方向の力のみである。
正解はDです。
3.横にある写真を見てください！
ブロックAとテーブル間の動摩擦係数が0,1で、重力加速度が10m/s²の場合-2 すると、システムが左方向に加速して移動するためにAに加えるべき力は
n 2 ms-2 は …。
A. 70 N
B. 90 N
C. 150 N
D. 250 N
E. 330 N
討論
以下のことが知られています。
ブロックAの質量（m A）= 30 kg
ブロックAの重量（w A）=（30 kg）（10 m/s² ） = 300 kg m/s²または 300ニュートン
ブロックBの質量（mB ）＝20kg
ブロックBの重量（w B）＝（20 kg）（10 m/s² ）＝200 kg m/s² または 200 ニュートン
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
動摩擦係数（
）= 0,1
システムの加速度 (a) = 2 m/s² (加速度の方向は左向き)
動摩擦力 (fk）= N = wA = (0,1)(300) = 30ニュートン
質問：力Fの大きさはどれくらいですか？
ジャワブ：
ニュートンの第二法則：
Σ F = ma
システムは左に移動します
F – f k – w B = (m A + m B ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330ニュートン
正解はEです。
4.図に示すように、質量がそれぞれ2kgと6kgの2つの物体AとBが、滑らかな滑車を介してロープで繋がれている。まず物体Bを保持し、次に放す。g = 10 ms⁻²の場合、物体Bの加速度は…
A. 8,0 ms-2
B. 7,5 ms -2
C. 6,0 ms -2
D. 5,0 ms -2
E. 4,0 ms -2
討論
以下のことが知られています。
m A = 2 kg、m B = 6 kg、g = 10 m/s 2
w A = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
w B = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
質問：物体Bの加速度か、それとも系の加速度か？
ジャワブ：
w B > w Aなので、物体 B は下に移動し、物体 A は上に移動します (システムは時計回りに移動します)。
Σ F = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/ s²
正解はDです。
5.図に示すように、質量mの物体が滑らかな滑車を通るロープで接続されています。m 1 = 1 kg、m 2 = 2 kg、g = 10 ms -2の場合、張力Tは…です。
A. 10,2 N 
B. 13,3 N
C. 15,5 N
D. 18,3 N
E. 20,0 N
討論
以下のことが知られています。
m 1 = 1 kg、m 2 = 2 kg、g = 10 m/s 2
w 1 = m 1 g = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2または 10 ニュートン
w 2 = m 2 g = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2または 20 ニュートン
質問：ロープの張力（T）はいくらですか？
ジャワブ：
システムアクセラレーション
w 2 > w 1なので、システムは時計回りに動きます（m 2 は下に移動し、m 1は上に移動します）。
ニュートンの第二法則：
Σ F = ma
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
20 – 10 = (1 + 2 ) a
10 = (3) a
a = 3,3 m/ s²
システムの加速度は 3,3 m/s²です。
弦の張力？
m 2は下に移動します
w 2 – T 2 = m 2 a
20 – T 2 = (2)(3,33)
20 – T 2 = 6,66
T 2 = 20 – 6,66
T 2 = 13,3ニュートン
m 1が上に移動する
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 10 = (1)(3,3)
T 1 – 10 = 3,33
T 1 = 10 + 3,33
T 1 = 13,3ニュートン
弦の張力（T）＝13,3ニュートン。
正解はBです。
6.横の図を見てください。ブロックの質量は m 1 = 6 kg、m 2 = 4 kg で、滑車の質量は無視します。平面の表面が滑らかで g = 10 m s −2の場合、システムの加速度は…です。
A. 0,5 ms-2
B. 2,0 ms −2
C. 2,5 ms −2
D. 4,0 ms −2
E. 5,0 ms −2
討論
以下のことが知られています。
m 1 = 6 kg、m 2 = 4 kg、g = 10 m/s 2
w 1 = m 1 g = (6 kg)(10 m/s 2 ) = 60 kg m/s 2または 60 ニュートン
w 2 = m 2 g = (4 kg)(10 m/s 2 ) = 40 kg m/s 2または 40 ニュートン
質問：システム(a)の加速は？
ジャワブ：
m 1は滑らかで摩擦のない平面上にあるため、システムはブロック 2 の重力によって駆動されます。
ニュートンの第二法則を適用する：
∑ F = ma
w 2 = (m 1 + m 2 ) a
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40N / 10kg
a = 4 m/ s²
正解はDです。
7.図に示すように、質量がそれぞれ 2 kg の 2 つのブロックがロープと滑車で接続されています。表面と滑車は滑らかです。ブロック B を水平方向に 40 N の力で引っ張ると、ブロックの加速度は… (g = 10 m/s 2 )
A. 5 m/s2
B. 7,5 m/ s²
C. 10 m/s 2
D. 12,5 m/ s²
E. 15 m/s 2
議論 ：
以下のことが知られています。
m A = m B = 2 kg、g = 10 m/s 2、F = 40 N
w A = mg = (2)(10) = 20 N
質問：ブロックの加速度（a）は？
ジャワブ：
ブロックの表面は滑らかであるため、ブロックの動きに影響を与える力は、力FとブロックAの重さのみである。
ニュートンの第二法則を適用する：
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20/4
a = 5 m/ s²
正解はAです。
8.次の図から、ブロックAの質量は2kg、ブロックBの質量は1kgです。ブロックBは最初は静止しており、その後床に接触するまで下降します。g = 10 ms⁻²の場合、糸の張力Tの値は...
A. 20,0ニュートン
B. 10,0ニュートン
C. 6,7 ニュートン
D.3,3ニュートン
E. 1,7ニュートン
討論
周知の事実として、以下のことが挙げられます。
ブロックAの質量（m A）= 2 kg
ブロックBの質量（mB ）＝1kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
ブロックBの重量（w B）= m B g = (1)(10) = 10ニュートン
質問：ロープの張力（T）の値
答え：
問題文には摩擦に関する情報がないので、摩擦は無視してください。
システム加速（a）
まず、ニュートンの第2法則を用いてシステムの加速度を計算します。ブロックBは吊り下げられており、ブロックBの重力によってブロックBは下向きに動きます。ブロックBとブロックAはロープで繋がれており、ブロックBがブロックAを引っ張って、両方とも一緒に動きます。違いは、ブロックBが下向きに動き、ブロックAが右向きに動くことです。両方のブロックの動きに平行な力は1つだけで、それはブロックBの重力（wB）です。ブロックAの重力はブロックAの動きの方向と垂直なので、問題を解く際には考慮しません。ロープの張力はロープに沿って同じ大きさで逆方向なので、互いに打ち消し合います。
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
ロープの張力（T）
ロープの張力は、各ブロックを個別に考慮して計算されます。
ブロックAのロープの張力
∑ F = ma
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 ニュートン
ブロックBのロープの張力
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7ニュートン
ロープの張力（T）＝6,7ニュートン
正解はCです。
9.次の図から、ブロックAの質量は2kg、ブロックBの質量は1kgである。物体Aと平面間の摩擦力が2,5ニュートンであり、ロープと滑車間の摩擦力を無視した場合、2つの物体の加速度は…
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms -2
C. 6,7 ms -2
D. 3,3 ms -2
E. 2,5 ms -2
討論
周知の事実として、以下のことが挙げられます。
ブロックAの質量（m A）= 2 kg
ブロックBの質量（mB ）＝1kg
ブロックAと平面との間の摩擦力（f ges A）＝2,5ニュートン
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
ブロックBの重量（w B）= m B g = (1)(10) = 10ニュートン
質問：両方の物体の加速度（a）
答え：
両物体の加速度は、ニュートンの第二法則の公式を用いて計算される。
∑ F = ma
w B – f ges = (m A + m B ) a
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/ s²
正解はEです。
10.図を見てください！滑らかな床の上に置かれた質量 30 kg のブロック A は、滑車を介して質量 10 kg のブロック B に接続されています。ブロック B は最初は保持され、その後解放されて下に移動します。システムの加速度は… (g = 10 ms -2 )
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms -2
C. 12 ms -2
D. 15 ms -2
E. 18 ms -2
討論
周知の事実として、以下のことが挙げられます。
ブロックAの質量（m A）= 30 kg
ブロックBの質量（mB ）＝10kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
ブロックBの重量（w B）= m B g = (10)(10) = 100ニュートン
質問：システムの加速（a）
答え：
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100/40
a = 2,5 m/ s²
正解はAです。
11.図に示すように、質量がそれぞれ 8 kg と 12 kg のブロック A と B がテーブルの上に置かれています。ブロック A とテーブルの間の摩擦係数は 0,3 です。次に、質量 4 kg のブロック C がブロック A の上に積み重ねられます。次の記述のうち、正しいものはどれですか。
A. ロープの張力は以前より大きく、加速度は以前より小さい。
B. ロープの張力とシステムの加速度は変化しない。
C. ロープの張力は以前より小さくなり、加速度は以前より大きくなる。
D. ロープの張力は以前よりも大きくなり、加速度は一定のままです。
E. ロープの張力は一定のままで、加速度は以前よりも小さくなる。
討論
以下のことが知られています。
ブロックAの質量（m A ）= 8 kg
ブロックBの質量（mB ）＝12kg
ブロックCの質量（m C ）= 4 kg
ブロックAとテーブル間の摩擦係数（μk ）=0,3
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
ブロックAの重量（w A ）= m A g = (8 kg)(10 m/s 2 ) = 80 kg m/s 2
ブロックBの重量（w B ）= m B g = (12 kg)(10 m/s 2 ) = 120 kg m/s 2
ブロックAとテーブル間の摩擦力(f k ) = μ k N A = μ k w A = (0,3)(80) = 24 N
ジャワブ：
システム加速：
Σ F = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
120 – 24 = ( 8 + 12 ) a
96 = ( 20 ) a
a = 96/20
a = 4,8 m/ s²
ロープの張力：
例えば、オブジェクトBを考えてみましょう。
Σ F = ma
w B – T = (m B ) a
120 – T = ( 12 ) 4,8
120 – T = 57,6
T = 120 – 57,6
T = 62,4ニュートン
次に、質量4kgのブロックCをブロックAの上に積み重ねる。
システム加速：
Σ F = ma
w B – f k = (m A + m B + m C ) a
120 – 24 = ( 8 + 12 + 4 ) a
96 = ( 24 ) a
a = 96/24
a = 4 m/ s²
ロープの張力：
例えば、オブジェクトBを考えてみましょう。
Σ F = ma
w B – T = (m B ) a
120 – T = ( 12 ) 4
120 – T = 48
T = 120 – 48
T = 72ニュートン
正解はAです。
12. 次の図から、ブロックAの質量は2kg、ブロックBの質量は1kgです。ブロックBは最初は静止しており、その後床に接触するまで下降します。g = 10 ms⁻²の場合、糸の張力Tの値は...
A. 20,0ニュートン
B. 10,0ニュートン
C. 6,7 ニュートン
D.3,3ニュートン
E. 1,7ニュートン
討論
知られている :
ブロックAの質量（m）A) = 2kg
ブロックBの質量（mB) = 1kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²2
ブロックBの重量（wB） = メートルB g = (1)(10) = 10ニュートン
質問 ロープの張力値（T）
ジャワブ :
問題文には摩擦に関する情報がないので、摩擦は無視してください。
システム加速（a）
最初のカウント パーセパタン システム 式を用いて ニュートンの第二法則ブロックBは、ブロックBの重力によって下向きに動くように吊り下げられています。ブロックBとブロックAはロープで繋がれており、ブロックBがブロックAを引っ張って、両方とも一緒に動きます。違いは、ブロックBが下向きに動き、ブロックAが右向きに動くことです。両方のブロックの動きに平行な力は1つだけで、それはブロックBの重力（wB）です。 重力 ブロックAはブロックAの移動方向に対して垂直であるため、問題解決においては考慮されません。ロープにかかる張力は、ロープの長さに沿って同じ大きさで、かつ反対方向であるため、互いに打ち消し合います。
∑F = ma
wB = (mA +mB）へ
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
ロープの張力（T）
ロープの張力は、各ブロックを個別に考慮して計算されます。
ブロックAのロープの張力
∑F = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7ニュートン
ブロックBのロープの張力
∑F = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7ニュートン
ロープの張力（T）＝6,7ニュートン
正解はCです。
13. 次の図から、ブロックAの質量は2kg、ブロックBの質量は1kgです。 摩擦力 物体Aと2,5ニュートン平面との間の摩擦力を無視した場合、2つの物体の加速度は...
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms-2
C. 6,7 ms-2
D. 3,3 ms-2
E. 2,5 ms-2
討論
知られている :
ブロックAの質量（m）A) = 2kg
ブロックBの質量（mB) = 1kg
ブロックAと平面との間の摩擦力（fges A) = 2,5ニュートン
重力加速度 (g) = 10 m/s²2
ブロックBの重量（wB） = メートルB g = (1)(10) = 10ニュートン
質問 : 両物体の加速度 (a)
ジャワブ :
両物体の加速度は、ニュートンの第二法則の公式を用いて計算される。
∑F = ma
wB - fGES = (mA +mB）へ
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2
正解はEです。
14. 
図を見てください！滑らかな床の上に置かれた質量30kgのブロックAは、滑車を介して質量10kgのブロックBに接続されています。ブロックBは最初は保持され、その後解放されて下降します。システムの加速度は…（g = 10 m/s²）-2)
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms-2
C. 12 ms-2
D. 15 ms-2
E. 18 ms-2
討論
知られている :
ブロックAの質量（m）A) = 30kg
ブロックBの質量（mB) = 10kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²2
ブロックBの重量（wB） = メートルB g = (10)(10) = 100ニュートン
質問 : システム加速 (a)
ジャワブ :
∑F = ma
wB = (mA +mB）へ
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100/40
a = 2,5 m / s2
正解はAです。
質問元:
高校・職業高校向け全国統一試験物理問題
