重力に関する質問例

重力に関する質問例9選

1.惑星AとBの質量の比は2:3であり、惑星AとBの半径の比は1:2である。惑星A上の物体の重さをwとすると、惑星B上の物体の重さは…である。

A. 3/8 w

B. 3/4 w

C. 1/2 w

D. 4/3 w

E. 8/3 w

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

惑星Aの質量（m _A）= 2

惑星Bの質量（m _B）= 3

惑星Aの半径（r _A）= 1

惑星Bの半径（r _B）= 2

物体の質量 = m

惑星A上の物体の重さ = w

質問：惑星Bにおける物体の重量

答え：

ニュートンの万有引力の法則から導き出される重力の公式は次のとおりです。

説明：w = 重量、G = 万有引力定数、M = 惑星の質量、m = 物体の質量、r = 物体と惑星の中心との距離。物体が惑星の表面にある場合は、r = 惑星の半径とする。

物体の質量は同じなので、m を w/2G に置き換えてください。

正解はAです。

2.重さ w のロケットが地球の表面から垂直上向きに打ち上げられる。地球の直径を D とすると、ロケットが地球の表面から 0,5 D の高さにあるとき、ロケットの重さは...

A. 4 w

B. 2 w

C. w

D. 0,5 w

E. 0,25 w

討論

以下のことが知られています。

ロケットの重量 = w

地球の半径 = 地球の中心からの距離 = R

地球の直径 = D = 2R

質問：ロケットが地球表面から0,5Dの高さにあるときのロケットの重量は？

ジャワブ：

0,5 D = 0,5 (2R) = R

ロケットから地球の中心までの距離 = 地球の半径 + ロケットから地球の表面までの距離 = R + R = 2R

重さとは、物体に作用する重力のことです。重力（F）は地球の中心からの距離（R）の二乗に反比例するため、重さも距離の二乗に反比例します。

正解はEです。

3.半径Rの地球表面に対する物体Aと物体Bの物理データの表。物体Aと物体Bの重力場強度の比較は…

A. 2 : 1

B. 4 : 1

C. 1 : 4

D. 9 : 4

E. 4 : 9

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

物体Aの質量（m _A）= 1

物体Bの質量(m _B ) = 2

物体Aから地球までの距離（r _A）= 1

地球から物体Bまでの距離（r _B）= 2

質問：物体Aの重力場強度（g _A）と物体Bの重力場強度（g _B）の比較

答え：

地球の重力場の強さを表す公式：

説明：g = 地球の重力場の強さ、G = 万有引力定数、m _B = 地球の質量、r _B = 地球の半径

_{物体Aの重力場強度（g A}）と物体Bの重力場強度（g _B）の比較

g _A : g _B

G : G/2

1:1/2

2：1

正解はAです。

4.物体Aの位置が地球表面から1/2Rの高さにあり、物体Bの位置が地球表面から2Rの高さにある場合（Rは地球の半径）、物体Aと物体Bが受ける重力場の強さの比は…

A. 1 : 8

B. 1 : 4

C. 2 : 3

D. 4 : 1

E. 8 : 1

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

物体Aから地球の中心までの距離 = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

物体Bから地球の中心までの距離 = 2R + R = 3R = 3

質問：物体Aと物体Bが受ける重力場の強さの比較

答え：

物体Aと物体Bが受ける重力場の強さの比較：

正解はDです。

5.地球の表面にいる宇宙飛行士は重力場gを経験しているので、地球の表面から1,5Rの高さにいるときは、重力場は…になります（R = 地球の半径）。

A. g/0,50

B. g/2,25

C. g/6,25

D. g/7,50

例：g/6,00

討論

重力（F）は重力場（g）に正比例します。重力が大きいほど、重力場も大きくなります。物体が受ける重力（F）は、1/r²に正比例します^。ここで、rは物体と地球の中心との距離です。重力は1/r²に正比例するため^{、重力場（g）も1/ r²}に正比例します。

宇宙飛行士が地球の中心から距離R（Rは地球の半径）離れた地球表面にいるとき、彼が受ける重力場はgである。これは以下の計算によって証明できる。

重力場 (g) は 1/R ²に比例します。R = 1 の場合、1 / R ² = 1 / 1 ² = 1 / 1 = 1 となります。宇宙飛行士の地球の中心からの距離が 1 の場合、宇宙飛行士は (g)(1) = g の重力場を経験します。

宇宙飛行士と地球の中心との距離は 1,5R = 1,5(1) = 1,5 なので、宇宙飛行士が受ける重力場は次のようになります。1 / R ² = 1 / 1,5 ² = 1 / 2,25。したがって、宇宙飛行士と地球の中心との距離が 1,5 の場合、宇宙飛行士が受ける重力場は次のようになります。(g)(1 / 2,25) = g / 2,25

正解はBです。

6.地球の表面にある物体と、地球の表面から ½ R の高さにある物体（R は地球の半径）の 2 つの物体について、地球の重力場の強さを比較すると、次のようになります。

A. 1 : 2

B. 2 : 3

C. 3 : 2

D. 4 : 9

E. 9 : 4

討論

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

物体Aから地球の中心までの距離（r _A）= R = 1

物体Bと地球の中心との距離（r _B）= 0,5R + R = 1,5R = 1,5

質問：物体Aと物体Bが受ける重力場の強さの比較

答え：

物体Aと物体Bが受ける重力場の強さの比較：

正解はEです。

7. 地球と地表より上にある物体との間の重力はどれくらい大きいですか？ 地球の質量 = 5,97 x 10²⁴ kg、物体の質量 = 1000 kg、地球の半径 = 6,38 x 10⁶ メートル。ニュートンの第2法則の公式を用いて計算した場合、地球が物体に及ぼす重力はどれくらいでしょうか。ここで、重力加速度 (g) = 9,8 m/s² です。² ?
討論
以下のことが知られています。
地球の質量（m）_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
物体の質量（m）_b）= 10³ kg
地球の半径 (r) = 6,38 x 10⁶ メーター
万有引力定数 (G) = 6,67 x 10⁻⁶^-11 N・m² /kg²
重力加速度 (g) = 9,8 m/s²²
質問：重力はどれくらいの大きさですか？
ジャワブ：

地球と物体との間の重力の大きさ（ニュートンの万有引力の法則の公式を使用）：
説明：w = F = 重力、G = 万有引力定数、mB = 地球の質量、mb = 物体の質量、r = 地球の中心と物体の中心間の距離。物体は地球の表面に位置し、r = 地球の半径となる。
物体の重さ（ニュートンの第二法則の公式を使用）：
w = mg = (1000)(9,8) = 9800ニュートン
この計算結果を前回の結果と比較してください。丸め処理のため、値はほぼ同じです。このことから、地球表面上の物体の重量は、地球表面上の物体に作用する地球の重力であると結論づけることができます。

8. 地上10.000メートルの高さにある物体と地球との間の重力はどれくらいですか？地球の質量 = 5,97 x 10²⁴ kg、物体の質量 = 1000 kg、地球の半径 = 6,38 x 10⁶ メートル。
議論 ：

回答1と比較してください。地球から遠ざかるほど、物体の重量は小さくなります。

9. ロケットは重い w 地球の表面から垂直上向きに打ち上げられたロケットについて、地球の直径をDとすると、ロケットが地球の表面から2Dの高さにあるときのロケットの重量を求めよ。
討論
以下のことが知られています。
D = 地球の直径、R = 地球の半径、1 D = 2 R、2 D = 4 R
質問：ロケットが高さ2Dにあるときの重量はどれくらいですか？
ジャワブ：
重力、すなわち重力は、距離の二乗に反比例する。数式で表すと次のようになる。

重力に関する質問

1. 地球と地表より上にある物体との間の重力はどれくらい大きいですか？ 地球の質量 = 5,97 x 10²⁴ kg、物体の質量 = 2000 kg、地球の半径 = 6,38 x 10⁶ メートル。ニュートンの第2法則の公式を用いて計算した場合、地球が物体に及ぼす重力はどれくらいでしょうか。ここで、重力加速度 (g) = 9,8 m/s² です。² ?
2. 地上100.000メートルの高さにある物体と地球との間の重力はどれくらいですか？地球の質量 = 5,97 x 10²⁴ kg、物体の質量 = 2000 kg、地球の半径 = 6,38 x 10⁶ メートル。
3. ロケットは重い w 地球の表面から垂直上向きに打ち上げられたロケットについて、地球の直径をDとすると、ロケットが地球の表面から3Dの高さにあるときのロケットの重量を求めよ。