1. שתי מטוטלות פשוטות נמצאות בשני מקומות שונים. אורך המטוטלת השנייה הוא פי 0.4 מאורך המטוטלת הראשונה, ותאוצת הכבידה שחווה המטוטלת השנייה היא פי 0.9 מתאוצת הכבידה שחווה המטוטלת הראשונה. קבע את ההשוואה בין תדירות המטוטלת הראשונה למטוטלת השנייה.
ת 2/3
ב 3/2
ג 4/9
ד. 9/4
ידוע:
אורך חוט המטוטלת הראשונה (l1 ) = 1
אורך חוט המטוטלת השנייה (l² ) = 0.4 (l¹ ) = 0.4 (1) = 0.4
תאוצה עקב כוח המשיכה של המטוטלת הראשונה (g1 ) = 1
תאוצה עקב כוח המשיכה של המטוטלת השנייה (g² ) = 0.9 (1) = 0.9
מבוקש: השוואה בין תדירות המטוטלת הראשונה (f1 ) לתדירות המטוטלת השנייה ( f2 )
פתרון:
השוואת תדירות המטוטלת הראשונה (f1 ) למטוטלת השנייה (f2 ) :
התשובה הנכונה היא A.
2. חפץ תלוי מקצה אחד של חוט ולאחר מכן מבצע תנועה הרמונית פשוטה בתדירות של 0.5 הרץ. אם אורך החוט גדל פי ארבעה מהאורך ההתחלתי, אזי קבע את מחזור התנועה ההרמונית.
א. ¼ שניות
ב. חצי שנייה
ג. 2 שניות
ד. 4 שניות
ידוע:
תדירות המטוטלת (f) = 0.5 הרץ
מבוקש: קבע את מחזור הסיבוב (T) של המטוטלת אם אורך החוט (l) הוא פי ארבעה מהאורך ההתחלתי.
פתרון:
תקופת המטוטלת הראשונה:
אורך החוט ההתחלתי:
אם אורך החוט גדל פי ארבעה מהאורך ההתחלתי:
אז מחזור המטוטלת הוא:
משך התנועה הוא 4 שניות.
התשובה הנכונה היא ד.
3. שתי מטוטלות בעלות אורך חוט זהה, אך מסת המטוטלת השנייה גדולה פי ארבעה ממסת המטוטלת הראשונה. אם f1 היא תדירות המטוטלת הראשונה ו- f2 היא תדירות המטוטלת השנייה, קבעו את הקשר בין f1 ל- f2.
א. f1 = f2
ב. f1 = 2 f2
ג. f2 = 2 f1
ד. f1 = 4 f2
פתרון:
משוואת התדירות של המטוטלת הפשוטה:
f = תדירות, g = תאוצת כוח הכבידה, l = אורך הכבל
בהתבסס על המשוואה לעיל, אנו יכולים להסיק שמסה אינה משפיעה על תדירות המטוטלת הפשוטה.
התשובה הנכונה היא A.
4. הכמויות שלהלן שאינן משפיעות על מחזור המטוטלת הפשוטה הן...
א. אורך החוט ומסת העצם
ב. אורך החוט ותאוצת כוח הכבידה
ג. מסת העצם וזווית התחלתית
ד. אורך החוט וזווית התחלתית
פתרון:
משוואת המחזור של המטוטלת הפשוטה:
T = מחזור, g = תאוצת כוח הכבידה, l = אורך החוט
בהתבסס על הנוסחה לעיל, ניתן להסיק שאורך המוט ( l) ותאוצת הכבידה (g) משפיעים על מחזור המטוטלת הפשוטה . אחרת, מסת העצם והזווית ההתחלתית אינן משפיעות על מחזור המטוטלת הפשוטה m.
התשובה הנכונה היא C.
5. חבל המטוטלת הפשוטה עשוי מניילון. בקצה אחד של החבל תלויה מסה של 10 גרם ואורכו מטר אחד. אם התדר המופק כפול מהתדר ההתחלתי, אזי יש לשנות את אורך החבל ל...
א. 0.25 מטר
ב. 0.50 מטר
C. 2.0 מטר
D. 4.0 מטר
ידוע:
המסה אינה משפיעה על תדירות המטוטלת הפשוטה.
אורך חוט המטוטלת הפשוטה (l) = מטר אחד
רצוי: לקבוע את אורך החבל אם התדירות כפולה מהתדירות ההתחלתית
פתרון:
התדירות ההתחלתית של המטוטלת הפשוטה:
תדירות המטוטלת הפשוטה כפולה מתדירותה ההתחלתית:
כדי שהתדר הסופי יוכפל, יש לשנות את אורך המטוטלת ל-0.25 מטרים.
התשובה הנכונה היא A.
