ואן דר וולס הוא שמו של פיזיקאי הולנדי, ג'יי.די. ואן דר וולס (1837-1923). משוואת המצב של ואן דר וולס היא משוואת מצב של גז, בדומה למשוואת המצב של גז אידיאלי. ההבדל הוא שמשוואת המצב של גז אידיאלי אינה יכולה לספק תוצאות מדויקות אם הלחץ והצפיפות של גז אמיתי גדולים מספיק, בעוד שמשוואת המצב של ואן דר וולס יכולה להניב תוצאות מדויקות יותר.
מקור קיומה של משוואה זו הוא בוואן דר ואלס, שהבין את מגבלותיה של משוואת המצב האידיאלי. ואלס משנה את משוואת המצב של הגז האידיאלי על ידי הוספת מספר גורמים המשפיעים גם הם על מצב הגז האמיתי, כאשר הלחץ והצפיפות של הגז האמיתי גדולים.
לחץ הגז הוא ביחס הפוך לנפח. אם לחץ הגז עולה, נפח הגז יורד. לעומת זאת, אם נפח הגז יורד, לחץ הגז עולה. כאשר נפח הגז יורד, צפיפות הגז עולה (צפיפות = מסה / נפח). ניתן לומר שהלחץ הוא ביחס ישר לצפיפות. אם לחץ הגז גדול, גם צפיפות הגז גדולה. לעומת זאת, אם לחץ הגז קטן, גם צפיפות הגז קטנה. לחץ הגז הוא גם ביחס ישר לטמפרטורה. אם לחץ הגז עולה, טמפרטורת הגז עולה. אנו יכולים להסיק שאם לחץ הגז עולה, הטמפרטורה והצפיפות של הגז יורדים, בעוד שנפח הגז יורד.
כאשר נפח הגז פוחת, המרחק בין המולקולות מתקרב. כאשר המרחק בין המולקולות מתקרב, המולקולות מושכות זו את זו. זה כמו כאשר חתיכת ברזל מתקרבת למגנט. אם המרחק בין המגנט לברזל גדול מספיק, המגנט לא יכול למשוך ברזל. אבל אם המרחק בין המגנט לברזל קטן, הברזל מתקרב. כאשר המולקולות עומדות להתנגש, האלקטרונים בצד החיצוני של המולקולה דוחים זה את זה (דחייה חשמלית). כתוצאה מכך, מולקולות אינן יכולות להידבק זו לזו. מתיאור קצר זה, ניתן לומר שכוח המשיכה בין המולקולות משפיע על מצב הגז.
כאשר לחץ הגז גדול מספיק, ונפח הגז קטן, המרחק בין המולקולות מתקרב. מכיוון שלמולקולות יש גם גודל (קוטר אטומי = 10-10 מטר ), עלינו לקחת בחשבון גם את נפח המולקולות הללו.
ואן דר ואלס מקטין משוואת מצב, תוך התחשבות בנפח המולקולרי ובאינטראקציות המתרחשות ביניהן. המשוואה שנגזרה על ידי ואן דר ואלס היא תוצאה של שינוי משוואת מצב הגז האידיאלי PV = n R T. משוואת המצב של ואן דר ואלס:
P = לחץ גז (N / m² = Pa)
V = נפח גז ( מ"ק )
R = קבוע גז אוניברסלי (R = 8.315 ג'ול / מול. קלווין = 8315 קילו-ג'ול / קמול. קלווין)
T = טמפרטורה (K)
a = קבוע אמפירי (הערך תלוי בכוח המשיכה בין מולקולות הגז)
b = קבוע אמפירי (המייצג את הנפח של מול אחד של מולקולות גז)
n = מספר מולים (מול)
bn = נפח כולל של מולקולות גז
הקבועים a ו-b מתקבלים באמצעות ניסויים. ערכי הקבועים a ו-b תלויים בסוג הגז.
n2 / וי2 = היחס הריבועי של מספר המולים (n) עם ריבוע נפח הגז (V). הערך של n2 / וי2 תלוי בלחץ ובצפיפות של הגז. אם לחץ הגז (P) גדול, אז נפח הגז (V) קטן. ככל ש-V קטן יותר, כך n גדול יותר.2 / וי2כאשר נפח הגז קטן (n2 / וי2 (כשהמרחק בין המולקולות גדול יותר) המרחק בין המולקולות קרוב יותר. ככל שהמרחק בין המולקולות קרוב יותר, כך האינטראקציות ביניהן גדולות יותר (התנגשות, משיכה). לכן, n2 / וי2 הוא ביחס ישר לקבוע (השווה למשוואת ואן דר ואלס). ככל שערך ה-n גדול יותר2 / וי2, כך המשיכה בין המולקולות (א) גדולה יותר.
לעומת זאת, אם לחץ הגז (P) קטן, אז נפח הגז (V) גדול יותר. ככל ש-V בולט יותר, כך n קטן יותר.2 / וי2ככל שה-n נמוך יותר2 / וי2, ככל שכוח המשיכה בין המולקולות נמוך יותר.
(V – bn) = ההפרש בין נפח הגז לנפח הכולל של מולקולות הגז. הקבוע b מייצג את הנפח של מול אחד של מולקולות גז. n = מספר המולים. מכפלת הזמן בין b ל-n (bn) = הנפח הכולל של מולקולות הגז. אם לחץ הגז (P) עולה, אז נפח הגז (V) קטן יותר.
ככל ש-V קטן יותר, כך (V – bn) קטן יותר. משמעות הדבר היא שהמרחק בין המולקולות גדל, וכמובן, המשיכה ביניהן גדלה. לעומת זאת, אם לחץ הגז קטן יותר, נפח הגז גדל. ככל שנפח הגז משמעותי, כך (V – bn) גבוה יותר. ככל ש-V – bn גדול יותר, כך המשיכה בין מולקולות הגז קטנה יותר.
ניתן לומר שמשוואת מצב ואן דר ואלס מתארת את מצב הגז האמיתי בצורה מדויקת יותר ממשוואת הגז האידיאלית. כאשר הלחץ וצפיפות הגז גדולים מספיק, משוואת ואן דר ואלס נותנת תוצאות מדויקות יותר. אם לחץ הגז אינו גדול מדי, אז ניתן להתעלם מ-(an² / V² ) ומ-(V-bn), כך שמשוואת מצב ואן דר ואלס תשתנה למשוואת מצב גז אידיאלית.
